Cap. 07 – Princípios da Dinâmica Professor: ISRAEL AVEIRO UNIDADE 2: DINÂMICA Cap. 07 – Princípios da Dinâmica Professor: ISRAEL AVEIRO www.isrrael.com.br

Conceito de Força Podemos definir “força” sob dois aspectos: Estático e outro Cinemático.

Conceito de Força Dinâmica: É a parte da Mecânica que analisa os movimentos, fazendo as relações entre causas e efeitos. Força: Para compreender o conceito de força, que é algo intuitivo, podemos nos basear em dois tipos de efeitos, dos quais ela é causa: Deformação: efeito estático da força; o corpo sofre uma modificação em seu formato, sob a ação da força. Aceleração: efeito dinâmico da força, em que o corpo altera a sua velocidade vetorial, isto é, varia pelo menos umas das seguintes características da velocidade: direção, sentido e módulo, quando sujeito à ação da força.

Força: todo agente capaz de produzir deformação num corpo ou modificar o estado cinético (repouso ou movimento) de um objeto. Força de campo: força cuja atuação se dá sem contato direto ou indireto, mas por causa da “ação à distância” devido a esse campo. Força de contato: força cuja atuação se dá por contato direto ou indireto.

DINAMÔMETRO: aparelho graduado de forma a indicar a intensidade da força aplicada em um dos seus extremos. Internamente, o dinamômetro é dotado de uma mola que se distende à medida que se aplica a ele uma força. Grandeza escalar: é definida quando precisamos somente de um valor numérico associado a uma unidade de medida para caracterizar uma grandeza física. Grandeza vetorial: é definida pode ser conhecida se possui as três características: Direção; Sentido; Intensidade ou módulo.

UNIDADES DE FORÇA: Um newton é a intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1 kg, transmite ao mesmo uma aceleração de 1 m/s2 . F = m . a  F = 1 kg . 1 m/s2  F = 1 N Um quilograma-força corresponde ao peso de um corpo de massa 1 kg num local onde g = 9,8 m/s2. F = m.a  F = 1kg . 9,8m/s2  F = 1kgf  F = 9,8 N Isaac Newton (1642-1727) nasceu em Woolsthorpe (Inglaterra). Foi educado na Universidade de Cambridge e considerado aluno excelente e aplicado. Newton fez descobertas importantes em Matemática, Óptica e Mecânica. Em sua obra “Princípios Matemáticos de Filosofia Natural”, enunciou as três leis fundamentais do movimento, conhecidas hoje como leis de Newton.

Leis de Newton Primeira lei de Newton ( Princípio da Inércia ) Isso significa que um ponto material isolado possui velocidade vetorial constante. Inércia é a propriedade da matéria de resistir a qualquer variação em sua velocidade. Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso. Um corpo em movimento tende, por inércia, a continuar em MRU.

Primeira lei de Newton ( Princípio da Inércia )

Segunda lei de Newton (Princípio fundamental da Dinâmica) A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:

Terceira lei de Newton (Princípio da ação-e-reação) Toda vez que um corpo A exerce num corpo B uma força , este também exerce em A outra força tal que essas forças: a) têm a mesma intensidade; b) têm a mesma direção; c) têm sentidos opostos; d) têm mesma natureza, sendo ambas de campo ou ambas de contato.

Terceira lei de Newton (Princípio da ação-e-reação) Sempre que exerces uma força sobre um corpo, esse corpo exerce sobre ti uma força com a mesma direção, a mesma intensidade, mas sentido oposto à tua. Se exerceres uma força sobre um determinado objeto (Força 1)... ... esse objeto também exerce uma força sobre ti (Força 2), de igual valor e direção, mas de sentido oposto à força que exerceste sobre ele. Estas duas forças, 1 e 2, formam um par a que se dá o nome de Par Ação-Reação.

As forças são grandezas vetoriais e possuem módulo, direção e sentido As forças são grandezas vetoriais e possuem módulo, direção e sentido. Existem diversos tipos de forças que atuam nos corpos, veremos a seguir os tipos e suas definições: TIPOS DE FORÇAS: Força de Tração ( 𝑇 ) – A força que atua sempre que temos uma corda ou fio ligados a dois ou mais objetos. Força Normal ( 𝑁 ) – A força que comprime ou que se aperta. Força elétrica ( 𝐸𝑙 ) – estuda a interação entre as cargas elétricas. Tal interação pode ser atrativa ou repulsiva, o que irá depender do sinal da carga. Força peso ( 𝑃 ) – é a intensidade com que a Terra atrai os corpos para o seu centro. Força de Atrito ( ) – força contrária existente entre um objeto e a força que o desloca, causando resistência no contato dos corpos. Força centrípeta ( 𝐴𝑐 ) – é a força perpendicular a trajetória. Proporciona ao corpo um trajeto curvilíneo, modificando a direção da velocidade desse corpo. Força resultante ( 𝑅 ) – é a soma do resultado de todas as forças aplicadas num corpo.

ALGUNS TIPOS DE FORÇAS:

SISTEMAS DE BLOCOS: Corpos em Contato: Quando uma força é aplicada em um corpo em contato existem “pares Ação-Reação” de forças que atuam entre eles e que se anulam.

a aceleração do conjunto; a força que o corpo A exerce no corpo B. EXEMPLO 01: Dois blocos de massas mA = 2 kg e mB = 3 kg, apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, são empurrados por uma força F de 20 N, conforme indica a figura abaixo. Determine: a aceleração do conjunto; a força que o corpo A exerce no corpo B. EXEMPLO 02: Página 108 - A16: O esquema abaixo representa um conjunto de três blocos A, B, C de massas mA = 1 kg, mB = 2 kg e mC = 3 kg, respectivamente, em um plano horizontal sem atrito. Em A é aplicada uma força de intensidade F = 12N. Determine: a) a aceleração do sistema; b) A intensidade da força que A aplica em B; c) A intensidade da força que C aplica em B.

CORPOS LIGADOS POR UM FIO IDEAL: Um fio ideal é caracterizado por ter massa desprezível, ser inextensível e flexível, ou seja, capaz de transmitir totalmente a força aplicada nele de uma extremidade a outra. Como o fio ideal tem capacidade de transmitir integralmente a força aplicada em sua extremidade, podemos tratar o sistema como se os corpos estivessem encostado:

EXEMPLO 03: Dois corpos A e B, de massas mA= 10 kg e mB= 5 kg estão interligados por um fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em B uma força horizontal de 30 N, conforme indica a figura abaixo. Determine: a) a aceleração do conjunto; b) a força de tração no fio. EXEMPLO 04: Página 111 – V18: Para o sistema indicado, determine a aceleração dos corpos e as intensidades das forças de tração nos fios 1 e 2, supostamente ideais. Despreze os atritos: Dados: massas Ma = 3 kg, Mb = 5 kg, Mc = 12 kg e F = 10N.

CORPOS LIGADOS POR UM FIO IDEAL ATRAVÉS DE POLIA IDEAL: Um polia ideal tem a capacidade de mudar a direção do fio e transmitir a força integralmente:

EXEMPLO 05: Página 110 – A18: No esquema ao lado as massas dos corpos A e B são Ma = 9 kg e Mb = 6 kg. Desprezando os atritos, considerando as polias e o fio ideais e adotando g = 10 m/s², determine a aceleração do sistema e a intensidade da força no fio.

EXEMPLO 06: Página 110 – A18: No esquema ao lado as massas dos corpos A e B são Ma = 3 kg e Mb = 7 kg. Desprezando os atritos, considerando as polias e o fio ideais e adotando g = 10 m/s², determine a aceleração do sistema e a intensidade da força no fio.

MAQUINA DE ATWOOD: Cada um dos corpos sofre a ação da força peso, que corresponde ao produto de sua massa pela aceleração gravitacional e também a ação de uma tração T exercida pelo fio.

EXEMPLO 07: Página 113 – R21: Na figura temos uma polia e um fio ideais e dois blocos A e B de massas respectivamente iguais a Ma = 4 kg e Mb = 1 kg, presos nas extremidades do fio. Adotando g = 10 m/s² e desprezando o efeito do ar, o módulo da aceleração dos blocos A e B e a intensidade da força qual traciona o fio são respectivamente iguais a:

EXEMPLO 08:

RESOLUÇÃO DE EXERCICIOS Páginas: 100; 101; 103; 104; 106; 107 108; 109 Páginas: 110 e 111 (Aplicação e Verificação) Páginas: 112 e 113 (Aplicação e Verificação) Site: www.isrrael.com.br