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Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica.

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Apresentação em tema: "Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica."— Transcrição da apresentação:

1 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

2 Números Complexos Unidade imaginaria: Desta forma: ou Definição:

3 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Deduções:

4 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Formas de Representação de um Numero Complexo Forma Carteziana Forma Polar Forma Trigonometrica Forma Carteziana a e b são números reais j é a unidade imaginaria Z=a+jb

5 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Plano CartezianoZ(a,b) Eixo Imaginario (Im) Eixo Real (R) b a Forma Carteziana

6 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Exemplos: Representar os números complexos no plano carteziano Z1=4+j4 4 4 Im R Z1

7 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Z2=7 (não tem parte imaginaria) Im R Z2 7

8 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Im R Z3=j3 (não tem parte real) 3 Z3

9 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Z5=3+j3 Im R Z4 Z5 Z4=-3+j2

10 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Im R a b o P Z Z=a +jb forma carteziana Segmento de reta Representa o MODULO Do numero complexo z O ângulo representa o ARGUMENTO ou ÂNGULO DE FASE de z MÓDULO FASE Forma Polar

11 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Na forma polar um numero complexo é representado por: z = Z Numero complexo é representado por letra minúscula, z E o seu modulo por letra maiúscula, Z Z= Z Z é o modulo e é a fase do numero complexo Forma alternativa Forma Polar

12 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Transformação da Forma Carteziana para Polar Im R a b Z Dado: z=a+jb Determinar: Z e z = Z

13 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Exemplos: Transformar os números para a forma polar Z1=4+j4 Im R 4 4 Z1 z1 1 z 1 =

14 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Z2=7 (não tem parte imaginaria) Im R 7 Z2 z2 2 z 2 = 7 2 =0 0 Z2=7

15 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica z3=j3 (não tem parte real) Im R z3 Z3 3 Z3=3 3 3 =90 0 z 3 = 3 Ou z 3 = 3

16 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Z4=-3+j2 Im R z4 Z =180-34=146 0 z 4 = 3,6

17 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Z5=-5 Im R z5 Z5=5 Z5 5 5 =180 0 z 5 = 5

18 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Z 6 =-4-j3 Im R z6 Z6 6 6 =180+37=217 0 z 6 = 5

19 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Z7=-j4 Im R z7 -4 Z7=4 7 7 =270 0 z 7 = 4 Ou..... z 7 = 4

20 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Z8=4-j3 Im R z8 Z =360-37=323 0 z 8 = 5 ou z 8 = 5

21 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Operações com Números Complexos SOMA e SUBTRAÇÃO Na soma e na subtração é usada a forma cartesiana z1=10+j10 z2=5+j4 z3=z1+z2=(10+j10) + (5+j4)= (10+5)+j(10+4)=15+j14 z4=z1-z2= (10+j10) - (5+j4)= (10-5)+j(10-4)=5+j6

22 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO Na multiplicação e divisão é usada a forma polar z1=4+j4=5, z2=5+j8,66= Z4= -5+j8,66= Z3=-j4= Operações com Números Complexos

23 Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica Exercícios Propostos Dados os complexo: Z3=-j4= z1=4+j4=5, z2=5+j8,66= Z4= -5+j8,66= Obter: a) Representação no plano cartesiano de z1,z2,z3 e z4 b) z2.z4 z2.z3 c) z2/z4 z2/z3


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