Estatística – Aula 03 IMES – Fafica Curso de Licenciatura em História Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira

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1 Estatística – Aula 03 IMES – Fafica Curso de Licenciatura em História Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br

2 Agrupamento de classes Durante um trabalho de Biologia sobre o período (em dias) de gestação de seres vivos, um grupo de alunos coletou os seguintes dados de uma amostra de 42 mamíferos: Tempo de gestação de alguns mamíferos (dias) Alce250Chimpanzé231Porco112 Alce americano240Coelho37Porquinho-índia68 Babuíno187Esquilo silvestre31Puma90 Baleia365Esquilo44Raposa52 Búfalo278Gambá17Rato21 Burro365Gato63Rinoceronte498 Cabra doméstrica151Girafa425Texugo60 Cabra-montanhesa184Gorila257Tigre105 Camelo406Leão100Urso pardo225 Canguru42Leão-marinho350Urso polar240 Cão61Leopardo98Urso preto219 Carneiro154Lobo63Vaca284 Castor122Macaco165Veado201 Cavalo330Morcego50Zebra265

3 Classes de frequência Como não existem tempos iguais de gestação e que o número de dados é bastante grande é conveniente agrupar os dados formando classes de frequência (i). Classes são intervalos de variável a variável. em cada classe o menor ponto extremo é clamado de limite inferior de classe (l i ); o maior extremo é denominado limite superior de classe (L i ); entre os limites utilizamos o símbolo ├, que indica que o l i pertence ao intervalo e o L i pertence à próxima classe.

4 Determinando o número de classes

5 Determinando os limites da classe Com o intuito de determinar quais serão os l i e L i de cada classe verificaremos a amplitude total da distribuição (AT), determinando a diferença entre o limite superior da última classe (L máx ) e o limite inferior da primeira classe (l mín ). Em seguida, dividimos a amplitude total pelo número de classes desejado. Assim:

6 Construindo a distribuição de frequência O número obtido será a amplitude do intervalo de classe (A) que indica a medida do intervalo que define a classe. Desta forma consegue-se a seguinte tabela: Tempo de gestação (dias)f 017 ├ 08613 086 ├ 15508 155 ├ 22405 224 ├ 29309 293 ├ 36202 362 ├ 43104 431 ├ 50001 Σf = 42 Alce250Chimpanzé231Porco112 Alce americano240Coelho37Porquinho-índia68 Babuíno187Esquilo silvestre31Puma90 Baleia365Esquilo44Raposa52 Búfalo278Gambá17Rato21 Burro365Gato63Rinoceronte498 Cabra doméstrica151Girafa425Texugo60 Cabra-montanhesa184Gorila257Tigre105 Camelo406Leão100Urso pardo225 Canguru42Leão-marinho350Urso polar240 Cão61Leopardo98Urso preto219 Carneiro154Lobo63Vaca284 Castor122Macaco165Veado201 Cavalo330Morcego50Zebra265

7 Outras características  Amplitude Amostral (AA): é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra (jamais coincide com a amplitude total);  Ponto médio de uma classe (x i ): é o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais (é o valor que representa a classe). Aplicando todos os conhecimentos obtidos até o momento podemos construir a seguintes distribuição de frequência: iTempo de gestação (dias)xixi ff r (%)fafa f ar (%) 1017 ├ 08605213311331 2086 ├ 15512108192150 3155 ├ 22419005122662 4224 ├ 29325909213583 5293 ├ 36232802053788 6362 ├ 43139704104198 7431 ├ 500466010242100 Σf = 42Σf r = 42

8 Para Refletir 1)Como chama-se o menor valor de uma classe? E o maior valor? 2)Qual regra utilizamos para determinar o número de classes de uma distribuição de frequência? 3)O que é amplitude do intervalo de classe? 4)Como fazemos para determinar a amplitude do intervalo de classe? 5)O que é ponto médio do intervalo de classe? Como procedemos para determiná-lo?