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© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.

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1 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais

2 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 2 Objetivos de aprendizagem Representação dos números reais. A ordem na reta e a notação de intervalo. Propriedades básicas da álgebra. Potenciação com expoentes inteiros. Notação científica.

3 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 3 Representação dos números reais Número real é todo aquele que pode ser escrito na forma decimal. Os números reais são representados por símbolos. O conjunto dos números reais contém vários subconjuntos importantes: o conjunto dos números naturais: {0, 1, 2, 3, …} o conjunto dos números inteiros: {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} Outros subconjuntos importantes dos números reais são os números racionais e os números irracionais.

4 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 4 Representação dos números reais Número racional é todo aquele que pode ser escrito como uma razão a/b de dois números inteiros, onde b 0. Para representar os números reais, marcamos o número real 0 (zero), que representa a origem, em uma reta horizontal. Os números positivos estão à direita da origem e os números negativos, à esquerda.

5 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 5 A ordem na reta e a notação de intervalo Ordem dos números reais – Sejam a e b dois números reais quaisquer. Lei da tricotomia – Sejam a e b dois números reais quaisquer. Somente uma das seguintes expressões é verdadeira:

6 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 6 A ordem na reta e a notação de intervalo Intervalos limitados de números reais – Sejam a e b números reais com a < b.

7 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 7 A ordem na reta e a notação de intervalo Intervalos não limitados de números reais – Sejam a e b números reais.

8 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 8 Propriedades básicas da álgebra Uma variável é uma letra ou um símbolo que representa um número real não específico. Uma constante é uma letra ou um símbolo que representa um número real específico. Uma expressão algébrica é a combinação de variáveis e constantes que envolvem adição, subtração, multiplicação, divisão, potências e raízes.

9 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 9 Propriedades básicas da álgebra Sejam u, v e w números reais, variáveis ou expressões algébricas. 1.Propriedade comutativa 2.Propriedade associativa 3.Propriedade do elemento neutro 4.Propriedade do elemento inverso

10 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 10 Propriedades básicas da álgebra Sejam u, v e w números reais, variáveis ou expressões algébricas. 5.Propriedade distributiva

11 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 11 Propriedades da inversa aditiva Sejam u e v números reais, variáveis ou expressões algébricas.

12 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 12 Potenciação com expoentes inteiros Sejam a um número real, uma variável ou uma expressão algébrica, e n um número inteiro positivo. Então: Sejam u e v números reais, variáveis ou expressões algébricas, com todas as bases diferentes de zero, e m e n números inteiros.

13 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 13 Notação científica Todo número positivo pode ser escrito em notação científica: Essa notação pode ser uma alternativa para representar números muito grandes ou muito pequenos. Por exemplo, a distância entre a Terra e o Sol é de ,691 quilômetros. Em notação científica,


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