Amostragem Sistemática

Apresentação em tema: "Amostragem Sistemática"— Transcrição da apresentação:

1 Amostragem Sistemática

2 AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA (SIS)
A população está ordenada de 1 a N=kM unidades elementares, formando um sistema de referências. Uma unidade é selecionada aleatoriamente entre as k primeiras unidades do sistema de referencia (r). As unidades restantes na amostra serão selecionadas a partir da primeira em intervalos dongitud k (r, r+k, r+2k,…, r+(n-1)k) . A amostragem sistemática representa uma boa alternativa ao A.A.S. quando não se dispõe de uma lista das unidades o quando a ordem da lista é aproximadamente aleatória.

3 Amostragem Sistemática
Observações: Todas as unidades tem probabilidade 1/k de ser incluídas na amostra. Todas as amostras possíveis tem a mesma probabilidade. Nem todas as amostras possíveis em um A.A.S. são possíveis em uma amostragem sistemática. k se denomina passo e r “chute” aleatório. Pode introduzir viés se o passo coincide com a periodicidade na população.

4 ASist Quando : Pode-se usar o inteiro mais próximo de N/n, mas o tamanho das amostras varia dependendo do “chute” aleatório. Pode-se usar o inteiro mais próximo de r, r+k, r+2k,…, r+(n-1)k. Pode-se usar amostragem sistemática circular.

5 Amostragem circular

6 Vantagens e desvantagens da amostragem sistemática

7 Possíveis estruturas na população:
A lista tem uma ordem aleatória e é possível usar as expressões das variâncias em um A.A.S. A lista tem uma ordem crescente ou decrescente e ao usar as expressões de A.A.S. estaremos sobrestimando as variâncias. A lista tem um padrão periódico e ao usar as expressões de A.A.S. corremos o risco de subestimar as variâncias.

8 AMOSTRAGEM PROPORCIONAL AO TAMANHO (PPT)
Podemos aplicar este planejamento amostral quando: Sabe-se que os elementos da população variam em tamanho; Conhecemos os tamanhos de cada um deles e Queremos que a probabilidade de inclusão de cada elemento seja proporcional a seu tamanho.

9 Implementação com seleção aleatória
Constrói-se uma tabela com as unidades, seus tamanhos e seus tamanhos acumulados. Usando os tamanhos acumulados para cada unidade constrói-se um intervalo semiaberto , onde o limite inferior é o tamanho acumulado até a unidade anterior e o superior é o acumulado até essa unidade. Seleciona-se aleatoriamente um número inteiro entre 1 e o tamanho acumulado até a última unidade, e se seleciona a unidade cujo intervalo contém ao número obtido. Repetem-se os passos anteriores até selecionar n unidades.

10 Implementação com seleção sistemática
Constrói-se uma tabela com as unidades, seus tamanhos e seus tamanhos acumulados. Usando os tamanhos acumulados para cada unidade constrói-se um intervalo semiaberto , onde o limite inferior é o tamanho acumulado até a unidade anterior e o superior é o acumulado até essa unidade. Determina-se o passo . Determina-se um “chute” aleatório Selecionam-se as unidades cujas classes contêm os números r, r+k, r+2k,…, r+(n-1)k.

11

12 PPS A principal vantagem do PPS é que pode fornecer estimações mais precisas quando a característica de interesse está correlacionada com o tamanho da unidade, obtendo-se uma estratégia de amostragem mais eficiente.

13 PPS

14 AAS

15 PPS

16 As desvantagens do PPS são:
Requer informação auxiliar de boa qualidade atualizada. Inadequado quando a variável que se escolhe como tamanho é de “má qualidade”. Não se pode aplicar sempre. É menos eficiente quando a característica de interesse não está correlacionada com a variável tomada como tamanho. Não é simples calcular as estimações da variância amostral. A construção do cadastro de amostragem é mais custoso do que na amostragem aleatória simples ou amostragem sistemática.

17 Amostragem Sistemática