UNIDADE II

ARQUITETURA DE COMPUTADORES UNIDADE II ‑ SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 2.1 Conversão de um sistema para outro. 2.2 Binário, octal, decimal, hexadecimal. 2.3 Operações aritméticas nos sistemas binário e hexadecimal. 2.4 Códigos utilizados na representação da informação. 2.5 Noções de BIT, BYTE, CARACTER, PALAVRA. 2.6 Noções de Campos, Registros e Arquivos.

ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA DE NUMERAÇÃO CONJUNTO DE REGRAS PARA REPRESENTAÇÃO DOS NÚMEROS. SISTEMAS: (1) SISTEMA DECIMAL: sistema de números em que uma unidade de ordem vale 10 vezes a unidade de ordem imediatamente anterior. Sua base numérica é de 10 algarismos: de 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. (2) SISTEMA BINÁRIO: importante sistema de numeração, utilizado na tecnologia dos computadores, cuja base é 2, tendo somente 2 algarismos: 0 e 1. (3) SISTEMA OCTAL: sistema de numeração cuja base é 8, também adotado na tecnologia de computadores. Sua base numérica é de 8 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. (4) SISTEMA HEXADECIMAL: sistema de numeração cuja base é 16, também adotado na tecnologia de computadores. Sua base numérica é de 16 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A. B, C, D, E e F.

SISTEMA DECIMAL ou de base 10 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA DECIMAL ou de base 10 NOTAÇÃO POSICIONAL

SISTEMA DECIMAL ou de base 10 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA DECIMAL ou de base 10 NOTAÇÃO POSICIONAL

ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA DECIMAL ou de base 10 NOTAÇÃO POSICIONAL

SISTEMA DECIMAL ou de base 10 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA DECIMAL ou de base 10 base 10 Símbolos : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } Operações (Aritmética com o sistema decimal) ADIÇÃO a) b)

SISTEMA DECIMAL ou de base 10 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA DECIMAL ou de base 10 SUBTRAÇÃO a) b)

SISTEMA DECIMAL ou de base 10 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA DECIMAL ou de base 10 MULTIPLICAÇÃO a) b)

SISTEMA DECIMAL ou de base 10 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA DECIMAL ou de base 10 DIVISÃO a) b)

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 base 2 Símbolos : { 0, 1 } É baseado em 2 algarismos: 0 representado desligado e 1 ligado. Toda e qualquer operação executada num computador é feita por meio da transmissão de sinais elétricos. A forma como a arquitetura de um Processador foi elaborada faz com que ele se comunique apenas através de “chaves” positivas e negativas, assumindo valores 0 (zero) e 1 (um). Isso significa que para cada ordem que mandamos o Processador executar, ele realiza milhares de operações apenas usando as “chaves” 0 e 1.

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 A menor unidade de informação que um computador pode armazenar então, é este binômio 0 (zero) ou 1 (um). A este tipo de informação chamamos Código Binário ou Bit (do inglês Binary Digit), que é a Linguagem de Máquina usada pelos computadores. Para cada informação, o computador utiliza diversos 0 e 1 seguidos: 0011010101001011. Entretanto, utilizar o Bit como padrão para uma medida de tamanho de informação seria um tanto cansativo, pois as informações seriam medidas em milhares de bits. Por isso, a unidade padrão de medida na informática é o Byte (Bynary Term, ou Termo Binário), que é o conjunto de n Bits (dependendo do código de representação utilizado).

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 CÓDIGO DE MÁQUINA A um caractere, como uma letra, associamos um Byte. CARACTER OU LETRA CÓDIGO BINÁRIO OU BIT G 01011101 1 BYTE Assim, o bit é menor unidade de informação. Com 1 bit, podemos representar dois estados: 0 e 1. Com 2 bits, podemos representar 4 estados: 00, 01, 10 e 11 (respectivamente 0,1,2 e 3) Com 3 bits, podemos representar 8 estados: 000, 001, 010, 011, 100,101, 110 e 111 (respectivamente 0,1,2, 3, 4, 5, 6 e 7)

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 Às combinações, dá-se o nome de BYTE ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 CÓDIGO DE MÁQUINA Com 4 bits, podemos representar 16 estados: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 e 1111 (respectivamente 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12,13, 14 e 15) A B C D E F Com 8 bits, podemos representar 256 estados: de 00000000 a 11111111 respectivamente de 0 a 255 n é a quantidade de bits 2n combinações Às combinações, dá-se o nome de BYTE

ARQUITETURA DE COMPUTADORES CÓDIGO DE MÁQUINA Veja na tabela, uma comparação do SISTEMA BINÁRIO com o SISTEMA DECIMAL (que é o normalmente utilizado pelas pessoas):

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 CÓDIGO DE MÁQUINA

ARQUITETURA DE COMPUTADORES Bits X Bytes Bit - é a menor unidade de dado do computador, podendo assumir um dos dois valores 0 ou 1, sendo que, se o nível de energia for baixo assumido é 0 e se o nível de energia for alto o valor assumido é 1. Se desejarmos representar números maiores, deveremos cominar bits em palavras. Byte - é um conjunto de 8 bits, formando segundo uma seqüência que representa um caracter. Pode-se fazer uma correspondência biunívoca entre cada número decimal (0 a 9), as letras maiúsculas e minúsculas (A até Z), os símbolos matemáticos, a pontuação, etc, com um respectivo byte. kiloByte ou kByte ou kB - um Kbyte corresponde a 210 bytes ou seja, 1024 bytes. Ex.: um microcomputador antigo tipo PC-XT possuía 640 Kbytes de memória, ou seja, 655.360 bytes de memória, porque: 640 Kb x 1024 bytes = 655.360 bytes. Isto quer dizer que ele poderia ter na sua memória até 655.360 caracteres. Megabyte ou Mbyte ou Mb - um Mbyte corresponde a 1024 Kbytes, 1.048.576 bytes. Gigabyte ou Gbyte ou Gb - um Gbyte corresponde a 1024 Mbytes. Terabyte ou Tbyte ou Tb - um Tbyte corresponde a 1024 Gbytes.

ARQUITETURA DE COMPUTADORES Bits X Bytes MEDIDA SIGNIFICADO bit 0 ou 1 - menor unidade de informação Byte conjunto de n bits ou 1 caractere kilobyte (kB) 210 ou 1024 Bytes Megabyte (MB) 210 ou 1024 kBytes GigaBytes (GB) 210 ou 1024 Mytes Terabyte (TB) 210 ou 1024 GBytes 1k 103 1 M 106 1G 109 1T 1012 1m 10-3 1  10-6 1n 10-9

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 base 2 Símbolos : { 0, 1 } Operações (Aritmética com o sistema binário) ADIÇÃO a)

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 base 2 Símbolos : { 0, 1 } Operações (Aritmética com o sistema binário) ADIÇÃO b)

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 SUBTRAÇÃO a)

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 SUBTRAÇÃO b)

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 MULTIPLICAÇÃO a)

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 b)

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 DIVISÃO a)

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 DIVISÃO b)

SISTEMA BINÁRIO ou de base 2 ARQUITETURA DE COMPUTADORES EXERCÍCIOS SISTEMA BINÁRIO ou de base 2

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 base 16 Símbolos : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F} Operações (Aritmética com o sistema hexadecimal) ADIÇÃO a)

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ADIÇÃO b)

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 SUBTRAÇÃO a)

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 SUBTRAÇÃO b)

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 MULTIPLICAÇÃO Tabuada

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 MULTIPLICAÇÃO Tabuada

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 MULTIPLICAÇÃO a)

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 MULTIPLICAÇÃO b)

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 DIVISÃO a)

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 DIVISÃO b)

SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16 ARQUITETURA DE COMPUTADORES EXERCÍCIOS SISTEMA HEXADECIMAL ou HEX ou de base 16

MUDANÇA DE BASE – CONVERSÃO DE SISTEMAS NUMÉRICOS ARQUITETURA DE COMPUTADORES MUDANÇA DE BASE – CONVERSÃO DE SISTEMAS NUMÉRICOS Todo e qualquer número pode ser convertido de uma base numérica para outra. Antes, é preciso entender que os números possuem outros valores que não aqueles que aprendemos na escola, ou seja, dentro de um sistema de numeração, os algarismos possuem mais dois valores: valor absoluto : é o prório algarismo; valor posicional : o valor que o algarismo representa dentro de uma determinada posição Exemplo: No número 2.345, 2 representa MILHAR, 3 ... CENTENAS, 4 ... DEZENAS e 5 ... UNIDADES Assim: 2.000 + 300 + 40 + 5 = 2 x 1000 + 3 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1 = 2 x 103 + 2 x 102 + 4 x 101 + 5 x 100 = 2.345

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O BINÁRIO ARQUITETURA DE COMPUTADORES MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O BINÁRIO

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O BINÁRIO ARQUITETURA DE COMPUTADORES MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O BINÁRIO

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O BINÁRIO ARQUITETURA DE COMPUTADORES EXERCÍCIOS MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O BINÁRIO Converter os seguintes números decimais em binários: 44510 = 82910 = 18510 = 12810 = 19110 = 22310 = 22410 = 1110 = 610 = 25510 =

ARQUITETURA DE COMPUTADORES MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA BINÁRIO PARA O DECIMAL 256 28 128 27 64 26 32 25 16 24 8 23 4 22 2 21 1 20 1 x 256 + 0 x 128 + 1 x 64 + 1 + 32 + 1 x 16 + 0 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 = 371

ARQUITETURA DE COMPUTADORES EXERCÍCIOS MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA BINÁRIO PARA O DECIMAL Converter os seguintes números binários em decimais: 10000002 = 010101012 = 101010102 = 111111112 = 101111112 = 110111112 = 000011112 = 111100002 = 111000002 = 111011112 = 110000002 =

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES EXERCÍCIOS MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL Converter os seguintes números decimais em hexadecimais: 44510 = 82910 = 18510 = 12810 = 19110 = 22310 = 22410 = 1110 = 610 = 25510 =

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES EXERCÍCIOS MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA DECIMAL PARA O HEXADECIMAL Converter os seguintes números hexadecimais em decimais: 1BD16 = 33D16 = B916 = 8016 = B516 = DF16 = E016 = C16 = 616 = FF16 =

MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA BINÁRIO PARA O HEXADECIMAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES EXERCÍCIOS MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA BINÁRIO PARA O HEXADECIMAL Converter os seguintes números binários em hexadecimais: 100000002 = 010101012 = 101010102 = 111111112 = 101111112 = 110111112 = 000011112 = 111100002 = 111000002 = 111011112 = 110000002 =

ARQUITETURA DE COMPUTADORES EXERCÍCIOS MUDANÇA DE BASE DO SISTEMA HEXADECIMAL PARA O BINÁRIO Converter os seguintes números hexadecimais em binários: 1BD16 = 33D16 = B916 = 8016 = B516 = DF16 = E016 = C16 = 616 = FF16 =

F I M Boa Sorte !