FORÇA E MOVIMENTO Prof. Bruno Farias CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I FORÇA E MOVIMENTO Prof. Bruno Farias

Introdução A partir de agora vamos estudar o movimento dos corpos, levando em consideração o que causa esse movimento. O agente físico que gera movimento nos objetos é denominado de FORÇA.

Força Na linguagem cotidiana, exercer uma força significa puxar ou empurrar. Uma definição melhor, é a de que uma força é uma interação entre dois corpos ou entre o corpo e seu ambiente. Sempre que uma força atua em um objeto ela varia a velocidade do mesmo, ou seja, gera aceleração. Força é uma grandeza vetorial e sua unidade no SI e o newton (N). Por definição, uma força que produz uma aceleração de 1 m/s2 em uma massa de 1 kg tem um módulo de 1 newton (1 N).

Combinando Forças Se duas ou mais forças individuais atuam simultaneamente sobre um corpo, o resultado é como se uma única força (Força resultante Fres), igual à soma vetorial das forças individuais, atuasse no lugar das força individuais. Esse fato é chamado de princípio da superposição. A a força resultante é dado por Onde F1, F2, são as forças individuais.

Exemplo Três lutadores profissionais estão lutando pelo mesmo cinturão de campeão. Olhando de cima, eles aplicam três forças horizontais sobre o cinturão, conforme indicado na Figura abaixo. Os módulos das três forças são F1 = 250 N, F2 = 50 N e F3 = 120 N. Ache os componentes x e y da força resultante. Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante.

Mecânica Newtoniana O ramo da Física que estuda a relação entre o movimento e as forças que o produzem é chamado de Mecânica Newtoniana (ou Dinâmica). Os princípios sobre os quais se fundamenta o estudo da Dinâmica são sintetizados nas três Leis de Newton do movimento.

A mecânica newtoniana não pode ser aplicada a todas as situações: Se as velocidades dos corpos envolvidos são muito altas, comparáveis com a velocidade da luz, a mecânica newtoniana deve ser substituída pela teoria da relatividade restrita de Einstein. Se as dimensões dos corpos envolvidos são muitos pequenas, da ordem das dimensões atômicas, e mecânica newtoniana deve ser substituída pela mecânica quântica.

Primeira Lei de Newton Considere um corpo sobre o qual não atua nenhuma força resultante. Se o corpo estiver em repouso ele permanecerá em repouso. Se o corpo estiver em movimento com velocidade constante, ele permanecerá com esse movimento. Em outras palavras, se nenhuma força resultante atua sobre um corpo, sua velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer uma aceleração.

Referenciais Inerciais A primeira lei de Newton vale para alguns sistemas de referências e não vale para outros. Um sistema de referência para o qual a primeira lei de Newton é válida denomina-se sistema de referência inercial.

Massa Podemos dizer que a massa de um corpo é a propriedade que relaciona uma força que age sobre o corpo à aceleração resultante. Também podemos definir massa como uma medida da inércia do corpo. Quanto maior a massa de um corpo, tanto mais ele resiste a ser acelerado.

Segunda Lei de Newton A força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração. Como outras equações vetoriais, a equação acima é equivalente a três equações para as componentes, uma para cada eixo de um sistema de coordenadas xyz:

Em unidades do SI, a segunda lei de Newton nos diz que Para resolver problemas que envolvem a segunda lei de Newton frequentemente desenhamos um diagrama de corpo livre, no qual o único corpo mostrado é aquele para o qual estamos somando as forças.

Exemplo A Figura abaixo mostra uma caixa em duas situações nas quais forças horizontais são aplicadas. Qual é a aceleração da caixa em cada situação. A massa da caixa é 10 kg.

Exemplo

Exercício

Algumas Forças Especiais Força Gravitacional A força gravitacional Fg é uma força de interação entre corpos que surge devido ao fato do corpos possuírem massa. Fg Nas situações que trataremos neste capítulo, consideramos a força gravitacional como a que a Terra atrai um corpo para o seu centro, assim: onde m é a massa do corpo e g é a aceleração em queda livre.

Peso O peso P de um corpo é o módulo da força para cima necessária para equilibrar a força gravitacional a que o corpo está sujeito. O peso de um corpo está relacionado à sua massa através da equação Atenção: O peso do corpo não é a sua massa.

Exemplo Na superfície de Io, uma das luas de Júpiter, a aceleração da gravidade é g = 1,81 m/s2. Uma melancia pesa 44 N na superfície da Terra. a) Qual sua massa na superfície da Terra? b) Qual sua massa e peso na superfície de Io?

Força Normal É importante ressaltar que A FORÇA NORMAL NÃO É UMA REAÇÃO AO PESO !!!! A força normal FN é a força que uma superfície exerce sobre um corpo que a está comprimindo.

Força de Atrito Quando empurramos ou puxamos um determinado objeto tentando movê-lo, percebemos que existe certa dificuldade para colocá-lo em movimento. Essa dificuldade deve-se à força de atrito f, que é uma força que se opõe ao movimento de objetos que estão sob a ação de uma força.

Tração A força de puxar que uma corda esticada exerce sobre um objeto ao qual está amarada é chamada de força de tração ou força de tensão T. Em geral, consideramos uma corda sem massa e inextensível. Nesse caso, as tensões nas duas extremidades da corda têm o mesmo módulo T.

Terceira Lei de Newton Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B (uma “ação”), então, o corpo B exerce uma força sobre o corpo A (uma “reação”). Essas duas forças têm o mesmo módulo e a mesma direção, mas possuem sentidos contrários. Essas duas forças atuam em corpos diferentes.

Exemplo Você é um astronauta que está construindo uma estação espacial e empurra uma caixa de massa m1 = 15 kg com uma força FA1 = 20 N. A caixa está em contato direto com uma segunda caixa de massa m2 = 10 kg. a) Qual é a aceleração das caixas? b) Qual é a magnitude da força que cada caixa exerce sobre a outra?

Aplicando as Leis de Newton A Figura abaixo mostra um bloco D de massa M = 10 kg. O bloco está livre para se mover ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e está ligado, por uma corda que passa por uma polia sem atrito, a um segundo bloco P, de massa m = 5kg. As massas da corda e da polia podem ser desprezadas em comparação com a massa dos blocos. Enquanto o bloco pendente P desce, o bloco deslizante D acelera para a direita. Determine a) a aceleração do bloco D, b) a aceleração do bloco P e c) a tensão na corda.

Exercício Na figura abaixo, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de módulo T3 = 65 N. Se m1 = 12 kg, m2 = 24 kg e m3 = 31 kg, calcule a) o módulo da aceleração do sistema, b) a tensão T1 e c) a tensão T2.

Exemplo Na Figura abaixo, a massa do bloco é 8,5 kg e o ângulo θ é 30º . Determine a) a tensão na corda e b) a força normal que age sobre o bloco. c) Determine o módulo da aceleração do bloco se a corda for cortada.

Exercício Um bloco de massa m1 = 3,7 kg sobre um plano sem atrito inclinado, de ângulo θ = 30º , está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, a um outro bloco de m2 = 2,3 kg (Figura abaixo). Quais são a) o módulo da aceleração de cada bloco, b) a orientação da aceleração do bloco que está pendurado e c) a tensão da corda?