EQUACIONAMENTO DA FADIGA DINÂMICA EM MATERIAIS CERÂMICOS

Apresentação em tema: "EQUACIONAMENTO DA FADIGA DINÂMICA EM MATERIAIS CERÂMICOS"— Transcrição da apresentação:

1 EQUACIONAMENTO DA FADIGA DINÂMICA EM MATERIAIS CERÂMICOS
CRESCIMENTO SUBCRÍTICO DE TRINCAS DANIEL ANTONIO PEREIRA GOULART FLÁVIO DE OLIVEIRA ANTUNES MISLEINE DE CASTRO WALTER DAL’MAZ SILVA

2 ESCOPO Introdução ao fenômeno da fadiga;
Definição do conceito de crescimento subcrítico de trincas; Apresentação do ensaio de fadiga dinâmica; Equacionamento do tempo de vida do material em função da fadiga dinâmica.

3 FENÔMENO DA FADIGA Fadiga é uma redução gradual da capacidade de carga do componente, pela ruptura lenta do material, consequência do avanço quase infinitesimal das fissuras que se formam no seu interior.

4 FADIGA ESTÁTICA Fadiga estática envolve o crescimento subcrítico de trincas em tensões inferiores àquela necessária para promover a falha instantânea; Dificuldade de interpretação dada a larga distribuição de resultados (Weibull).

5 CRESCIMENTO SUBCRÍTICO DE TRINCAS
Crescimento subcrítico de trincas (CST) é definido como o crescimento lento e estável de trincas por ação de um carregamento, da composição química e das fases presentes em um material e da possibilidade de agressão pelo meio. Velocidade determinada entre outros fatores pela variação do fator de intensidade de tensão K.

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7 Figura 1 – Reação química na ponta da trinca
Interação Meio Agressivo-Material: Ao se aproximar da ponta da trinca sob tensão (figura 1.a), a molécula do agente agressivo reage quimicamente com as moléculas ali presentes(figura 1.b), formando um hidróxido a partir da quebra das ligações dos óxidos metálicos do material cerâmico (figura 1.c). Assim, o defeito vai crescer lentamente e atingir o tamanho crítico para fratura, ocorrendo a falha catastrófica. Figura 1 – Reação química na ponta da trinca

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9 FADIGA DINÂMICA Amostra será submetida:
Diferentes taxas de aplicação de tensão. Variáveis: Tensão de ruptura; Taxa de deformação. Corpo de prova: Estado de tensões conhecido; Condições ambientais conhecidas; Temperatura conhecida. Medir: Velocidade de crescimento da trinca A fratura do material (tempo de vida) depende da natureza do carregamento.

10 MECANISMOS BÁSICOS Teoria de Charles e Hillig: o comportamento empírico de cerâmicas óxidas fornece evidências que a propagação de trincas nestas é governada pela interação entre o material e água do ambiente. Assumpção de reação termicamente ativada, o que pode não ocorrer para soluções extremamente diluídas ou velocidade elevada de propagação de trincas.

11 Modelo de Charles e Hillig

12 EQUACIONAMENTO DO TEMPO DE VIDA
O tempo total de fratura é dado pela soma dos tempos diferenciais de propagação da trinca, logo: definindo a velocidade temos: Assumindo a relação exponencial de ordem n entre velocidade de propagação de trinca e fator de intensidade de tensões temos que: A partir das equações apresentadas tem-se:

13 Partindo da definição do fator de intensidade
de tensão, isolando-se o a : Como obtido anteriormente a equação em termos de da necessitamos do conhecimento desta grandeza . Realizando a devida substituição, encontramos uma expressão que permite a integração em termos de KI.

14 A solução da integral leva a seguinte expressão:
A seguinte condição leva à simplificação: Recorrendo-se a expressão de KI, conclui-se :

15 COMPARAÇÃO DAS SOLUÇÕES
Mecânica: Termodinâmica:

16 Realizando-se o ensaio de fadiga estática para dois carregamentos distintos e obtendo-se consequentemente tempos de fratura diferentes pode-se utilizar o seguinte artifício: Demonstra-se que :

17 VIDA SOB TENSÃO

18 O tempo total de processo pode ser representado como a soma das partes diferenciais deste, logo:
Como mostrado anteriormente : Para deformação constante: Conclui-se :

19 A integração da expressão anterior leva ao seguinte resultado:
Aplicando-se a relação abaixo do produto do tempo pela potencia da tensão ao resultado anterior obtêm uma razão entre os tempos de fratura para os diferentes modos de carregamento : Da Lei de Hooke: Conclui-se:

20 Almeja-se obter o valor de tensão para o qual a fratura ocorre em um segundo, extrapolando os valores experimentais obtidos no ensaio de fadiga. Para tanto pode-se fazer o seguinte procedimento : Logo: O resultado final permite o cálculo da tensão que causaria a fratura do material em 1 segundo, relacionado a tensão que o material falhou a partir da taxa de deformação constante, aplicada no ensaio de fadiga dinâmica. Ele será importante na construção de diagramas SPT (Stress/Probability/Time) para o cálculo da vida em serviço do material

21 DIAGRAMA STP (RPT)

22 QUESTÕES 1) Por que a abordagem termodinâmica do crescimento de trincas mostra-se mais adequada a descrição qualitativa deste? 2) Qual a importância prática do conhecimento da constância observada no produto entre o tempo de fratura e o fator potência da tensão para a qual esse ocorre?

23 RESPOSTAS 1) A abordagem termodinâmica é útil uma vez que apresenta, ao menos qualitativamente, a dependência com a temperatura e implicitamente da composição do meio, enquanto a aproximação tipicamente empregada é de caráter apenas mecanicista. 2) O conhecimento da constância deste produto permite a determinação teórica do tempo de vida sobre uma outra tensão, significando um limite prático para a vida estipulada do componente. Por outro lado, permite o design de tensões para que o componente falhe num determinado tempo pré-estipulado.

24 REFERÊNCIAS Richerson, David W. Modern Ceramic Engineering. Properties, Processing and Use in Design. Dekker, Inc. 2nd. Edition Barsoum, M. Fundamentals of Ceramics. The McGraw-Hill Companies. Inc.1997. Roesler, J., Harders, H., Baeker, M. Mechanical Behaviour of Engineering Materials. Springer, 2006. Da Rosa, E. Apostila: Análise de Resistência Mecânica. Universidade Federal de Santa Catarina,