Aula de Gravitação Universal O Triunfo da Mecânica Newtoniana

Apresentação em tema: "Aula de Gravitação Universal O Triunfo da Mecânica Newtoniana"— Transcrição da apresentação:

1 Aula de Gravitação Universal O Triunfo da Mecânica Newtoniana
Sérgio Ferreira de Lima 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

2 Olhar o Céu para Marcar o tempo
- A Física surge da observação da Natureza; - E da necessidade de interferir na Natureza. 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

3 Nascimento da Ciência Moderna
Os primeiros modelos misturavam observação com crenças (religiosas e/ou filosóficas) Na medida que as observações predominavam sobre as crenças nascia a Ciência Moderna. Neste contexto Tycho Brahe e Johannes Kepler apresentam seu modelo de mundo! 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

4 Universo Geocêntrico Universo Aristotélico - Modelo Matemático de Ptolomeu ( d.C) Baseado na observação direta de 5 planetas + estrelas. Ainda impregnado de visões religiosas.

5 Universo Heliocêntrico
Modelo Matemático de Copérnico ( ) Baseado em observações mais detalhadas Ainda impregnado de visões religiosas.

6 A experimentação como Critério
Tycho Brahe e 50 anos de observacões sistemáticas e cuidadosas.

7 Um Resumo das Leis de Kepler
1 – As órbitas planetárias são elipses com o Sol em um dos focos. 2 – A velocidade dos Planetas aumenta quanto mais próximos estão do Sol 3 – Há uma relação entre período e Raio (médio) no movimento planetário. 3.1 – T²/R³ = constante! 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

8 Tabela Planetária 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

9 Exemplos: 1 - Marte tem dois satélites: Fobos, que se move em órbita circular de raio km e período s, e Deimos, que tem órbita circular de raio km. Determine o período de Deimos. 2 – Esse valor de a (cinemático) será comparado com o a teórico (dinâmico)!Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite vale 1 unidade, então o raio da órbita do segundo será: 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

10 Sérgio Ferreira de Lima
Próxima Aula... Newton e o triunfo da mecânica clássica Aplicações da Gravitação Universal Sérgio Ferreira de Lima 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

11 Gravitação Universal Newton aplicou “sua Mecânica” para estudar o movimento da Lua em Torno da Terra! Aplicou sua Mecânica para explicar as Leis de Kepler! Com Base em Fr = m.a quem deve girar em torno de quem (Sol e Planetas/ Terra e Lua)? 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

12 Gravitação Universal Usando a “matemática” que ele mesmo inventou (Cálculo Infinitesimal) Newton deduziu a “Lei” que rege o movimento planetário! E generalizou essa lei para todas as massas do Universo! (Em acordo com os dados até hoje!) 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

13 Gravitação Universal É uma força central! Sua direção é na linha que une as duas massas! É diretamente proporcional as massas! É Inversamente proporcional ao quadrado da distância dos centros das massas! G é uma constante (6, (SI)) determinada experimentalmente (Balança de Cavendish) e válida em todo o Universo 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

14 Aplicações Sabendo que a força peso é uma força gravitacional, deduza uma expressão para a aceleração da gravidade de um Planeta! Use a Força Gravitacional para deduzir a velocidade orbital de Um Planeta Use a Força Gravitacional para deduzir a Constante da 3º Lei de Kepler! Treinando! 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II