UNIDADE II - ASSUNTO 1 – Conjunto dos Números Racionais

Apresentação em tema: "UNIDADE II - ASSUNTO 1 – Conjunto dos Números Racionais"— Transcrição da apresentação:

1 UNIDADE II - ASSUNTO 1 – Conjunto dos Números Racionais Caro aluno você já conhece o conjunto dos números naturais, também conhecido como o conjunto dos números inteiros positivos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Reunindo os números naturais com os inteiros negativos obtemos o conjunto dos números inteiros, que é representado assim: Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...}

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3 1) Se o primeiro número é múltiplo do segundo, o quociente é um número inteiro.
Ex: (+6):(+2) = +6 = +3 ou +3 +2 2) Se o primeiro número não é múltiplo do segundo, mas os dois números têm o mesmo sinal, o quociente é um número positivo que pode ser representado por uma fração obtida dividindo-se os valores absolutos dos números dados. Ex: (-14):(-6) = = 14 = 7 3) Se o primeiro número não é múltiplo do segundo e os dois números têm sinais contrários, o quociente é um número negativo que pode ser representado por uma fração obtida dividindo-se os valores absolutos dos números dados e precedida do sinal -. Ex: (-14):(+6) = = = - 7 Todos os números resultantes da divisão de dois números inteiros são denominados números racionais.

4 Observe que: - um mesmo número racional pode ser representado por diferentes frações, todas equivalentes entre si. Ex: 1 = 2 = 3 = -1 = -2 = -3 = ... Q = {a/b a Є Z e b Є Z*} A palavra racional refere-se a “rateio,divisão”. Simbologia dos números racionais: “Q” (a letra Q vem justamente da palavra quociente) - Definição: O conjunto formado por todos os números fracionários negativos, pelos números fracionários positivos e pelo zero é o conjunto dos números racionais.

5 Todo número fracionário é um número racional.
Ex: Todo número inteiro é um número racional. Ex: -5 = = = 0 Todo número decimal exato é um número racional. Ex: 0,6 = ,9 = ,08 = - 8 Todo número decimal periódico é um número racional. Ex: 0, = , = - 7 - um número racional pode ser representado por um número decimal exato ou periódico. Ex: 10 = = - 0, = 0, = 0,3

6 Vamos conhecer alguns subconjuntos importantes do conjunto dos números racionais
N está contido em Z Z está contido em Q ou seja, todos os números naturais e todos os números inteiros pertencem ao conjunto dos números racionais. Conjunto dos números racionais não nulos > São os racionais sem o zero→ Q* = Q – {0} = {..., -2, ...,-3,... -1,-1,..., +1,..., +1, ...} = {x Є Q x = 0} Conjunto dos números racionais não negativos > São os racionais positivos com o zero→ Q+ = {0,...,+1,...,+1,..., +3, ...,+2,...} = {x Є Q x ≥ 0} Conjunto dos números racionais não positivos > São os racionais negativos com o zero→ Q- = {...,-2,...,-3,...,-1,...,-1,...,0} = {x Є Q x ≤ 0} Conjunto dos números racionais positivos → Q*+ = {x Є Q x > 0} Conjunto dos números racionais negativos → Q*- = {x Є Q x < 0}

7 Resolvam os exercícios referentes ao assunto do Livro (Pág 45 e 46)