Agentes Baseados em Lógica

Apresentação em tema: "Agentes Baseados em Lógica"— Transcrição da apresentação:

1 Agentes Baseados em Lógica
Agentes em lógica proposicional Agentes em lógica de predicados

2 Agentes baseados em Lógica Proposicional

3 Um Agente-BC para o Mundo do Wumpus
A Base de Conhecimento consiste em: sentenças representando as percepções do agente sentenças válidas implicadas a partir das sentenças das percepções regras utilizadas para implicar novas sentenças a partir das sentenças existentes Símbolos: Ax-y significa que “o agente está na caverna (x,y)” Bx-y significa que “existe um buraco na caverna (x,y)” Wx-y significa que “o Wumpus está na caverna (x,y)” Ox-y significa que “o ouro está na caverna (x,y)” bx-y significa que “existe brisa na caverna (x,y)” fx-y significa que “existe fedor na caverna (x,y)” lx-y significa que “existe Brilho na caverna (x,y)”

4 Base de Conhecimento para o Mundo do Wumpus
Com base nas percepções do estado abaixo, a BC deverá conter as seguintes sentenças: 1 2 3 4 ok A f V b B! W! Ø f Ø b1-1 Ø f b2-1 f Ø b1-2 V - caverna visitada

5 Base de Conhecimento para o Mundo do Wumpus
O agente também tem algum conhecimento prévio sobre o ambiente, e.g.: se uma caverna não tem fedor, então o Wumpus não está nessa caverna, nem está em nenhuma caverna adjacente a ela. O agente terá uma regra para cada caverna no seu ambiente R1: Ø f1-1 Þ Ø W1-1 Ù Ø W1-2 Ù Ø W2-1 R2: Ø f2-1 Þ Ø W1-1 Ù Ø W2-1 Ù Ø W2-2 Ù Ø W3-1 R3: Ø f1-2 Þ Ø W1-1 Ù Ø W1-2 Ù Ø W2-2 Ù Ø W1-3 O agente também deve saber que, se existe fedor em (1,2), então deve haver um Wumpus em (1,2) ou em alguma caverna adjacente a ela: R4: f1-2 Þ W1-3 Ú W1-2 Ú W2-2 Ú W1-1

6 Como Encontrar o Wumpus - Inferência!
Como mostrar que BC Þ W1-3 é uma sentença válida? 1) construindo a Tabela-Verdade para a sentença Satisfabilidade de sentenças é um problema NP-completo Existem 12 símbolos proposicionais na BC, então a Tabela-Verdade terá 12 colunas => 212 = 4096 (2) usando regras de inferência!

7 Lógica Proposicional: Regras de Inferência
Modus Ponens: E-eliminação: E-introdução: Ou-introdução: Eliminação de dupla negação: Resolução unitária: Resolução: a/b diz que a sentença b pode ser derivada de a por inferência.

8 Como Encontrar o Wumpus - Inferência!
1. Aplicando Modus Ponens a Ø f1-1 e R1, obtemos: Ø W1-1 Ù Ø W1-2 Ù Ø W2-1 2. Aplicando E-eliminação a (1), obtemos três sentenças isoladas: Ø W Ø W Ø W2-1 3. Aplicando Modus Ponens a Ø f2-1 e R2, e em seguida aplicando E-eliminação obtemos: Ø W Ø W Ø W Ø W3-1 4. Aplicando Modus Ponens a f1-2 e R4, obtemos: W1-3 Ú W1-2 Ú W2-2 Ú W1-1

9 Como Encontrar o Wumpus - Inferência!
5. Aplicando Resolução Unitária, onde a é W1-3 Ú W1-2 Ú W2-2 e b é W1-1 obtemos (do passo 2, temos Ø W1-1): W1-3 Ú W1-2 Ú W2-2 6. Aplicando Resolução Unitária, onde a é W1-3 Ú W1-2 e b é W2-2 obtemos: W1-3 Ú W1-2 7. Aplicando Resolução Unitária, onde a é W1-3 e b é W1-2 obtemos: W1-3 !!!

10 Transformando Conhecimento em Ações
Objetivo Definir regras que relacionem o estado atual do mundo às ações que o agente pode realizar Exemplo de Regra: o agente está na caverna (1,1) virado para a direita, e o Wumpus está na caverna (2,1), então: A1-1 Ù Dir Ù W2-1 Þ Ø avançar Com essas regras, o agente pode então perguntar à BC que ação ele deve realizar: devo avançar? devo girar para a esquerda? devo atirar? ...

11 Problemas com o Agente Proposicional
Existem proposições demais a considerar ex.: a regra: “não avance se o Wumpus estiver em frente a você“ só pode ser representada com um conjunto de 64 regras. Domínios dinâmicos! Quando o agente faz seu primeiro movimento, a proposição A1-1 torna-se falsa e A2-1 torna-se verdadeira. Soluções: “apagar” A(1,1) - não! => o agente precisa saber onde esteve antes. usar símbolos diferentes para a localização do agente a cada tempo t => a BC teria que ser “reescrita” a cada tempo t. Conclusão a expressividade da lógica proposicional é fraca demais para nos interessar com a Lógica de Primeira Ordem, 64 regras proposicionais do agente Wumpus seriam reduzidas a 1

12 Agentes baseados em lógica da primeira ordem

13 Motivação LPO: o formalismo de referência para representação de conhecimento, o mais estudado e o melhor formalizado LPO satisfaz em grande parte os seguintes critérios adequação representacional permite representar o mundo (expressividade) adequação inferencial permite inferência eficiência aquisicional facilidade de adicionar conhecimento modularidade Embora tenha problemas com legibilidade e eficiência inferencial

14 Engajamento ontológico
Natureza da realidade, descrição do mundo Na Lógica Proposicional, o mundo consiste em fatos. Na Lógica de Primeira Ordem, o mundo consiste em: objetos: coisas com identidade própria ex. pessoas, Wumpus, caverna, etc. relações entre esses objetos ex. irmão-de, tem-cor, parte-de, adjacente, etc. propriedades, que distinguem esses objetos ex. vermelho, redondo, fundo, fedorento, etc. funções: um ou mais objetos se relacionam com um único objeto ex. dobro, distância, pai_de, etc.

15 Engajamento ontológico
Além disso, a LPO exprime: fatos sobre todos objetos do universo () fatos sobre objetos particulares () Exemplos: 1 + 1 = 2 objetos: 1, 2; relação: =; função: +. Todas as Cavernas adjacentes ao Wumpus são fedorentas. objetos: cavernas, Wumpus; propriedade: fedorentas; relação: adjacente. A LPO não faz engajamentos ontológicos para coisas como tempo, categorias, e eventos. neutralidade favorece flexibilidade

16 Engajamento epistemológico
estados do conhecimento (crenças) A LPO tem o mesmo engajamento epistemológico que a lógica proposicional tudo é verdadeiro ou falso (ou não sei) Para tratar incerteza Outras lógicas (de n-valoradas, fuzzy, para-consistente, etc.) Probabilidade

17 Resumo

18 Hipótese do Mundo Fechado
Tudo que não estiver presente na base é considerado falso Isto simplifica (reduz) a BC Ex. Para dizer que os países Nova Zelândia, África do Sul, Irlanda e França adoram o jogo rugby, não precisa explicitamente dizer que os outros não adoram...

19 Um Agente LPO para o Mundo do Wumpus
Interface entre o agente e o ambiente: sentença de percepções, que inclui as percepções e o tempo (passo) em que elas ocorreram Ações do agente: Girar(Direita), Girar(Esquerda), Avançar, Atirar, Pegar, Soltar e Sair das cavernas Três arquiteturas de Agentes baseados em LPO: Agente reativo puro Agente reativo com estado interno Agente baseado em Objetivo

20 Agente Puramente Reativo

21 Agente puramente reativo baseado em LPO
Possui regras ligando as seqüências de percepções às ações Essas regras assemelham-se a reações, " f,b,c,g,t Percepção([f,b,Brilho,c,g], t) Þ Ação(Pegar, t) Essas regras dividem-se entre Regras de (interpretação) da percepção " b,l,c,g,t Percepção([Fedor,b,l,c,g], t) Þ Fedor (t) " f,l,c,g,t Percepção([f,Brisa,l,c,g], t) Þ Brisa (t) " f,b,c,g,t Percepção([f,b,Brilho,c,g], t) Þ Junto-do-Ouro (t) . . . Regras de ação: " t Junto-do-Ouro (t) Þ Ação(Pegar, t)

22 Agente puramente reativo baseado em LPO
Mas já sabmos que este agente tem autonomia limitada (embora seja eficiente) Não tem objetivo explícito Não planeja (pensa no futuro) Não tem representação interna do mundo Vamos então evoluir de agente... percepção  modelo  modelo’ Modelo’  modelo’’ (talvez) Modelo’’  ação ação  modelo’’  modelo’’’

23 Agente Reativo com Estado Interno

24 Agente reativo com estado interno em LPO
Problema: como representar as mudanças do mundo... Ex. O agente foi de [1,1] para [1,2] “Apagar” da BC sentenças que já não são verdade? Perdemos o conhecimento sobre o passado, impossibilitando previsões de futuro. Solução: Cálculo situacional uma maneira de escrever mudanças no tempo em LPO. representação de diferentes situações na mesma BC O Cálculo situacional implementa regras diacrônicas descrevem como o mundo evolui (muda ou não) com o tempo Existem também as Regras Síncronas relacionam propriedades na mesma situação (tempo), possibilitando deduzir propriedades escondidas no mundo

25 Cálculo Situacional O mundo consiste em uma seqüência de situações
situação N ===ação===> situação N+1 Predicados que mudam com o tempo têm um argumento de situação adicional Ao invés de Em(Agente,local) teremos (Em(Agente,[1,1],S0) Ù Em(Agente,[1,2],S1)) Predicados que denotam propriedades que não mudam com o tempo não necessitam de argumentos de situação ex. no mundo do Wumpus:Parede(0,1) e Parede(1,0) Para representar as mudanças no mundo: função Resultado Resultado (ação,situação N) = situação N+1

26 Exemplo de cálculo situacional
Result(Forward,S0) = S1 Result(Turn(Right),S1) = S2 Result(Forward,S2) = S3

27 Representando Mudanças no Mundo: Axiomas estado-sucessor
Descrição completa de como o mundo evolui (muda e não muda) uma coisa é verdade Û [uma ação acabou de torná-la verdade Ú ela já era verdade e nenhuma ação a tornou falsa ] Ex. " a,x,s Segurando(x, Resultado(a,s)) Û [(a = Pegar Ù (Presente (x, s) Ù Portátil(x)) Ú (Segurando (x,s) Ù (a ¹ Soltar)] É necessário escrever um axioma estado-sucessor para cada predicado que pode mudar seu valor no tempo O que muda no mundo o Wumpus? Pegar ouro, e localização/direcionamento do agente

28 Exemplos...

29 Guardando localizações
O agente precisa lembrar por onde andou e o que viu para poder deduzir onde estão os buracos e o Wumpus, para garantir uma exploração completa das cavernas O agente precisa saber: localização inicial = onde o agente está Em (Agente,[1,1],S0 ) orientação: a direção do agente (em graus) Orientação (Agente,S0 ) = 0 localização um passo à frente: função de locais e orientações " x,y PróximaLocalização ([x,y ],0) = [x+1,y ] " x,y PróximaLocalização ([x,y ],90) = [x,y+1 ] " x,y PróximaLocalização ([x,y ],180) = [x-1,y ] " x,y PróximaLocalização ([x,y ],270) = [x,y-1 ]

30 Guardando localizações
A partir desses axiomas, pode-se deduzir que quadrado está em frente ao agente “ag” que está na localização “l”: " ag,l,s Em (ag,l,s ) Þ localizaçãoEmFrente (ag,s) = PróximaLocalização (l,Orientação (ag,s)) Podemos também definir adjacência: " l1,l2 Adjacente (l1,l2 ) Û $ d l1 = PróximaLocalização (l2,d ) E detalhes geográficos do mapa: " x,y Parede([x,y ]) Û (x =0 Ú x =5 Ú y =0 Ú y =5)

31 Guardando localizações
Resultado das ações sobre a localização do agente Axioma Estado-Sucessor: avançar é a única ação que muda a localização do agente (a menos que haja uma parede) " a,l,ag,s Em(ag,l,Resultado(a,s)) Û [(a = Avançar Ù l = localizaçãoEmFrente(ag,s) Ù ØParede(l)) Ú (Em(ag,l,s) Ù a ¹ Avançar)] Efeito das ações sobre a orientação do agente Axioma ES: girar é a única ação que muda a direção do agente " a,d,ag,s Orientação(ag,Resultado(a,s)) = d Û [(a = Girar(Direita) Ù d = Mod(Orientação(ag,s) - 90, 360) Ú (a = Girar(Esquerda) Ù d = Mod(Orientação(ag,s) + 90, 360) Ú (Orientação(ag,s) = d Ù Ø (a = Girar(Direita) Ù a = Girar(Esquerda))]

32 Deduzindo Propriedades do Mundo
Agora que o agente sabe onde está, ele pode associar propriedades aos locais (regra percepção=> modelo): " l,s Em(Agente,l,s) Ù Brisa(s) Þ Ventilado(l) " l,s Em(Agente,l,s) Ù Fedor(s) Þ Fedorento(l) Sabendo isto o agente pode deduzir: onde estão os buracos e o Wumpus, e quais são as cavernas seguras (predicado OK). Estas são regras síncronas Os predicados Ventilado e Fedorento não necessitam do argumento de situação Elas podem se subdividir em Regras Causais e Regras de Diagnóstico

33 Tipos de regras Regras Causais
assumem causalidade : algumas propriedades escondidas no mundo causam a geração de certas percepções. Exemplos as cavernas adjacentes ao Wumpus são fedorentas : " l1, l2,s Em (Wumpus,l1,s) Ù Adjacente (l1,l2) Þ Fedorento (l2) Se choveu, a grama está molhada "x choveuEm(x) Þ molhado(x) Sistemas que raciocinam com regras causais são conhecidos como Sistemas Baseados em Modelos.

34 Tipos de regras Regras de Diagnóstico:
Raciocínio abdutivo: supõe a presença de propriedades escondidas a partir das percepções do agente. Exemplos a ausência de fedor ou brisa implica que esse local e os adjacentes estão OK. " x,y,g,u,c,s Percepção ([nada, nada, g,u,c],t) Ù Em (Agente,x,s) Ù Adjacente(x,y) Þ OK(y) se a grama está molhada, então é porque o aguador ficou ligado " x molhado(x) Þ aguadorLigado(x,true) Sistemas que raciocinam com regras de diagnóstico são conhecidos como Sistemas de diagnóstico É perigoso misturar esses dois tipos de regras numa mesma KB!!! se choveu é porque o aguador estava ligado

35 Modularidade das Regras
As regras que definimos até agora não são modulares: mudanças nas crenças do agente sobre algum aspecto do mundo requerem mudanças nas regras que lidam com outros aspectos que não mudaram. Para tornar essas regras mais modulares, é preciso Programar explicitamente o objetivo corrente Conectar ações a objetivos e não diretamente a percepções Estabelecer explicitamente a prioridade das ações em função do objetivo corrente Estabelecer explicitamente que as ações de prioridade mais alta devem ser executadas antes Feito isto deixamos a máquina de inferência escolher a ação mais adequada...

36 Sistema de Ação-Valor sistema de ação-valor: Um sistema baseados em regras de adequação Não se refere ao que a ação faz, mas a quão desejável ela é. Prioridades do agente até encontrar o ouro: ações ótimas: pegar o ouro quando ele é encontrado, e sair das cavernas. ações boas: mover-se para uma caverna que está OK e ainda não foi visitada. ações médias: mover-se para uma caverna que está OK e já foi visitada. ações arriscadas:mover-se para uma caverna que não se sabe com certeza que não é mortal, mas também não é OK ações mortais: mover-se para cavernas que sabidamente contêm buracos ou o Wumpus vivo.

37 Modularidade: Adequação das Regras
Escala, em ordem decrescente de adequação: ações podem ser: ótimas, boas, médias, arriscadas e mortais. O agente escolhe a mais adequada " a,s Ótima(a,s) Þ Ação(a,s) " a,s Boa(a,s) Ù (Ø $ b Ótima(b,s)) Þ Ação(a,s) " a,s Média(a,s) Ù (Ø $ b (Ótima(b,s) Ú Boa(b,s) )) Þ Ação(a,s) " a,s Arriscada(a,s) Ù (Ø $ b (Ótima(b,s) Ú Boa(b,s) Ú Média(a,s) )) Þ Ação(a,s) Essas regras são gerais, podem ser usadas em situações diferentes

38 Como implementar esta lógica toda???
Pergunta final Como implementar esta lógica toda???