SEMI-EXTENSIVO Caderno 2 MATEMÁTICA C. SEMI-EXTENSIVO Caderno 2 MATEMÁTICA C.

Apresentação em tema: "SEMI-EXTENSIVO Caderno 2 MATEMÁTICA C. SEMI-EXTENSIVO Caderno 2 MATEMÁTICA C."— Transcrição da apresentação:

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2 SEMI-EXTENSIVO Caderno 2 MATEMÁTICA C

3 Números Complexos No conjunto dos números Reais não tem solução
Imaginários

4 Números Complexos R C N Z Q I

5 Números Complexos Forma algébrica

6 Números Complexos Potências de i
Para expoentes maior ou igual a 4, dividimos o expoente por 4 e utilizamos o resto da divisão.

7 Igualdade de números complexos

8 Conjugado de um número complexo Oposto de um número complexo
Números Complexos Conjugado de um número complexo Oposto de um número complexo

9 Simétrico de um número complexo Módulo de um número complexo
Números Complexos Simétrico de um número complexo Módulo de um número complexo Norma de um número complexo.

10 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Adição +

11 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Adição +

12 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Propriedades da Soma Comutativa Associativa Elemento neutro

13 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Subtração –

14 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Multiplicação 

15 Operações com números complexos Propriedades da multiplicação
(FORMA ALGÉBRICA) Propriedades da multiplicação Comutativa Associativa Distributiva Elemento neutro

16 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Observação.:

17 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Divisão ÷

18 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Divisão ÷

19 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Divisão ÷

20 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Divisão ÷

21 Operações com números complexos
(FORMA ALGÉBRICA) Divisão ÷

22 03) Divida o número 16 em duas partes cujo produto seja 70.

23 03) Divida o número 16 em duas partes cujo produto seja 70.

24 03) Divida o número 16 em duas partes cujo produto seja 70.

25 04) Determine x e y para que o numero complexo z = (x + 6) – (y2 – 16)·i seja:
a) real;

26 04) Determine x e y para que o numero complexo z = (x + 6) – (y2 – 16)·i seja:
a) Imaginário puro. ou

27 08) Se , calcule x e y.

28 09) Assinale a alternativa correta.
FALSO FALSO

29 09) Assinale a alternativa correta.
VERDADEIRO

30 09) Assinale a alternativa correta.
FALSO FALSO

31 15) O número complexo z = a + bi, {a,b}  R, tem módulo 10
15) O número complexo z = a + bi, {a,b}  R, tem módulo 10. sabemos que a + b = 14. Calcule z.

32 31) (UFSC) Se determine

33 35) (UFSC) Dada a expressão sendo z
um número complexo, determine

34 35) (UFSC) Dada a expressão sendo z
um número complexo, determine +

35 Forma Polar ou Trigonométrica
Números Complexos Forma Polar ou Trigonométrica (PLANO ARGAND–GAUSS) Im (Imaginário) b (a, b) = a + bi a R (Real)

36 Forma Polar ou Trigonométrica
Números Complexos Forma Polar ou Trigonométrica (PLANO ARGAND–GAUSS) Im (Imaginário) 2 afixo 3 R (Real)

37 Módulo de um número complexo
Números Complexos Módulo de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Im (Imaginário) b (a, b) a R (Real)

38 Módulo de um número complexo
Números Complexos Módulo de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Im (Imaginário) b (a, b) a R (Real)

39 Módulo de um número complexo
Números Complexos Módulo de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Im (Imaginário) b (a, b) Pitágoras a R (Real)

40 Argumento de um número complexo
Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Im b P(a, b) Trignometria a Re

41 Argumento de um número complexo
Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Ex.) Calcule o argumento e represente no plano de Argand-Gauss o número complexo Im Re

42 Argumento de um número complexo
Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Ex.) Calcule o argumento e represente no plano de Argand-Gauss o número complexo Im Re

43 Argumento de um número complexo
Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Ex.) Calcule o argumento e represente no plano de Argand-Gauss o número complexo Im Re

44 Argumento de um número complexo
Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Ex.) Calcule o argumento e represente no plano de Argand-Gauss o número complexo Seno Seno + + F – + 180º – – Cos Cos – +

45 Argumento de um número complexo
Números Complexos Argumento de um número complexo (PLANO ARGAND–GAUSS) Ex.) Calcule o argumento e represente no plano de Argand-Gauss o número complexo Seno F 180º Cos

46 Forma Polar ou Trigonométrica
Números Complexos Forma Polar ou Trigonométrica Módulo de z

47 37) (UFSC) Sendo o argumento principal do número
complexo , então o valor de , em graus, é

48 49) (Vunesp) Considerando o número complexo
, em que , encontre o número complexo v cujo módulo é igual a 2 e cujo argumento é o triplo do argumento de .

49 49) (Vunesp) Considerando o número complexo
, em que , encontre o número complexo v cujo módulo é igual a 2 e cujo argumento é o triplo do argumento de .

50 Operações com números complexos na forma trigonométrica
Multiplicação Divisão Potenciação

51 58) (UCMG) O produto dos três números complexos:
é:

52 58) (UCMG) O produto dos três números complexos:
é: B

53 61) (ITA) Seja z um número complexo de módulo 1 e de
argumento  , então é:

54 61) (ITA) Seja z um número complexo de módulo 1 e de
argumento  , então é:

55 B 61) (ITA) Seja z um número complexo de módulo 1 e de
argumento  , então é: e B

56 61) (Acafe) Dado , o valor de
é: A

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