1PROE1S0708 CFAula3 210907 Conceitos Fundamentais – Aula 3.

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1 1PROE1S0708 CFAula3 210907 Conceitos Fundamentais – Aula 3

2 2PROE1S0708 CFAula3 210907 Formalismo da onda plana e uniforme em espaço livre Trata-se de uma estrutura TEM (campos ortogonais à direcção de propagação ) Os vectores formam um triedro ortogonal directo. A onda satisfaz à equação de dispersão

3 3PROE1S0708 CFAula3 210907 Num meio com perdas a condutividade é finita Num bom condutor ρ = 0 (só existe carga superficial)  - constante de propagação complexa Equações de Onda em Meios com Perdas

4 4PROE1S0708 CFAula3 210907 Onda plana e uniforme a propagar-se segundo Equação de dispersão

5 5PROE1S0708 CFAula3 210907 Dispersão num Meio com Perdas O vector de onda num meio com perdas é complexo A normal à frente de onda (plano de fase constante)

6 6PROE1S0708 CFAula3 210907 Condutores e Dieléctricos -É a razão entre a densidade de corrente de condução e a densidade de corrente de deslocamento. Bons condutores (como os metais)  Bons dieléctricos (ou isoladores)  Mica (em frequências de audio e radiofrequência) corrente de condução corrente de deslocamento

7 7PROE1S0708 CFAula3 210907

8 8 Onda electromagnética plana com f = 5 MHz a propagar-se segundo z: Campo eléctrico em z = 0 

9 9PROE1S0708 CFAula3 210907 a) Propagação no ar Comprimento de onda: Velocidade de fase : c = 3 x 10 8 m s Impedância característica

10 10PROE1S0708 CFAula3 210907 b) Propagação na água do mar Mar: Constante de atenuação Constante de fase Impedancia característica Comprimento de onda Profundidade de penetração Velocidade de fase

11 11PROE1S0708 CFAula3 210907 Campo à distância de 0.5 m → Na água do mar a amplitude do campo reduz-se a 1% do seu valor inicial ao fim de 0.5 m → A desfasagem entre o campo eléctrico e magnético é de 45º no mar e 0º no ar

12 12PROE1S0708 CFAula3 210907 Propagação no ar e no mar As características de propagação de uma onda electromagnética a propagar-se no ar e na água do mar são substancialmente diferentes. A onda atenua-se rapidamente na água do mar e não sofre atenuação no ar. O campo eléctrico e magnético estão em fase no ar e desfasados de  /4 no mar. Mesmo em baixas frequências, a comunicação de longa distância com submarinos é muito difícil.

13 13PROE1S0708 CFAula3 210907 Onda plana e uniforme a propagar-se segundo Solução: Equação de dispersão

14 14PROE1S0708 CFAula3 210907  Propagação de Ondas em Dieléctricos  Ângulo de perdas do dieléctrico:  O efeito das perdas (pequenas) traduz-se no aparecimento de  mas β fica praticamente inalterado em relação ao caso  = 0.

15 15PROE1S0708 CFAula3 210907  Num dieléctrico com fracas perdas, a pequena componente de perdas vai fazer aparecer uma pequena componente reactiva na impedância característica. Impedância característica num dieléctrico

16 16PROE1S0708 CFAula3 210907  Propagação num Bom Condutor direcção de propagação (normal ao plano de fase constante) A onda é muito atenuada á medida que se propaga no meio condutor e a sua desfasagem por unidade de comprimento também é muito elevada. A velocidade de fase é muito pequena

17 17  Cobre 1MHz0.0667 mm  100 MHz0.00667 mm  Água do Mar 1MHz25 m  Água1MHz7.1 m PROE1S0708 CFAula3 210907 Num bom condutor em radio frequência a taxa de atenuação é muito elevada e a onda só penetra uma distância curtíssima, sendo rapidamente reduzida a um valor insignificante. δ – profundidade na qual a onda já foi atenuada de 1/e (~ 37% do seu valor inicial) Impedância característica num bom condutor

18 18PROE CFI Aula4 25090718 Polarização de Ondas Electromagnéticas

19 19PROE CFI Aula4 25090719 Polarização de Ondas Electromagnéticas

20 20PROE CFI Aula4 25090720 Polarização Comportamento temporal do vector campo eléctrico num ponto fixo do espaço Exemplo: onda plana e uniforme a propagar-se segundo Z nulos  onda polarizada linearmente em, respectivamente. ≠ 0 e em fase O campo eléctrico resultante tem uma direcção que faz com o euxo dos xx:

21 21PROE CFI Aula4 25090721 não estão em fase Num ponto qualquer do espaço (z=0): Polarização circular (esquerda) Polarização circular (direita)

22 22PROE CFI Aula4 25090722 Polarização elíptica A polarização fica completamente especificada pela orientação e pela razão entre os eixos da elipse, e pelo sentido segundo o qual a ponta do vector campo eléctrico se move na elipse.

23 23PROE CFI Aula4 25090723 Polarização de Ondas Planas A polarização descreve o comportamento no tempo do vector campo eléctrico num dado ponto do espaço.. Onda linearmente polarizada segundo x. Sobreposição de 2 ondas linearmente polarizadas

24 24PROE CFI Aula4 25090724 A onda apresenta polarização elíptica A onda apresenta polarização circular Em Z=0

25 25PROE CFI Aula4 25090725 Polarização circular E 10 = E 20 = E 0 (valor instantâneo) roda com velocidade angular  no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio  Onda com polarização circular direita  Onda com polarização circular esquerda Polarização linear E 1 (z) e E 2 (z) em quadratura no espaço e em fase no tempo

26 26PROE CFI Aula4 25090726 Difusão AM: polarização vertical TV: polarização horizontal Telemóveis: polarização circular direita

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