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Einstein e o laser: A luz do século XX Luiz Davidovich Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro.

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1 Einstein e o laser: A luz do século XX Luiz Davidovich Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro

2 OS PRIMÓRDIOS Como descrever a energia por unidade de volume e freqüência irradiada por um corpo aquecido, em função da freqüência e da temperatura? Como descrever a energia por unidade de volume e freqüência irradiada por um corpo aquecido, em função da freqüência e da temperatura?

3 RADIAÇÃO DE CORPO NEGRO Kirchoff (1859): é universal, não depende das características do material

4 Alguns resultados… Lei do deslocamento de Wien (1893): Lei do deslocamento de Wien (1893): Segunda lei de Wien (1896): Segunda lei de Wien (1896): Lei de Rayleigh-Einstein-Jeans (1900 – 1905): Lei de Rayleigh-Einstein-Jeans (1900 – 1905): Baixas temperaturas, altas freqüências (falha no infravermelho distante) k 1,3807 erg/K Altas temperaturas, baixas freqüências Conseqüência da termodinâmica

5 7 de outubro de 1900: Lei de Planck Anunciada publica- mente em 19/10/1900

6 Variação com temperatura Pico no ultravioleta Pico no visível Pico no infravermelho 12000K 6000K 3000K Comprimento de onda (nm) Intensidade (W/cm 2 /nm)

7 A revolução dos quanta Planck, 12 de dezembro de1900: Emissão de radiação é feita por pacotes (quanta), com energia proporcional à freqüência (cor). Planck, 12 de dezembro de1900: Emissão de radiação é feita por pacotes (quanta), com energia proporcional à freqüência (cor). Constante de Planck

8 Einstein, 17 de março de 1905 Argumentos estatísticos: Luz comporta-se como se fosse constituída de corpúsculos – fótons Y Explicação do efeito fotoelétrico Y Prêmio Nobel de Física (1922) E = h Nenhuma menção ao momentum do fóton, nem à dualidade onda-corpúsculo!

9 Estou ocupado incessantemente com a questão da radiação… Essa questão quântica é tão descomunalmente importante e difícil que ela deveria preocupar todo mundo Estou ocupado incessantemente com a questão da radiação… Essa questão quântica é tão descomunalmente importante e difícil que ela deveria preocupar todo mundo (carta de Einstein a Laub, 1908)

10 1909: Dualidade onda- corpúsculo – dois artigos Flutuações de energia da radiação em equilíbrio térmico: Flutuações de energia da radiação em equilíbrio térmico: Rayleigh-Einstein-Jeans: típica de ondas Rayleigh-Einstein-Jeans: típica de ondas Wien: típica de partículas puntiformes independentes Wien: típica de partículas puntiformes independentes Planck: soma das duas contribuições – partícula e onda! Planck: soma das duas contribuições – partícula e onda! Em minha opinião a próxima fase no desenvolvimento da física teórica trará uma teoria da luz que pode ser interpretada como uma fusão entre a teoria ondulatória e a teoria da emissão (teoria corpuscular de Newton)

11 : Um longo silêncio sobre a teoria da luz Manifestação de Einstein no 1 o Congresso de Solvay (1911): Insisto no caráter provisório desse conceito [quanta de luz] que não parece ser reconciliável com as conseqüências experimentalmente verificadas da teoria ondulatória. Manifestação de Einstein no 1 o Congresso de Solvay (1911): Insisto no caráter provisório desse conceito [quanta de luz] que não parece ser reconciliável com as conseqüências experimentalmente verificadas da teoria ondulatória. Proposta indicando Einstein para a Academia de Ciências Prussiana (assinada por Planck, Nerst, Rubens e Warburg), 1913: Proposta indicando Einstein para a Academia de Ciências Prussiana (assinada por Planck, Nerst, Rubens e Warburg), 1913: Que ele tenha algumas vezes errado o alvo em suas especulações, como por exemplo em sua hipótese dos quanta de luz, não pode realmente ser usado contra ele, pois não é possível introduzir idéias realmente novas mesmo nas ciências mais exatas sem algumas vezes assumir um risco. Que ele tenha algumas vezes errado o alvo em suas especulações, como por exemplo em sua hipótese dos quanta de luz, não pode realmente ser usado contra ele, pois não é possível introduzir idéias realmente novas mesmo nas ciências mais exatas sem algumas vezes assumir um risco.

12 : Absorção e emissão de radiação Uma luz esplêndida baixou sobre mim acerca da absorção e emissão de radiação (carta a Besso, novembro de 1916) Uma luz esplêndida baixou sobre mim acerca da absorção e emissão de radiação (carta a Besso, novembro de 1916) Três artigos: Três artigos: –Relação entre processos de emissão espontânea, estimulada e absorção –Uma nova dedução da lei de Planck, baseada em hipóteses gerais sobre a interação entre a radiação e a matéria –Quantum de luz com energia h carrega momentum h /c Modelo: gás de moléculas interagindo com a radiação eletromagnética, em equilíbrio térmico Modelo: gás de moléculas interagindo com a radiação eletromagnética, em equilíbrio térmico

13 Absorção, emissão espontânea e estimulada Absorção e emissão espontânea Emissão estimulada

14 Hipóteses de Einstein Número de moléculas com energia E m : Número de moléculas com energia E m : Transições m n por unidade de tempo: Transições m n por unidade de tempo: Reversibilidade: Reversibilidade: EnEn EmEm Emissão induzidaEmissão espontânea Absorção

15 Leis de Rayleigh e Wien devem ser satisfeitas! T (Rayleigh): T (Rayleigh): Wien: Wien: Condição de compatibilidade: conexão entre lei da radiação e teoria de Bohr! Emissão induzida: desprezível para h /kT >>1

16 Momentum do fóton (1916) Se um pacote de radiação faz uma molécula emitir ou absorver uma quantidade de energia h, então um momentum h /c é transferido para a molécula, na direção de movimento do pacote para absorção e na direção oposta para emissão induzida. Se um pacote de radiação faz uma molécula emitir ou absorver uma quantidade de energia h, então um momentum h /c é transferido para a molécula, na direção de movimento do pacote para absorção e na direção oposta para emissão induzida. (Argumentos estatísticos!)

17 Emissão espontânea e o desconforto de Einstein Não é possível prever nem o instante nem a direção de emissão do fóton Não é possível prever nem o instante nem a direção de emissão do fóton Poderão a absorção e emissão da luz alguma vez serem entendidas no sentido do requisito completo de causalidade, ou um resíduo estatístico permanecerá? Devo admitir que me falta a coragem de uma convicção. Porém, eu ficaria muito infeliz se tivesse que renunciar à causalidade completa (carta a Born, 1920) Poderão a absorção e emissão da luz alguma vez serem entendidas no sentido do requisito completo de causalidade, ou um resíduo estatístico permanecerá? Devo admitir que me falta a coragem de uma convicção. Porém, eu ficaria muito infeliz se tivesse que renunciar à causalidade completa (carta a Born, 1920)

18 35 anos depois… Maio de 1952 – Nikolay Basov e Alexander Prokhorov (Instituto Lebedev) descrevem princípio do MASER (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Maio de 1952 – Nikolay Basov e Alexander Prokhorov (Instituto Lebedev) descrevem princípio do MASER (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) 1953 – Charles Townes, J. P. Gordon e H. J. Zeiger constroem primeiro maser na Universidade de Colúmbia 1953 – Charles Townes, J. P. Gordon e H. J. Zeiger constroem primeiro maser na Universidade de Colúmbia Basov, Prokhorov e Townes – Prêmio Nobel de Física em 1964 Basov, Prokhorov e Townes – Prêmio Nobel de Física em 1964 Basov Prokhorov Townes

19 O Princípio do MASER Taxa de variação da intensidade da radiação: Taxa de variação da intensidade da radiação: Equilíbrio térmico: Equilíbrio térmico: (Absorção domina sobre emissão estimulada) Amplificação: Amplificação: a b Emissão espontânea Absorção Emissão estimulada (fora de equilíbrio)

20 O MASER de Amônia

21 MASERS astronômicos H 2 O, OH, SiO, Metanol H 2 O, OH, SiO, Metanol H. Weaver et al., Nature 208, 29 (1965) H. Weaver et al., Nature 208, 29 (1965) Estrela TX Cam, SiO – 43 GHz

22 Micromasers H. Walther et al., Max-Planck Institute, Garching, Alemanha S. Haroche et al., Ecole Normale Supérieure, Paris

23 Do MASER ao LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Dificuldades: Dificuldades: –Diferença de energia entre níveis na região ótica é muito maior, mais difícil de inverter população –Comprimento de onda é muito menor, problemas de precisão na sintonização da cavidade (muitos modos) –Razão A/B é muito maior (pois cresce com 3 ): emissão espontânea é mais importante

24 Solução: cavidade com espelhos

25 Invenção do laser Gordon Gould, 1957 – estudante de doutorado na Universidade de Columbia (ganhou patente em 1977) Gordon Gould, 1957 – estudante de doutorado na Universidade de Columbia (ganhou patente em 1977) Arthur Schawlow e Charles Townes (1958) Arthur Schawlow e Charles Townes (1958) Gould Schawlow

26 O primeiro laser: Maiman, 1960 T. H. Maiman, Nature. 187, 493, 1960

27 O truque de Maiman

28 Rápido desenvolvimento Fevereiro de 1961, Ali Javan (MIT): Laser contínuo de He-Ne Fevereiro de 1961, Ali Javan (MIT): Laser contínuo de He-Ne 1962, Robert Hall (GE): Laser de semicondutor 1962, Robert Hall (GE): Laser de semicondutor 1962, N. Bloembergen (Harvard): Ótica não-linear (Nobel 1981) 1962, N. Bloembergen (Harvard): Ótica não-linear (Nobel 1981) 1964, Kumar Patel (Bell Labs): laser de CO , Kumar Patel (Bell Labs): laser de CO , Sorokin e Lankard, Schäfer et al.: lasers de corantes (sintonizáveis) 1966, Sorokin e Lankard, Schäfer et al.: lasers de corantes (sintonizáveis) Steven Strokel, oftalmologista de NY, 1987 – primeira cirurgia de córnea com laser de excímero (ultravioleta) Steven Strokel, oftalmologista de NY, 1987 – primeira cirurgia de córnea com laser de excímero (ultravioleta) Javan Hall PatelBlombergen

29 Telemetria: Hal Walker (Union Carbide), 1969 Espelho de 45 cm de lado colocado por equipe da Apolo 11 (1969), laser pulsado de Rubi, precisão de 5 m (precisão atual: 3 cm) Espelho de 45 cm de lado colocado por equipe da Apolo 11 (1969), laser pulsado de Rubi, precisão de 5 m (precisão atual: 3 cm) Novo observatório em Novo México: precisão de 1 mm (Nd:YAG) Novo observatório em Novo México: precisão de 1 mm (Nd:YAG) Observatório McDonald (Texas) Walker

30 Lasers de alta potência: Petawatt (10 15 W) Laser Vulcan, Rutherford Appleton Laboratory, Oxford (2004) – 410 femtossegundos (1 fs = s) Laser de vidro de Neodímio – intensidades até Watts/cm 2 – equivalente a toda a luz solar incidente sobre a Terra focalizada na extremidade de um fio de cabelo

31 Possível aplicação em fusão nuclear… Charles Townes com Petawatt laser atrás, em Livermore (1996) – Mais que 1000 vezes a capacidade elétrica total dos Estados Unidos, em 0,5 picossegundos (0, s) Câmera de fusão nuclear, em Livermore

32 Lasers ultra-curtos M. Hentschel et al., Nature 414, 309 (2001) Produção de pulsos ultra-curtos, da ordem de 100 atossegundos, na região de raios X (1 atossegundo: s) – estudo de dinâmica de elétrons em átomos Produção de pulsos ultra-curtos, da ordem de 100 atossegundos, na região de raios X (1 atossegundo: s) – estudo de dinâmica de elétrons em átomos

33 Características da luz do laser Alta monocromaticidade Alta monocromaticidade Direcionalidade Direcionalidade Intensidade Intensidade Coerência Coerência Estatística de fótons Poissoniana Estatística de fótons Poissoniana Luz térmica (Bose, 1924), luz de laser (Scully e Lamb, 1965) – Arecchi, PRL 15, 912 (1965)

34 Um longo caminho… Início da década de 1960: laser era considerado uma solução em busca de um problema Início da década de 1960: laser era considerado uma solução em busca de um problema Aplicações: telemetria, corte de materiais, medicina, CDs e DVDs, comunicações, circuitos impressos, padrões de tempo Aplicações: telemetria, corte de materiais, medicina, CDs e DVDs, comunicações, circuitos impressos, padrões de tempo Pesquisa básica: ótica não linear (estados emaranhados – paradoxo EPR!), espectroscopia de alta resolução, pinças óticas, esfriamento e armadilhas de átomos, relatividade geral Pesquisa básica: ótica não linear (estados emaranhados – paradoxo EPR!), espectroscopia de alta resolução, pinças óticas, esfriamento e armadilhas de átomos, relatividade geral Novos desenvolvimentos: lasers de raio X, pulsos extra curtos, fontes de um único fóton Novos desenvolvimentos: lasers de raio X, pulsos extra curtos, fontes de um único fóton Previsões podem falhar, especialmente aquelas relativas ao futuro (Niels Bohr) Previsões podem falhar, especialmente aquelas relativas ao futuro (Niels Bohr)

35 Referências Abraham Pais, Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein Abraham Pais, Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein Conferências Nobel de Townes, Basov, Prokhorov, Schawlow, Blombergen Conferências Nobel de Townes, Basov, Prokhorov, Schawlow, Blombergen G. A. Mourou e D. Umstadter, Luz Extrema, Scientific American Brasil, Edição Especial: Fronteiras da Física (2005) G. A. Mourou e D. Umstadter, Luz Extrema, Scientific American Brasil, Edição Especial: Fronteiras da Física (2005)


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