FIGURAS GEOMÉTRICAS Henderson / Lídia

FIGURAS GEOMÉTRICAS A Geometria é a parte da Matemática que estuda as figuras e suas propriedades. A geometria trata das figuras abstratas, de uma perfeição não existente na realidade. Mesmo assim, podemos ter uma boa idéia das figuras geométricas, observando objetos reais. Entenda o que estamos falando com a figura a seguir: ITV - 2012

O aro da cesta de basquete sugere uma circunferência. Portas e janelas sugerem retângulos. O assento do garoto sugere um cubo. A bola de basquete sugere uma esfera. ITV - 2012

3 FIGURAS BÁSICAS DA GEOMETRIA Antes de compreendermos totalmente as figuras geométricas, devemos ficar atentos à presença de três figuras básicas da geometria: o ponto; a reta; o plano. Observem a presença dessas três figuras na imagem a seguir: ITV - 2012

Na figura acima, temos uma pista de pouso com faixas contínuas laterais, que indicam os limites da pista,e pequenas lâmpadas, que demarcam a parte central. Ao se aproximar da pista, o piloto da aeronave terá a idéia de um plano (pista), com retas (faixas contínuas) e pontos (lâmpadas). ITV - 2012

Utilizaremos um cubo para visualizar essas figuras básicas: No cubo, três faces estão visíveis a nossa frente. Essas faces têm em comum apenas o ponto A. Para representarmos pontos, utilizamos letras maiúsculas: A, B, C, D, ... ITV - 2012

Consideremos agora as faces vermelha e amarela do cubo Consideremos agora as faces vermelha e amarela do cubo. Elas têm em comum o segmento de reta . Esse segmento de reta tem extremidades em A e em B (tem começo e tem fim). ITV - 2012

Essa semirreta tem origem no ponto A, passa por B e não tem fim. Considerando ainda as faces vermelha e amarela do cubo, temos a semirreta . Essa semirreta tem origem no ponto A, passa por B e não tem fim. ITV - 2012

Considerando as faces vermelha e amarela do cubo, agora temos a reta , que passa por A e por B, mas não tem começo nem fim. Além da representação acima ( ), retas costumam ser representadas por letras minúsculas: r, s, t, ... ITV - 2012

Se você conseguisse expandir uma das faces do cubo indefinidamente, teríamos um plano. Planos são representados por letras gregas:  (alfa),  (beta),  (gama), ... ITV - 2012

Na figura inicial, as paredes onde estão a janela e a tabela de basquete e o solo onde estão apoiados o cubo e os meninos são exemplos de planos. ITV - 2012

FIGURAS PLANAS E NÃO PLANAS Figuras geométricas podem ser planas ou não planas (espaciais). As figuras planas ou bidimensionais (2D) possuem apenas duas dimensões: comprimento e largura. As figuras não planas ou tridimensionais (3D) apresentam três dimensões: comprimento, largura e profundidade. Vejamos em um desenho as diferenças entre figuras planas e não planas: ITV - 2012

Imagine que o plano  seja o chão, e o plano , uma parede. O paralelogramo (retângulo) e a circunferência estão contidos na parede. São figuras planas, pois todos os seus pontos pertencem ao plano . O paralelepípedo é como uma caixa encostada na parede. É uma figura espacial (não plana) porque tem pontos no plano , pontos no plano  e ainda tem pontos em outros planos não mostrados no desenho. Logo, dizemos que uma figura é plana quando um único plano a contém em sua totalidade. Em caso contrário, ela é espacial. ITV - 2012

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: Analisaremos agora o ponto e o segmento de reta em figuras planas e não planas. Às vezes, o ponto será chamado de vértice. O segmento de reta poderá ser denominado lado ou aresta, dentre outros. Para isso, retorne ao arquivo de word... ITV - 2012