IBP0592_05 DETERMINAÇÃO DA PERMEABILIDADE DE ROCHAS RESERVATÓRIO UTILIZANDO UM MODELO SÉRIE-PARALELO Henrique C. de Gaspari (LMPT) Celso P. Fernandes (LMPT)

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1 IBP0592_05 DETERMINAÇÃO DA PERMEABILIDADE DE ROCHAS RESERVATÓRIO UTILIZANDO UM MODELO SÉRIE-PARALELO Henrique C. de Gaspari (LMPT) Celso P. Fernandes (LMPT) Paulo C. Philippi (LMPT) Carlos R. O. Rodrigues (Petrobras) MARCA Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Engenharia Mecânica Laboratório de Meios Porosos e Propriedades Termofísicas Campus Universitário Trindade – CEP: Tel.: (48) | Fax: (48)

2 Introdução/Objetivos
Apresentação e aplicação de um modelo série-paralelo proposto por Reznik em 1971 para a determinação da permeabilidade de rochas reservatório. Os modelos série-paralelo, ou também chamados de cut-and-rejoin, utilizam a distribuição de tamanho de poros na estimativa dos valores de permeabilidade. Estas distribuições de tamanho de poros são obtidas, neste trabalho, através de técnicas de análise imagens digitais (abertura morfológica). Como característica principal pode-se citar a simplicidade do modelo, o que possibilita rapidez na obtenção de resultados. REZNIK, A.A. Permeability and Porosity Predictions from a Cut-and-Rejoining Model and Pore-Size Distribution, Ph.D. thesis, University of Pittsburgh, 1971

3 Obtenção das Imagens e Processamento
Plugues Amostras de Rocha Reservatório - Testemunho Lâmina Delgada Aquisição das Imagens Digitais – Microscópio Óptico Imagens Digitais Coloridas Imagens Binárias

4 O Modelo Corte transversal na amostra Modelo constituído de fatias sucessivas União de duas fatias = um elemento constituído por um conjunto de intersecções de poros; Formação de canais que governam o fluxo através do elemento; Formulação: n classes, com poros de tamanho: , com Fração de área de cada classe: (em relação ao volume poroso); porosidade da amostra; porosidade antes da junção das fatias.

5 O Modelo Probabilidade de interação entre um poro da superfície A com um poro da superfície B: Pij escrita como um função E(Aij), a área de filtro será: A vazão no meio poroso será descrita por: Fazendo substituições e utilizando a lei de Darcy, a permeabilidade intrínseca será obtida através de:

6 Aleatório-Determinístico
O Modelo A questão agora é determinar o valor esperado E(Aij); São consideradas duas situações de encontro entre os poros Valor esperado da área de intersecção: Encontro perfeito Encontro imperfeito Valor Esperado Processo Aleatório Determinístico Aleatório-Determinístico

7 Proposta de Reznik (1971) para o cálculo da porosidade de interface:
O Modelo Millington e Quirk (1961): representa uma área mínima formada diante de uma área sólida máxima que se relacionam as seguinte forma: Reznik (1971): porosidade de interface forma um máximo enquanto a área sólida forma um mínimo: Para valores de porosidade entre 5% e 95% as equações acima quando representadas graficamente se aproximam de retas: Proposta de Reznik (1971) para o cálculo da porosidade de interface: Porosidade antes da junção Processo Aleatório Determinístico Aleatório-Determinístico

8 Aleatório-Determinístico
Resultados Preliminares Conjunto Porosidade (%) Permeabilidade k (mD) Petrofísica Visual Aleatório Aleatório-Determinístico Determinístico B001 18,0 18,1 26,0 23,8 55 96,6 B002 21,5 20,5 37,2 28,4 64,4 112,4 B003 21,3 19,5 91,8 36,6 84 146,9 B004 24,0 21,4 104,0 44,1 100,5 175,1 B005 25,4 152,5 64,5 148,4 260,5 B006 22,5 22,0 197,5 74,2 167,8 290,6 B007 26,7 407,8 112,8 250,5 430,3 B008 26,5 25,3 540,0 90,9 204,3 354,0 B009 32,0 27,6 642,0 153,9 349,8 614,0 Amostras de maior permeabilidade: melhores resultados com processos determinístico e aleatório-determinístico de interação entre os poros; Amostras de menor porosidade: melhores resultados com processo aleatório de interação entre os poros.

9 Aleatório-Determinístico
Resultados Conjunto Porosidade (%) Permeabilidade k (mD) Petrofísica Visual Aleatório Aleatório-Determinístico Determinístico A043 25.7 19,1 122,0 294,0 668,4 1158.4 A044 31,1 20,9 440,4 891,8 2061,3 3627,4 A045 28,3 18,7 679,4 963,6 2225,9 3902,5 A050_HR 24,8 22,3 4442,7 4406,4 10056,7 17553,7 Resultados superestimados: Distribuição de tamanho de poros por intrusão de mercúrio; Porosidade de interface.

10 Conclusões Reznik (1971) apresenta boas soluções para a área de fluxo formada durante a interação entre os poros; Modelos anteriores propunham uma área média de fluxo; A porosidade de interface apresenta resultados de permeabilidade superestimados; Diferença entre a curva de distribuição de tamanho de poros obtida por intrusão de mercúrio e a obtida por morfologia matemática; Novo lote para obtenção de mais resultados.

11 Henrique C. de Gaspari (LMPT) Celso P. Fernandes (LMPT)
AGRADECIMENTOS Henrique C. de Gaspari (LMPT) Celso P. Fernandes (LMPT) Paulo C. Philippi (LMPT) Carlos R. O. Rodrigues (Petrobras) Petrobras Centro de Pesquisas e Desenvolvimento Leopoldo Américo M. de Mello Tecnologia de Rochas Cidade Universitária, Av. 1, Quadra 7 Ilha do Fundão, Rio de Janeiro – RJ CEP: Laboratório de Meios Porosos e Propriedades Termofísicas - LMPT Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Depto. de Eng. Mecânica Campus Trindade, Florianópolis – SC CEP: