Conceitos Fundamentais I

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1 Conceitos Fundamentais I

2 Formalismo da onda plana e uniforme em espaço livre
Trata-se de uma estrutura TEM (campos ortogonais à direcção de propagação ) Os vectores formam um triedro ortogonal directo. A onda satisfaz à equação de dispersão

3 Campos de uma onda plana uniforme
(valores instantâneos/amplitudes complexas)

4 Velocidade de Fase Fase da onda φ = ωt - kz
Fase constante  ωt – kz = cte Orientação arbitrária Comprimento de onda k  = 2 π k desfasagem por unidade de comprimento

5 Valor médio da densidade de potência transmitida pela onda electromagnética
( T - período da onda) Densidade de potência média numa onda plana e uniforme

6 Polarização de ondas electromagnéticas

7 Polarização Comportamento temporal do vector campo eléctrico num ponto fixo do espaço Exemplo: onda plana e uniforme a propagar-se segundo Z nulos  onda polarizada linearmente em , respectivamente. ≠ 0 e em fase O campo eléctrico resultante tem uma direcção que faz com o euxo dos xx:

8 não estão em fase Num ponto qualquer do espaço (z=0): Polarização circular (esquerda) Polarização circular (direita)

9 Polarização circular E10 = E20 = E0 roda com velocidade angular  no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio  Onda com polarização circular direita  Onda com polarização circular esquerda Polarização linear E1(z) e E2(z) em quadratura no espaço e em fase no tempo

10 Bons dieléctricos (ou isoladores)
Condutores e Dieléctricos corrente de condução corrente de deslocamento É a razão entre a densidade de corrente de condução e a densidade de corrente de deslocamento. Bons condutores (como os metais) Bons dieléctricos (ou isoladores) Mica (em frequências de audio e radiofrequência)

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12 Ângulo de perdas do dieléctrico:
Propagação de Ondas em Dieléctricos Ângulo de perdas do dieléctrico: O efeito das perdas (pequenas) traduz-se no aparecimento de  mas β fica praticamente inalterado em relação ao caso  = 0.

13 Equações de Ondas num Bom Condutor
- Direcção de propagação (normal ao plano de fase constante) A onda é muito atenuada á medida que se propaga no meio condutor e a sua desfasagem por unidade de comprimento também é muito elevada. A velocidade de fase é muito pequena

14 Impedância característica
Num bom condutor em radio frequência a taxa de atenuação é muito elevada e a onda só penetra uma distância curtíssima, sendo rapidamente reduzida a um valor insignificante. δ – profundidade na qual a onda já foi atenuada de 1/e (~ 37% do seu valor inicial) Cobre 1MHz mm 100 MHz mm Água do Mar 1MHz 25 m Água 1MHz 7.1 m

15 Condições fronteiras Na prática os meios são limitados e o estudo da fenomenologia electromagnética envolve as condições nas fronteiras. As c.n.f.: dizem-nos quais as relações que têm que ser satisfeitas pelos campos nos 2 meios num ponto qualquer da superfície interface. têm que ser respeitadas em qualquer ponto da interface e em qualquer instante de tempo. determinam-se aplicando as eqs. de Maxwell na forma integral a uma pequena região na interface dos 2 meios.

16 Radiação

17 Dipolo eléctrico de Hertz

18 Parâmetros característicos da radiação
Intensidade de radiação - potência média no tempo radiada pela antena por unidade de ângulo sólido Resistência de radiação Rr – valor de uma resistência fictícia que dissiparia uma potência igual à da potência radiada pela antena quando percorrida por I igual à corrente máxima da antena (valor muito pequeno)

19 Directividade Mede a concentração relativa da potência radiada (A directividade de uma fonte isotrópica é igual a 1) - traduz as propriedades direccionais da antena quando comparadas com as da antena isotrópica (D>1) . Ganho directivo

20 Ganho Mede as capacidades directivas da antena e a sua eficiência G - relação entre a intensidade máxima de radiação da antena e a intensidade de radiação de um radiador isotrópico (fictício) sem perdas alimentado pela mesma potência que a antena. Eficiência da antena

21 Comprimento efectivo - mede a eficiência da antena como radiador. - trata-se de um vector complexo independente de I. - sendo um vector complexo pode descrever simultaneamente a amplitude do campo radiado e a sua polarização. Factor direccional da antena

22 Estruturas dipolares

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24 Espira/Dipolo magnético de Hertz
J J x x

25 • • • • • • Agregados y z 0=1 Ө (q) (n) x
Ψ – ângulo que a direcção de observação faz com o eixo ao longo do qual estão distribuidas as antenas

26 Espaçamentos comensuráveis
Fases progressivas Factor complexo do agregado O factor do agregado é uma função periódica (periodo 2π) da variável γ.

27 Construção gráfica para obter a forma do diagrama de radiação de um agregado a partir do Factor (espacial) do agregado

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30 Agregado de radiação longitudinal
D=0.45 δ=kd=0.9π δ=0.9π

31 Agregado de radiação longitudinal
Woodyard-Hansen D=0.35 → kd=0.7π δ=0.9π

32 Espaçamentos comensuráveis
Fases progressivas Factor complexo do agregado O factor do agregado é uma função periódica (periodo 2π) da variável γ.

33 Antenas em recepção DEH em modo de recepção Abertura efectiva
.Ei amplitude do campo eléctrico incidente no dipolo de comprimento L <<  Relação fundamental das antenas

34 Em recepção he determina a amplitude complexa da tensão induzida em vazio na antena por Ei na direcção (Ө,φ). Dipolo eléctrico de Hertz Em condições ideais Cp=1 Ө=Ө0 φ=φ0

35 a) Condições óptimas de recepção
Comprimento efectivo heM V0=Ei heM ZL=Za* Pr=<S>AeM Area efectiva AeM a) Caso geral Cp=1 (antenas coplanares)