Geometria Computacional Prof. Walter Mascarenhas Segundo semestre de 2004 Aula 2.

Apresentação em tema: "Geometria Computacional Prof. Walter Mascarenhas Segundo semestre de 2004 Aula 2."— Transcrição da apresentação:

1 Geometria Computacional Prof. Walter Mascarenhas Segundo semestre de 2004 Aula 2

2 Datas 21/09: Primeira Lista 21/10: Segunda Lista 21/11: Terceira Lista 21/12: Delaunay Janeiro entrega: walterfm@ime.usp.br assunto: geometria computacional

3 Polígonos

4 Polígonos: definição

5 Warm up: Galeria de arte Qual o número mínimo de guardas necessários para vigiar um polígono de n lados?

6 Limite Inferior

7 Prova da necessidade

8 Suficiência: n/3 guardas bastam

9 1- Triangule o polígono

10 2-Pinte os vértices com três cores de modo que cada triângulo fique com vértices de cores distintas

11 3- Coloque guardas nos vértices com a cor menos popular (no máximo n/3 vértices)

12 Perguntas Como triangular? Como colorir?

13 Como triangular?

14 Como encontrar diagonais?

15 Só funciona se o vértice for ponta de uma “orelha”

16 Solução para a “reversidade”:

17 Solução final

18 Como colorir?

19 Porque é uma árvore?

20 Os vértices são coloridos percorrendo a árvore em pré ordem: escolhemos uma raíz, a colorimos e daí colorimos as sub árvores à esquerda e a direita recursivamente.