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PublicouJuan Mendes da Fonseca Alterado mais de 8 anos atrás
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Naturais (N) N = {0,1,2,3,4,...} Problemas do conjunto:
Subtração: 3 – 4 = ? Divisão: 1 : 2 = ? Como o zero originou-se depois dos outros números e possui algumas propriedades próprias, algumas vezes teremos a necessidade de representar o conjunto dos números naturais sem incluir o zero. Para isso foi definido que o símbolo * (asterisco) empregado ao lado do símbolo do conjunto, iria representar a ausência do zero. Veja o exemplo abaixo:
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Inteiros (Z) Inteiros não negativos sem o zero
Problema no conjunto: Divisão: 1 : 2 = ? Assim como no conjunto dos naturais, podemos representar todos os inteiros sem o ZERO com a mesma notação usada para os NATURAIS. Inteiros não negativos sem o zero Inteiros não positivos sem o zero
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Racionais (Q). Q = {a/b | a, b Z e b 0}.
Todo número que pode ser escrito em forma de fração. Exemplos: - Decimais finitos; - Dízimas periódicas; - Raízes exatas; Problema no Conjunto: Como escrever em forma de fração?
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3, Este não é um número Racional, pois possui infinitos algarismos após a vírgula (representados pelas reticências) 2,252 Este é um número Racional, pois possui finitos algarismos após a vírgula. 2, Este número possui infinitos números após a vírgula, mas é racional, é chamado de dízima periódica. Reconhecemos um número destes quando, após a vírgula, ele sempre repetir um número (no caso 25).
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Irracionais (I). Raízes inexatas; Decimais infinitos e não periódicos;
O "IRRACIONAIS“ é formado por todos os números que, ao contrário dos racionais, NÃO podem ser representados por uma fração de números inteiros. São eles: Raízes inexatas; Decimais infinitos e não periódicos; = 3,14...; e = 2,72...
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Reais (R). o conjunto dos números Reais é formado por todos os números Racionais junto com os números Irracionais, portanto: Q I = R.
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Intervalos Numéricos Intervalos Numéricos são subconjuntos do conjunto dos números reais (). Exemplo:Considere a reta dos números Reais A distância entre dois pontos quaisquer sobre a reta real representa um intervalo numérico.
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Representações dos Intervalos Numéricos
Considere a reta dos números Reais: a) Por descrição: { x -1 x 2} b) Por notação: [ -1, 2] c) Na reta real: ( no final da reta usa-se ponto fechado ou aberto, de acordo com o tipo de intervalo). Observação: as notações podem ser [a, b] para intervalo fechado e ]a, b[ para intervalo aberto. Usa-se colchetes ou parênteses respectivamente para fechado ou aberto.
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Tipos de Intervalos Numéricos
a) Intervalo fechado: Por descrição: { x -2 x 1} Por notação: [ -2, 1] Na reta real:
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b) Intervalo aberto: Por descrição: { x -2 < x < 1}
o Por descrição: { x -2 < x < 1} Por notação: ]-2, 1[ Na reta real: o
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c) Intervalo Semi Aberto à esquerda:
Por descrição: { x -2 < x 1} Por notação: ]-2, 1] Na reta real:
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d) Intervalo Semi Aberto à direita:
Por descrição: { x -2 x < 1} Por notação: [-2, 1[ Na reta real:
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e) Intervalo que tende ao infinito:
+ Por descrição: { x x -2} Por notação: [-2, + [ Na reta real: Observação: o intervalo pode tender ao infinito para a direita ou para a esquerda.
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