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Apresentação. Problemática  Solução aproximadas de problemas de matemática usando métodos numéricos: resolução numéricas de problemas sem solução teórica.

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1 Apresentação

2 Problemática  Solução aproximadas de problemas de matemática usando métodos numéricos: resolução numéricas de problemas sem solução teórica - avaliação dos erros consecutivas as aproximações.  A popularização do computador aumenta a necessidade de implementar calculo numérico: determinação rápida com ajuda do computador de soluções a problemas.  O computador erra: conhecer as limitas do computador para a manipulação de números e saber como senão ultrapassa-lãs, minimiza-lãs.

3 Noções de Aritmética de Máquina  Erros absolutos e relativos;  Arredondamento e truncamento;  Aritmética de ponto flutuante.

4 Zeros de Funções  Métodos de quebra – bisseção / falsa posição;  Métodos de ponto fixo – iterativo linear / Newton-Raphson;  Métodos de Múltiplos passos – secantes

5 Sistemas de Equações Lineares  Métodos diretos – Cramer / eliminação de Gauss;  Refinamento de solução;  Sistemas mal condicionados;  Métodos iterativos – Jacobi / Gauss-Seidel; Estudo da convergência.

6 Ajustamento  Método dos mínimos quadrados;  Aplicações.

7 Interpolação Polinomial  Existência e unicidade do polinômio Interpolador;  Polinômio interpolador de: Lagrange; Newton; Gregory-Newton;  Estudo do erro.

8 Integração Numérica  Métodos de Newton-Cotes: Trapézios: Simpson;  Estudo do erro.

9 Equações Diferencias Ordinárias  Métodos de Euler;  Métodos de Runge-Kutta;  Estudo do erro.

10 Referencias  Cálculo Numérico – Aspectos teóricos e computacionais - Ruggiero & Lopes - Ed. Makron Books - 2a Ed. – 1996;  Cálculo Numérico Computacional - Cláudio & Marins - Ed. Atlas S. A. - 2a Ed. – 1994.  Métodos numéricos – C. Cunha – Editora da UNICAMP - 2000

11 Avaliaçao  Prova escrita: resolução de problemas simples envolvendo métodos numéricos.  Projeto: realização por grupo de ate 5 alunos de conjunto de algoritmos para resolver problemas envolvendo métodos numéricos  Prova final: para quem não conseguiu a media de 7

12 Projeto  Sistema de representação de função com representação da função derivada e de primitivas.


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