Características gerais das ondas que se propagam em estruturas com secção transversal uniforme. x z y ε 1, μ ε 1, μ 1 ε 2, μ 2 diel. 1 diel. 2.

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1 Características gerais das ondas que se propagam em estruturas com secção transversal uniforme. x z y ε 1, μ ε 1, μ 1 ε 2, μ 2 diel. 1 diel. 2

2 Geometria da secção transversal do guia + soluções nas fronteiras →

3 a) Modos TM A velocidade de fase, a velocidade de grupo e a impedância das ondas TEM são independentes da frequência das ondas. Os modos TEM podem existir em guias de planos paralelos, cabos coaxiais e linhas bipolares??. Os modos TEM não podem existir em guias de onda metálicos ocos, qualquer que seja a sua secção transversal. m=0, guias de planos paralelos

4 Guia de planos paralelos Tem fugas nas partes laterais do guia Guia de secção rectângular a b z x y Método de separação de variáveis

5 Solução Geral: As condições fronteiras nas paredes condutoras permitem determinar Modos TE

6 Modos TM Modos TE mn

7 Modos TM mn Características de propagação de modosTE mn e TM mn A constante de propagação longitudinal só pode tomar valores discretos: Frequência de corte Os modos TE mn e TM mm são modos degenerados

8 Modo fundamental TE 10 a b a > b Valor médio da energia transmitida por unidade de tempo

9 Guia rectagular y z x b a a > b Modos TE mn, TM mn Indíce m – nº de meios ciclos do campo e.m. na direcção xx Indíce n – nº de meios ciclos do campo e.m. na direcção yy. Cada modo apresenta a sua impedância característica Frequência de corte Modo fundamental TE 10

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14 Guia rectagular y z x b a a > b Modos TE mn, TM mn Indíce m – nº de meios ciclos do campo e.m. na direcção xx Indíce n – nº de meios ciclos do campo e.m. na direcção yy. Cada modo apresenta a sua impedância característica Frequência de corte Modo fundamental TE 10

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16 Como a > b Guias em regime unimodal:

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19 Velocidade e Velocidade de grupo de fase Velocidade de fase de uma onda plana com uma frequência angular ω A velocidade de fase de ondas planas em meios sem perdas é independente da frequência. Num meio dieléctrico com perdas  não é uma função linear de ω. vf depende da frequência. Dispersão – fenómeno de dispersão do sinal originado pela dependência de vp com a frequência

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21 Sinal com duas frequências ligeiramente diferentes como Δ ω << ω 0 a expressão representa uma onda que oscila rapidamente à frequência ω 0 e uma amplitude (envelope) que oscila lentamente à frequência Δω. A onda dentro do envelope propaga-se à velocidade de fase A velocidade para seguir um ponto do envelope

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