VERTEDORES 6º Engenahria Civil

Introdução Definição: – Estrutura formada pela abertura de um orifício na parede de um reservatório, na qual a borda superior atinge a superfície livre do líquido. – Haverá escoamento através da estrutura formada. – Hidraulicamente os vertedores podem ser considerados como orifícios incompletos: sem a borda superior. – O escoamento é semelhante ao dos orifícios de grandes dimensões.

Visão espacial Esquema de um vertedor retangular com lâmina livre

Cortes Terminologia para o escoamento através dos vertedores

Classificação dos Vertedores 1 Quanto à forma: • Simples: retangular, triangular, trapezoidal, circular, exponencial; • Compostos: mais de uma forma simples combinadas; Quanto à altura relativa da soleira: • Livres ou completos: (p > p’); • Afogados ou incompletos: (p < p’); Quanto à espessura da parede: • parede delgada ou soleira fina: e ≤ 2H/3 contato segundo uma linha entre a lâmina e a soleira; • parede espessa ou soleira espessa: e > 2H/3; Quanto à largura relativa da soleira: • sem contrações laterais: L = B; • com uma ou duas contrações laterais: L < B.

Classificação dos Vertedores 2 Quanto à forma da Lâmina: • Lâmina Livre: com aeração na face inferior de forma que a pressão seja igual à pressão atmosférica; • Lâmina alterada: aderente ou contraída

Classificação dos Vertedores 3 Quanto ao perfil da soleira: Crista viva Arredondada Quanto à posição do vertedor (em relação à corrente) Normal Lateral Classificação dos Vertedores 3 Quanto ao perfil do fundo: Em nível Em degrau Quanto às normalizações: Vertedor padrão Vertedor particular

Posição dos Vertedores

Principais Usos dos Vertedores: • Medição de vazão • Extravasores de Barragens • Tomada d´água em canais • Elevação de nível nos canais • Decantadores e ETA • Escoamentos em galerias • ETE

Vertedor Retangular de Parede Delgada 1 Os filetes inferiores se elevam para atravessar a crista do vertedor. A superfície livre da água e os filetes próximos são rebaixados, ocorrendo o estreitamento da veia fluida. Caso de orifício de grandes dimensões:

Considerando a Velocidade de Aproximação Quando a velocidade de aproximação, V, não for desprezível, a equação completa que expressa a vazão será: Fórmula de Weissbach para escoamento através de vertedor retangular. Alfa é o coeficiente de Coriolis e varia entre 1,0 e 1,66. A correção de velocidade de aproximação deve ser feita sempre que a área do canal for inferior a 6.H.L.

Considerando a Velocidade de Aproximação: maneira prática Uma outra maneira de considerar a velocidade de aproximação é escrever: Com a velocidade média dada por: Após algumas simplificações a equação acima pode ser escrita como A equação acima é aplicável para vertedor retangular sem contrações, considerando a correção da velocidade de aproximação.

Influência da Forma da Veia Fluida 1 • Quando o ar não entra, naturalmente, no espaço abaixo da lâmina vertente, pode ocorrer uma pressão menor que a pressão atmosférica, produzindo uma depressão da veia líquida. Esse fenômeno altera a determinação da vazão pelas fórmulas clássicas. • O fenômeno é comum nos vertedores sem contração e pode ocorrer ocasionalmente nos vertedores com contração lateral. • Nessas condições a lâmina deixa de ser livre, para adotar as formas de lâmina deprimida, lâmina aderente ou lâmina afogada. • Quando se utiliza um vertedor para medição de vazão, deve-se evitar a ocorrência do fenômeno acima descrito.

Influência da forma da Veia Fluida 2 As diferentes formas da veia fluida que pode ocorrer nos vertedores:

Influência da forma da Veia Fluida 3 Lâminas aderente e afogada

Coeficiente de Descarga 1 Recursos da Análise Dimensional confirmam que o coeficiente de descarga depende: • do Número de Weber (influência da tensão superficial - lâminas pequenas), • do Número de Reynolds (influência da viscosidade do fluido) e, • principalmente, da relação H/p. Exemplo: H/p = 2,0 => Cd = 0,75; H/p = 0,10 => Cd = 0,62

Coeficiente de Descarga 2 Influência da Contração Lateral: Quando há contração lateral, o seu efeito se manifesta na diminuição da largura útil da soleira causando uma super-estimativa da vazão pelas fórmulas anteriores. Nesse caso, corrige-se a largura do vertedor. A largura corrigida L’ será dada por: L’ = L – n.C’.H L = largura real do vertedor n = número de contrações C’ = fator de contração Usualmente: C’ = 0,10 para soleira e faces com canto vivo C’ = 0 para o caso de soleira e faces com bordas arredondadas. H = carga sobre o vertedor

Obs: 1) Se L > 10H  desprezar o efeito da contração lateral 2) O efeito da contração no plano vertical é considerado no coeficiente de descarga Dessa forma: n= 1 para uma contração lateral ou n = 2 para duas contrações laterais OBS: Bons resultados práticos se H < 0,5p e H < 0,5L

Vertedor Triangular Vertedor Triangular: Utilizado para medição de pequenas vazões ( Q < 30 l/s) Maior precisão na medida da carga, H. São construídos em chapa de aço

Vertedor Triangular - Equação Na realidade Cd varia com θ. Na prática usa-se um triângulo isósceles com a bissetriz na vertical Thomson propôs um vertedor com θ = 90º e um Cd tal que: Nesse caso: 0,05 < H < 0,38 m, p > 3 H e B > 6 H; Q em m³/s e H em m. Nesse caso deve-se observar recomendações para p e para a largura b em função da largura do canal onde o vertedor será instalado. O valor de θ não pode ser muito pequeno pois há a influência da tensão superficial, capilaridade e viscosidade. Em geral adota-se θ > 25º.

Vertedor Trapezoidal Tem a forma de um trapézio de largura menor L e altura H. É considerado como sendo formado por um vertedor retangular e dois triangulares. O trapézio é usado para compensar o decréscimo de vazão que se observa devido às contrações.

Vertedor Cipolleti

Vertedor Circular

Vertedor Tubular Vertical de Descarga Livre

Cuidados no uso de vertedores para medida da vazão Segundo E. Trindade Neves • Usar vertedores retangulares, de preferência sem contração lateral e com: – Crista delgada, horizontal e normal à direção dos filetes líquidos (cristas e montantes deves ser lisos e agudos). – Distância da crista ao fundo e aos lados do canal deve ser superior a 2.H e, no mínimo, 20 ou 30 cm. – Paredes do vertedor devem ser lisas e verticais. – Lâmina livre e tocando a crista segundo uma linha apenas. – Evitar gotejamento da lâmina: H > 5 cm. – H inferior a 60 cm e medida a montante a, no mínimo, 5.H da soleira (o ideal é entre 1,8m e 5,0m). – Deve haver, a montante, um trecho retilíneo de canal capaz de regularizar o escoamento da água. – O nível da água a jusante não deve estar próximo da crista.

Avaliação de Erro nos Vertedores Nas medidas das grandezas envolvidas na determinação da vazão, podem ocorrer erros que levam a incerteza nessa medida. dQ/Q  erro relativo na medida da vazão dH/H  erro relativo na medida da carga • Um erro de 1% na medida da carga causa um erro de 1,5% na medida da vazão, não considerando o erro na medida da largura da soleira.

Vertedor Retangular, de parede espessa 1

Vertedor Retangular, de Parede Espessa 2

Extravasor de Barragem Em muitas barragens o extravasor da barragem (overflow spillway) possui uma soleira com perfil curvo, calculada para uma dada vazão denominada de vazão de projeto. • Vários tipos de perfis da soleira podem ser utilizados. Os mais importantes são: • Perfil Creager. Dada tabela com as coordenadas (x,y) do perfil (soleira normal) relativas a H = 1,0m. Para H diferente de 1,0m, as coordenadas do correspondente perfil são multiplicadas pelo valor de H.

Extravasor de Barragem

Extravasor de Barragem: WES

Vertedor Retangular: Fórmulas Práticas 1

Vertedor Retangular: Fórmulas Práticas 2

Vertedor Retangular: Fórmulas Práticas 3