Professor Marcos Eric Barbosa Brito Universidade Federal de Campina Grande Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Perspectivas Professor Marcos Eric Barbosa Brito

em um espaço bi-dimensional. INTRODUÇÃO A perspectiva é um tipo especial de projeção, na qual são possíveis a medição de três eixos dimensionais em um espaço bi-dimensional. É uma representação tridimensional que fornece, através de um único desenho, a forma da peça em estudo. Representações em perspectivas fornecem a ideia de profundidade do objeto A perspectiva é resultado de uma projeção. O conjunto que possibilita a projeção é o centro de projeção, o objeto observado e o plano de projeção.

INTRODUÇÃO  O centro de projeção é o olho do observador; As projetantes correspondem aos raios visuais; A projeção no plano é a perspectiva do desenho.

ORIGEM DAS PERSPECTIVAS Se o observador estiver situado em um ponto no finito, a projeção será cônica. Caso o observador estiver situado em um ponto no infinito a projeção será cilíndrica. PERSPECTIVA CAVALEIRA, QUANDO OBLÍQUAS PROJEÇÕES CILÍNDRICAS PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS, QUANDO ORTOGONAIS PERSPECTIVAS CÔNICAS PROJEÇÕES CÔNICAS

ORIGEM DAS PERSPECTIVAS

PERSPECTIVA CÔNICA É a representação que mais se assemelha ao processo da percepção de profundidade do olho humano. Mais complexa para desenhar e promove mais distorções nas formas e dimensões reais dos objetos. É mais aplicada por arquitetos e decoradores.

PERSPECTIVA CÔNICA Olhando através do plano do desenho Uma perspectiva

PERSPECTIVA CÔNICA – PONTOS DE FUGA

PERSPECTIVA CÔNICA – PONTOS DE FUGA

PERSPECTIVA CÔNICA – PONTOS DE FUGA

PERSPECTIVA CÔNICA - EXEMPLOS

PERSPECTIVA CÔNICA - EXEMPLOS

PERSPECTIVA CAVALERA As três faces do objeto são montadas sobre três eixos que partem de um vértice comum, sendo que uma das faces é representada de frente, em verdadeira grandeza (V.G.) - face paralela ao plano de projeção. As outras faces se projetam obliquamente (inclinadas) sob um determinado ângulo, sofrendo uma deformação em perspectiva. z y x

PERSPECTIVA CAVALERA As perspectivas cavalera são construídas com o eixo y inclinado em um determinado ângulo em relação ao eixo x, sendo 30°, 45° ou 60°. A face que está paralela ao plano de projeção não sofre reduções em suas dimensões, entretanto as arestas que representam a profundidade sofrem reduções. 6 3

PERSPECTIVA CAVALERA – COEFICIENTES DE REDUÇÃO Eixo de profundidade K = 2/3 Eixo de profundidade K = 1/2 Eixo de profundidade K = 1/3

PERSPECTIVA CAVALERA PERSPECTIVA MILITAR UTILIZADA PARA SIMULAR MAPAS TOPOGRÁFICOS OU FOTOGRAFIAS AÉREAS DESTINADOS A FINS DE ESTRATÉGIA MILITAR. UMA VISÃO DE "OLHO-DE-PÁSSARO" SOBRE O TERRENO REPRESENTADO.

PERSPECTIVA CAVALERA - EXERCÍCIO 1. Construir um cubo de 5 cm de lado em perspectiva cavalera nos ângulos de 30°, 45° e 60°. - 1º Passo: Desenho dos eixos x = largura y = comprimento z = altura

PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO

PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO - 1º Passo: Desenho dos eixos x = largura y = comprimento z = altura z y (x) x (y)

PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO - 2º Passo: Construção do sólido envolvente, cujas dimensões são medidas nos três eixos.

PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO - 3º Passo: desenhar as faces que coincidem com a do sólido envolvente. Obs. 1: Faces desenhadas em V.G.

PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO - 4º Passo: desenhar as demais faces.

PERSPECTIVA CAVALERA - CONSTRUÇÃO - 5º Passo: Desenho final (não aparecem os números das faces e as linhas auxiliares).

PERSPECTIVA CAVALERA – EXERCÍCIOS 2. Desenhar em perspectiva cavalera com ângulo de 45° os objetos abaixo. As dimensões são livres, deve-se manter as proporções.

PERSPECTIVA AXOMÉTRICA axon = eixo Metreo = medida O desenho é feito sobre o suporte de três eixos perpendiculares entre si; São representadas três faces do objeto, que correspondem geralmente à frontal, lateral esquerda e superior. As três faces são ligadas entre si, montadas sobre três eixos, que servem de suporte às três dimensões (altura, largura e comprimento) e são colocados obliquamente em relação ao plano de projeção.

PERSPECTIVA AXOMÉTRICA

PERSPECTIVAS AXOMÉTRICAS PERSPECTIVA DIMÉTRICA – Dois ângulos são iguais entre si e o terceiro é diferente; consequentemente, duas arestas não sofrem reduções, ao passo que a terceira sofre. O eixo y sofre uma redução de 1/2

PERSPECTIVAS AXOMÉTRICAS PERSPECTIVA TRIMÉTRICA – todos os três eixos se reduzem diferentemente e requerem escalas diferentes para cada eixo Somente as alturas são representadas em verdadeira grandeza (VG).

PERSPECTIVAS AXOMÉTRICAS PERSPECTIVA ISOMÉTRICA – todos os eixos são iguais entre si. Perspectiva isométrica verdadeira – coeficiente de redução = 0,816 Perspectiva isométrica simplificada (ou desenho isométrico) – Tamanho real

PERSPECTIVAS AXOMÉTRICAS Perspectiva isométrica verdadeira – coeficiente de redução = 0,816 Perspectiva isométrica simplificada (ou desenho isométrico) – Tamanho real

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA LINHAS ISOMÉTRICAS E LINHAS NÃO-ISOMÉTRICAS: Linhas isométricas Linha não isométrica

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA ESBOÇO DE PERSPECTIVA ISOMÉTRICA COM O PAPEL RETICULADO:

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA ESBOÇO DE PERSPECTIVA ISOMÉTRICA COM O PAPEL RETICULADO ISOMÉTRICO:

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA ESBOÇO DE PERSPECTIVA ISOMÉTRICA COM O PAPEL RETICULADO ISOMÉTRICO:

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

ESBOÇO DE ELEMENTOS CIRCULARES EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA – EXERCÍCIOS 1. Esboçar, no papel isométrico a perspectiva abaixo. As dimensões são livres, deve-se manter as proporções.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO

PROCESSO DE CONSTRUÇÃO PASSO A PASSO PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO PROCESSO DE CONSTRUÇÃO PASSO A PASSO

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO Usar os eixos isométricos para a marcação das dimensões gerais do objeto (comprimento, largura e altura)

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO Por meio de retas paralelas aos eixos (traçadas com os esquadros apoiados na régua paralela) fechar o volume do objeto.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO Usar os eixos isométricos para a marcação das dimensões parciais do objeto

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO Por meio de retas paralelas aos eixos, completar o volume do objeto.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO CÍRCULO ISOMÉTRICO PASSO A PASSO Para a construção da perspectiva do círculo é necessário a construção de uma das faces do cubo isométrico, os quais possuem arestas do tamanho do diâmetro do círculo que se vai desenhar.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO Determina-se nos vértices do quadrado que possuem a menor diagonal os centros 1 e 2, traçando os arcos até os pontos médios dos lados.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO Os centros 3 e 4 estarão nos cruzamentos do segmento de reta que unem os centros 1 e 2 aos pontos médios dos lados opostos.

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - CONSTRUÇÃO

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA – EXERCÍCIOS 1. Desenhar os objetos abaixo em perspectiva axonométrica isométrica. As dimensões são livres, deve-se manter as proporções.

LEITURA DE DESENHOS PELO DESENHO EM PERSPECTIVA DEFINIÇÃO EM GEOMETRIA: AS PARTES PLANAS SÃO AS FACES. A INTERSECÇÃO DE DUAS FACES É CHAMADA ARESTA. E O PONTO COMUM A TRÊS OU MAIS ARESTAS É O VÉRTICE.

CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - 1º Passo: Desenho dos eixos isométricos x = largura y = comprimento z = altura

CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - 2º Passo: Análise das vistas ortográficas do objeto 5 6 4 a d c b e a b f a e f g d h

CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - 3º Passo: Construção do sólido envolvente, cujas dimensões são medidas nos três eixos.

CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - 4º Passo: as primeiras faces desenhadas são aquelas que coincidem com a do sólido envolvente (faces 3, 1 e 5). Obs. 1: as linhas isométricas são desenhadas em V.G.

CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - 5º Passo: Desenhar demais faces (4, 6 e 2).

CONSTRUÇÃO DE OBJETOS EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA - 6º Passo: Desenho final (não aparecem os números das faces e as linhas auxiliares).

EXERCÍCIOS A partir das vistas dadas, desenhe os sólidos em perspectiva axonométrica isométrica, nas escalas pedidas. Cotas em metros. Esc.: 1:25

EXERCÍCIOS A partir das vistas dadas, desenhe os sólidos em perspectiva axonométrica isométrica, nas escalas pedidas. Cotas em metros. Esc.: 1:50

EXERCÍCIOS A partir das vistas dadas, desenhe os sólidos em perspectiva axonométrica isométrica, nas escalas pedidas. Cotas em mm. Esc.: 1:1

EXERCÍCIOS A partir das vistas dadas, desenhe os sólidos em perspectiva axonométrica isométrica, nas escalas pedidas. Cotas em cm. Esc.: 2:1