6o ano | Capítulo 2 | Apresentação 1
A necessidade dos números Na história da humanidade, nem sempre contar e registrar quantidades por meio de símbolos foram atividades simples. Ao deixarem de ser nômades, com o surgimento da agricultura e da pecuária, nossos antepassados, há cerca de 30 000 anos, começaram a se preocupar em registrar quantidades, como o número de membros de sua família, de cabeças de gado de seu rebanho e de dias passados após determinado evento (para marcar os períodos de chuva, por exemplo). Esses registros eram realizados de diversas maneiras, porém tinham a característica de associação um a um. Acredita-se, por exemplo, que, para quantificar seu rebanho, o homem separava uma pedra para cada cabeça de gado, formando assim um montinho de pedras que representava esse rebanho. Outra maneira era registrar quantidades fazendo riscos em pedras, ossos, pedaços de madeira ou, ainda, associando os dedos das mãos e dos pés às quantidades. Com o passar do tempo, começaram a surgir as primeiras aldeias, que por sua vez se tornaram cidades. Com o objetivo de aprimorar seus métodos de contagem e o registro de quantidades, algumas civilizações começaram a criar símbolos e sistemas de numeração próprios. Veja no quadro a representação de alguns desses símbolos. Livro: página 28
Numeração atual Numeração maia Numeração babilônica Numeração egípcia Numeração grega Numeração romana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 50 100 Livro: página 28 Ilustrações: Acervo da editora
Para que servem os números Nas imagens a seguir estão representadas algumas situações em que os números estão presentes. G A D Acervo da editora Studio Pack B E Carma (Carbon Monitoring for Action) Acervo da editora Acervo da editora 400 salgados. C F H Acervo da editora Acervo da editora Studio Pack Nas imagens A, F e H os números são utilizados para representar quantidades. Além de representar uma quantidade, os números podem: ● expressar uma medida, como na imagem C ● compor um código, como nas imagens B e E ● estabelecer uma ordem, como nas imagens D e G Livro: página 29 Acervo da editora Studio Pack Acervo da editora Acervo da editora Acervo da editora Acervo da editora Studio Pack
Sistema de numeração egípcio A civilização egípcia é uma das mais antigas, com cerca de 6000 anos. Desenvolvida às margens férteis do rio Nilo, fonte de água, alimento e utilizado como via de transporte, a civilização egípcia criou um sistema de numeração cujos símbolos, os hieróglifos, eram baseados na fauna e na flora desse rio. Observe alguns hieróglifos utilizados para representar números. Ilustrações: Acervo da editora Os demais números eram escritos combinando os hieróglifos apresentados. Na numeração egípcia antiga, cada hieróglifo correspondia sempre ao mesmo valor, independentemente da posição que ocupava. Esses hieróglifos podiam ser dispostos da esquerda para a direita, da direita para a esquerda ou de cima para baixo. Cada hieróglifo podia ser repetido até nove vezes e seus valores eram somados. Livro: página 31
Da esquerda para a direita De cima para baixo Veja alguns exemplos. Da esquerda para a direita De cima para baixo 243 110 021 Da direita para a esquerda 1 224 Ilustrações: Acervo da editora Livro: página 31 Ilustrações: Acervo da editora
Sistema de numeração romano Outro antigo sistema de numeração é o romano, criado por volta do século III a.C. Esse sistema foi amplamente utilizado na Europa e ainda hoje é utilizado em diversas situações. Veja algumas delas. Neoimagem Corel Stock Photo Daniel Cymbalista/Pulsar Marcadores de relógios. Nomes de reis e papas. Numeração dos volumes de uma coleção de livros. No sistema de numeração romano são utilizados sete símbolos que correspondem a letras maiúsculas do alfabeto latino. Os demais números eram escritos combinando os símbolos que aparecem no quadro. Na numeração romana, os símbolos I, X, C e M podem se repetir até três vezes. Já os símbolos V, L e D só podem aparecer uma única vez. Livro: página 33 Neoimagem Corel Stock Photo Daniel Cymbalista/Pulsar
Quando escrevemos um símbolo romano à direita de outro de maior ou igual valor a ele, devemos adicionar os seus valores. 30 1 007 260 1 500 Em alguns casos, podemos escrever um símbolo romano à esquerda de outro de maior valor e, nessas situações, devemos realizar uma subtração. Esses casos são: • I à esquerda de V ou de X • X à esquerda de L ou de C • C à esquerda de D ou de M • O número 49, por exemplo, não pode ser representado por IL, mas sim por XLIX. 9 90 400 44 Livro: página 33