Noção de Função

CHAVE XY Decifra a mensagem

Uma correspondência foi o que se estabeleceu entre os elementos do conjunto X e os elementos do conjunto Y, para descodificar a mensagem. Ao conjunto X chama-se conjunto de partida. Ao conjunto Y chama-se conjunto de chegada. XY

Conjunto de partida = {Alvalade, Bessa, Dragão, Luz} Conjunto de chegada = {Porto, Lisboa, Faro} Correspondência:...é um estádio na cidade do (e)... Conjunto de partida = {Alvalade, Bessa, Dragão, Luz} Conjunto de chegada = {Porto, Lisboa, Faro} Correspondência:...é um estádio na cidade do (e)... Esta correspondência é uma função, porque a cada estádio corresponde uma e uma só cidade.

Conjunto de partida = {2, 4, 6, 8} Conjunto de chegada = {1, 2, 3} Correspondência:...é o dobro de... Conjunto de partida = {2, 4, 6, 8} Conjunto de chegada = {1, 2, 3} Correspondência:...é o dobro de... Esta correspondência não é uma função, porque o elemento 8 não tem correspondência.

Conjunto de partida = {1, 4} Conjunto de chegada = {1, 2, 4} Correspondência:...é divisível por... Conjunto de partida = {1, 4} Conjunto de chegada = {1, 2, 4} Correspondência:...é divisível por... Esta correspondência não é uma função, porque o elemento 4 tem mais que uma correspondência.

um e um só Uma função é uma correspondência em que a cada elemento do conjunto de partida corresponde um e um só elemento do conjunto de chegada.

Ana. Marta. João. António. Inês. A B f Pedro. Sim. Esta correspondência representará uma função?

Não. Esta correspondência representará uma função? Ana. Marta. João. António. Inês. AB. Viseu. Braga. Porto. Lisboa. Beja

Linguagem das funções Domínio da função f D f = {Madrid, Lisboa, Paris} Contradomínio da função f D’ f ={Espanha, Portugal, França} Conjunto de chegada Conjunto de partida ou Domínio f B A Madrid  Paris  Lisboa   Espanha  Portugal  França  Alemanha Contradomínio Aos elementos do domínio chamamos objetos. Aos elementos do contradomínio chamamos imagens. C

Uma função é como uma “máquina” onde “entra” um elemento (objeto), dá-se uma transformação dentro da máquina e sai outro elemento (imagem) depois da transformação. objetos y x imagens

Domínio da função g D g = {Ana, Marta, João, António, Inês} Contradomínio da função g D’ g ={3, 4, 5, 7} g B A Ana. Marta. João. António. Inês Conjunto de chegada da função g Conj.Cheg. g ={2, 3, 4, 5, 7} Sim, porque a cada elemento do conjunto de partida corresponde um e um só elemento do conjunto de chegada. Esta correspondência é uma função?

Exercício 1 da ficha de trabalho

Formas de representar uma Função A Marta foi a uma padaria comprar pães. Cada pão custa 12 cêntimos.

Diagrama de Setas D f = {1, 2, 3, 4, 5} D’ f ={12, 24, 36, 48, 60} f( 2) = ____; f (____) =36; f (____) = 48 e f (5) = _____ Repara que o objeto 1 tem imagem 12, como indica a seta, ou seja, g (1) = 12 “lê-se” g de 1 é igual a 2 e significa que a imagem de 1, pela função g, é 2.

N.º de pães Preço (cêntimos) Tabela O preço depende do número de pães… Variável independente: Número de pães Variável dependente: Preço em cêntimos D f = {1, 2, 3, 4, 5}D’ f ={12, 24, 36, 48, 60}

Gráfico  os objetos marcam-se no eixo horizontal (eixo das abcissas);  as imagens marcam-se no eixo vertical (eixo das ordenadas);  as escalas utilizadas nos dois eixos podem ser iguais ou diferentes.  os objetos marcam-se no eixo horizontal (eixo das abcissas);  as imagens marcam-se no eixo vertical (eixo das ordenadas);  as escalas utilizadas nos dois eixos podem ser iguais ou diferentes. Variável independente: Número de pães ( x ) Variável dependente: Preço em cêntimos ( y )

Noção de Função. Teste da reta vertical x y Não representa um gráfico de uma funçãoRepresenta o gráfico de uma função. x y

Expressão algébrica ou analítica Uma função funciona como “uma máquina,” onde vão ser introduzidos os objetos, x, para serem transformados em imagens, y. A função f transforma cada objeto, x na sua imagem, y, ou seja, f ( x ) = y. Multiplica por 12 x y Expressão algébrica ou Variável independente: x Variável dependente: y

x f(x) Formas de Representar uma Função Tabela Expressão Algébrica Diagrama de Setas Gráfico