REGRA DE SOCIEDADE É uma das aplicações da divisão proporcional. Tem por objeto a divisão proporcional dos lucros ou prejuízos entre as pessoas (sócios)

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1 REGRA DE SOCIEDADE É uma das aplicações da divisão proporcional. Tem por objeto a divisão proporcional dos lucros ou prejuízos entre as pessoas (sócios) que formam uma sociedade, por ocasião: a) Balanço geral exigido anualmente por lei; ou b) Quando da saída ou admissão de sócio

2 Na resolução de situações-problema dessa natureza, usa-se a chamada regra de sociedade, que consiste em dividir a quantia considerada em partes diretamente proporcionais ao capital empregado, ao tempo de aplicação ou a outras grandezas. É, portanto, uma das aplicações da divisão proporcional, que tem como objeto a divisão dos lucros ou dos prejuízos entre sócios que formam uma sociedade. Uma sociedade pode ser classificada em simples ou composta, dependendo dos capitais aplicados e dos períodos de tempo de aplicação que podem ser iguais ou diferentes para cada sócio.

3 Os capitais são iguais e aplicados durante o mesmo tempo:
1º caso: Os capitais são iguais e aplicados durante o mesmo tempo: O lucro ou o prejuízo é dividido pelo número de sócios. Exemplo 1: Três sócios obtiveram um lucro de R$ ,00. Sabendo que seus capitais eram iguais qual a parte de cada um dos sócios? SOLUÇÃO: Neste caso, basta dividir o lucro pelo número de sócios. /3 = Logo, a parte de cada sócio é de R$ ,00

4 Os capitais são diferentes e empregados durante o mesmo tempo:
2º caso: Os capitais são diferentes e empregados durante o mesmo tempo: Neste caso, dividimos o lucro ou o prejuízo em parte diretamente proporcionais aos capitais dos sócios. Exemplo 2: Por ocasião do balanço anual de uma firma comercial formada por três sócios, verificou-se um prejuízo de R$ Qual a parte correspondente a cada sócio se os seus capitais são de R$ , R$ e R$

5 Os capitais são iguais e empregados durante tempos diferentes:
3º caso: Os capitais são iguais e empregados durante tempos diferentes: Os lucros e os prejuízos são divididos em partes diretamente proporcionais aos períodos de tempo em que os capitais ficaram investidos. Exemplo 3 : Três amigos A, B e C, juntaram-se numa sociedade com idêntica participação no capital inicial. A deixou seu capital durante 4 meses, B por 6 meses e C por 3 meses e meio. Sabendo que, ao final de um ano, houve um lucro de R$ , 00, como dividir essa quantia entre os três? Lembrado que: 1 ano= 12 meses = 365 dias 4 meses= 120 dias 6 meses = 180 dias 3 meses e meio = 90 dias + 15 dias = 105 dias

6 Obs. Na prática este caso não ocorre, porque , em uma sociedade, os sócios não podem permanecer por tempo desiguais. No momento em que um antigo sócio se retira ou um novo sócio é admitido, procede-se a uma reforma do contrato social, após o balanço.

7 REGRA DE SOCIEDADE COMPOSTA
Na sociedade composta, tanto os capitais quanto os períodos de investimento são diferentes para cada sócio. Trata-se, portanto, de dividir os lucros ou os prejuízos em partes diretamente proporcionais, tanto ao capital quanto ao período de investimento. Então: Quando os capitais e os períodos de tempo forem diferentes, os lucros ou os prejuízos serão divididos em parte diretamente proporcionais ao produto dos capitais pelos períodos de tempo respectivos. É uma divisão proporcional composta estudada no capítulo anterior. Fator de proporcionalidade = Capital*tempo

8 Exemplo 4: Uma sociedade teve um lucro de R$ ,00. O primeiro sócio entrou com R$ 1 500,00 durante 5 meses, e o outro, com R$ 2 000,00 durante 6 meses. Qual foi o lucro de cada um? x + y =

9 Divida o lucro de R$ 18 000,00 entre os sócios.
EXEMPLO 5: Uma sociedade entre dois amigos, A e B, foi estabelecida com as seguintes características:  SÓCIOS CAPITAL TEMPO DE APLICAÇÃO SÓCIO A 2 500,00 1 ano e 6 meses SÓCIO B 3 000,00 1 ano e 9 meses Divida o lucro de R$ ,00 entre os sócios. A ano e 6 meses = 18 meses B ano e 9 meses = 21 meses Fatores de proporcionalidade: A *2500 = B *3000=

10 EXERCÍCIOS 1).Três sócios sofreram um prejuízo de R$ ,00. Os três entraram para a sociedade com o mesmo capital, ficando o primeiro durante 11 meses, o segundo12 e o terceiro 13 meses. Qual foi o prejuízo de cada um? ( 4 400,00; 4 800,00; 5 200,00) 2).Um investimento total de R$ ,00 foi feito por três amigos. Sabendo que o tempo foi o mesmo e que o segundo sócio ganhou o dobro do primeiro, e o terceiro o triplo, quanto investiu cada um? 3).Jonas e Paulo se associaram para jogar na loteria. Jonas deu R$ 1,80 e Paulo R$ 1,20. Tendo acertado um terno, eles ganharam R$ 1 600,00. Quanto receberá cada um? (960,00 e 640,00) 4).Três pedreiros, ganhando o mesmo salário-hora, trabalharam , respectivamente, 24, 18 e 20 horas. Na hora do pagamento, o dono da obra tinha em mãos um envelope com R$ 3 100,00. Como foi feita a divisão do dinheiro?( 1 200, 900 e 1 000)

11 6).Marcos e Antônio montaram uma locadora de vídeo empregando respectivamente, capitais de R$ ,00 e R$ ,00. Em um determinado mês, a loja obteve um lucro de R$ 3 200,00. Quanto coube a cada um? (2 000,00 e 1 200,00)  7).Dois sócios lucraram, em um determinado período, R$ ,00. O primeiro aplicou R$ ,00, durante 9 meses, e o segundo RS ,00, durante 11 meses. Qual foi o lucro de cada um? ( e 6 600) 8) Três cidades receberam do Ministério da Saúde, de doses de vacinas para serem repartidas em partes diretamente proporcionais em relação ao numero de habitantes de cada cidade que são: 50 mil, 70 mil e 80 mil. Quanto receberá cada cidade? ( Q1 = $ ,00; Q2 = $ ,00 e Q3 = $ ,00) 9) Uma loja tem dois sócios e obteve um lucro de $ ,00 em um ano. O capital do primeiro sócio é de $ ,00 e do segundo é de $ ,00.repartir esse lucro proporcionalmente aos capitais sociais.(Q1 = $ ,00 e Q2 = $ ,00 ) 10) Três mulheres tornam-se sócias de uma loja e permanecem trabalhando nela: , 3 e 5 horas por dia. Se o lucro total, ao final de um ano, foi de $ ,00. Qual é o ganho de cada uma, supondo que a divisão seja feita em partes diretamente proporcionais as horas de permanência na loja. (P1 = $ ,00; P2 = $ ,00 e P3 = $ ,00 )