Mecânica dos Fluidos MANOMETRIA

Propriedades físicas dos Fluidos:  Por fluido entende-se a matéria em condições de exibir movimento relativo entre as partes que a compõem. Gases e líquidos são exemplos de fluidos. Os fluidos têm a forma do recipiente que ocupam e, portanto, não mantêm a forma. Quando estão sob a ação de forças, ou melhor, pressão, os fluidos escoam com facilidade.   Propriedades físicas dos Fluidos: Massa Específica: A massa específica ρ de um fluido é definida como a massa por unidade de volume. A unidade é dada em g cmˉ³ , kg mˉ³. Peso Específico: O peso específico γ de uma substância é o seu peso por unidade de volume. Para líquidos, γ pode ser tomado como constante para mudanças normais de pressão. O peso específico da água para oscilações normais de temperatura é de 9810 N mˉ³ , o peso específico do mercúrio, 13600 kg mˉ³ x 9,81 m³.sˉ². Volume Específico: O volume específico v é o inverso da massa específica ρ, isto é, é o volume ocupado por unidade de massa. ρ = V.m v = 1/ ρ .

Em um fluido estático,nenhuma tensão de cisalhamento pode estar presente. Então, a única força de superfície é a de Pressão. Pressão num fluído: Aplicar uma força num determinado ponto do fluido não provoca o seu movimento (ou de parte significativa dele). Para deslocarmos o fluido devemos "diluir" a força, aplicando-a sobre uma certa área do fluido, distribuindo a sua ação. Essa distribuição da força numa área A é o que denominamos pressão. A pressão é definida como a razão entre o módulo da força perpendicular à superfície e a área sobre a qual vamos aplicá-la:  Diferença de pressão num fluído: É fácil entender por que a pressão varia com a profundidade num fluido. A pressão varia como resultado da força peso (por unidade de área) exercida pela parte do fluido que está acima. À medida que mergulhamos aumentamos a quantidade de fluido acima de nós e, consequentemente, a pressão. Diferença de pressão entre dois pontos num fluido estático pode ser determinada medindo-se a diferença de elevação entre eles. Os dispositivos utilizados com esse propósito são chamados Manômetros.

Unidade de Pressão: N.m-2 =Pa (SI) Lbf.ft-2 =PSF (USCSL) Lbf.pol-2 =psi (SAE) pdl.ft-2 (Sistema Inglês) kgf.m-2 ou kgf.cm-2 760mmHg----1atm---101.325Pa---1,01325bar---1,033Kgf.cm-2---10328Kgf.m-2---14,7psi---10,34m.c.a---68039,6pdl.ft-2---2.116,8 psf Unidades de Massa: 1Kg -----1000g 1lbm ----0,45359Kg 1slug ---14,5939Kg 1slug ---32,2lbm Aceleração da Gravidade: 9,81m/s --- 32,185ft/s Massa Específica da Água: 1g/cm-3---1000Kg/m3---62,4lbm/ft3---1,937slug/ft3 Unidade de Força: F=m.a No sistema Internacional  F=Kg.m.s-2 = N No sistema Inglês  F=lbm.ft.s-2 = poundal (pdl) No sistema SAE  F=lbm.ft.s-2 /gc= lbf No sistema USCSL  F= slug.ft.s-2 = lbf

Manometria: Refere-se ao estudo dos manômetros. Manômetros: São instrumentos (dispositivos) utilizados na medição da Pressão Efetiva (pressão devida a uma coluna líquida). Pressão Efetiva ou Manométrica ou piezométrica: É a pressão medida em relação à pressão atmosférica existente no local, podendo ser positiva ou negativa (medida através de manômetros ou piezômetros); Pressão Atmosfera: Patm medida através de barômetros, de mercúrio ou aneróide. Pressão Absoluta: É a pressão positiva a partir do vácuo perfeito, ou seja, a soma da pressão atmosférica do local e a pressão manométrica. Em geral são utilizados para medição de pressão, as unidades Pa, N/m², kgf/cm², mHg, mH2O, lbf/plg², Atm e bar.

Classificação dos manômetros: Manômetro de Coluna Líquida a) Piezômetro Simples ou Tubo Piezométrico; b) Tubo ou Manômetro em “U”; c) Manômetro Diferencial; d) Manômetro ou Tubo Inclinado. Manômetro Metálico a) “Bourdon”; b) Digital (Eletrônico).

Para explicar melhor essa parte da matéria de MANOMETRIA,vamos aprender como se faz um exercício,vamos fazendo e aprendendo os passos a passos. Exercício: Um tanque fechado contem ar comprimido e um óleo que apresenta uma densidade igual a 0,9. O manômetro em U conectado ao tanque utiliza mercúrio com densidade igual a 13,6. Se h1=914mm h2=152mm h3=229mm, determine a leitura no manômetro localizado no topo do tanque. (Resposta: Pmam=21,1kPa) Esse exercício trata-se de manômetria , inserido em dois fluidos,óleo e mercúrio. Sedo o tipo do manômetro em forma de U. No desenho ao lado,escolhemos dois pontos (1 e 2),de modo que fiquem na mesma linha,assim podemos aplicar o Teorema de Stevin.

Princípio de Stevin (Vasos Comunicantes) A pressão hidráulica é definida pela força que a água exerce sobre as paredes das tubulações e conexões.Para compreendermos melhor este conceito utilizaremos o princípio dos vasos comunicantes.Ao observarmos o exemplo abaixo, poderíamos perguntar:Qual dos dois vasos (A) ou (B) exerce maior pressão sobre o fundo? A primeira impressão que temos é que o recipiente (A) efetua mais pressão no fundo do que o recipiente (B). Ao interligarmos os recipientes em um mesmo nível,com um pequeno tubo, verificamos que os níveis dos respectivos líquidos permanecem estáticos.Isto significa que as pressões nos vasos estão equalizadas, caso contrário o líquido se moveria de um recipiente para o outro

As propriedades acima, “percorrem” a Lei de Stevin. Se continuarmos a experiência e adicionarmos mais água ao recipiente (A), verificaremos que a água passará de um vaso para o outro até as alturas dos níveis (hA e hB) se equilibrem.Isto mostra que por um instante a pressão no vaso (A) foi maior que o vaso (B), fazendo o líquido passar de um lado para o outro até que as respectivas pressões serem iguais. Portando,pontos situados na mesma cota e na mesma porção fluida, estão submetidos à mesma pressão (para fluidos em repouso). São chamados de vasos comunicantes,porque eles se comunicam entre si,são interligados. Quando os pontos dos líquidos estiverem na mesma altura,a pressão do mesmo será igual. As propriedades acima, “percorrem” a Lei de Stevin. 

Aplicou a Lei de Stevin, igualando as pressões. Lembrando que no nosso exercício, possuímos líquidos diferentes,homogêneos (que não podem se misturar). Se o sistema estiver em total equilíbrio e sob a ação da gravidade, conseguiremos igualar as pressões tanto no ponto 1 como no ponto 2 da figura acima, pois eles pertencem ao mesmo líquido, no caso pertencem ao líquido A, e consequentemente pertencem também ao mesmo plano horizontal.  Aplicou a Lei de Stevin, igualando as pressões. bs.: Pontos situados na mesma cota e na mesma porção fluida, bs.: Pontos situados na mesma cota e na mesma porção fluida, estão submetidos à mesma pressão (para fluidos em repouso).estão submetidos à mesma pressão (para fluidos em repouso). bs.: Pontos situados na mesma cota e na mesma porção fluida, bs.: Pontos situados na mesma cota e na mesma porção fluida, estão submetidos à mesma pressão (para fluidos em repouso).estão submetidos à mesma pressão (para fluidos em repouso).

Parcomp + Óleo . (h1 + h2 ) = Hg . H3 Voltando ao nosso exercício: Um tanque fechado contem ar comprimido e um óleo que apresenta uma densidade igual a 0,9. O manômetro em U conectado ao tanque utiliza mercúrio com densidade igual a 13,6. Se h1=914mm h2=152mm h3=229mm, determine a leitura no manômetro localizado no topo do tanque. (Resposta: Pmam=21,1kPa) P1 = Par + Óleo . (h1 + h2) P2 = Hg . h3 Como os pontos 1 e 2 estão na mesma linha,vale usar a Lei de Stevin,igualando as pressões. P1 = P2 Parcomp + Óleo . (h1 + h2 ) = Hg . H3 Vale lembrar,que  = ρ.g

Portanto, a leitura no manômetro é a pressão do ar comprimido, Parcomp = Hg . h3 - Óleo . (h1 + h2 )   Parcomp = dHg . H2O . h3 - dÓleo . H2O . (h1 + h2 ) Parcomp = 13,6  9800  0,229 - 0,9  9800  (0,914 + 0,152 ) Parcomp = 21.119 N/m² = 21,119Pa N.m-2 =Pa (SI) Portanto, a leitura no manômetro é a pressão do ar comprimido, ou seja, (21,119 Pa).

Obrigada pela atenção!! Aluna: Bruna Carvalho da Silva Disciplina: Fenômenos do Transporte Professora: Maria Lúcia Curso: Engenharia Civil

Referencias Bibliográficas: Exercício peguei nesse site: http://www.feng.pucrs.br/lsfm/MecFlu/Mecanica-Dos-Fluidos/ANEXO%20C%20-%20%20Problemas%20Resolvidos%20e%20Propostos.pdf http://www.youtube.com/watch?v=dzl6oX_ev6Y http://www.deg.ufla.br/site/_adm/upload/file/4_aula%20pratica%204.pdf