Pressão do concreto fresco sobre fôrmas Engº Fernando Rodrigues dos Santos Engº Leandro Dias

1. PRESSÃO, CONCEITO GERAL 2. PRESSÃO HIDROSTÁTICA PRESSÃO (P)=DENSIDADE (ρ) *ACELERAÇÃO GRAVIDADE (g)*ALTURA (h) NOTA: A direção da pressão é sempre perpendicular à superfície da fôrma.

Exemplo1: Pressão da água a uma profundidade de 2m Exemplo2: Pressão do concreto a uma profundidade de 2m

3. PRESSÃO DO CONCRETO A uma temperatura constante, substâncias como por exemplo a água, mantém seu estado líquido. Nesses casos a pressão hidrostática em um ponto, dependerá de sua densidade e da profundidade que esse ponto se encontre. No caso do concreto, tratamos de uma mescla de cimento, areia e água, apesar de manter a temperatura constante, com o tempo, se solidifica (endurece, cura, ....) PRESSÃO VARIÁVEL CONSTANTE Porém, o concreto, no princípio, se comporta como um “líquido”, mas com o passar das horas vai se solidificando e a pressão não aumentará, mantendo-se constante. A altura em que a pressão varia se chama: Altura Hidrostática.

4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PRESSÃO DO CONCRETO Peso específico do Concreto - g = 25 kN/m² (pode variar dependendo do tipo de concreto) Temperatura do concreto – a temperatura do concreto influi no tempo de início de pega do concreto e com isso a altura hidrostática. Quanto menor a temperatura, mais tempo demora o concreto para endurecer e quanto maior a temperatura mais rápido é o tempo de endurecimento Temperatura baixa Tempo de endurecimento do concreto maior Altura hidrostática grande Temperatura alta Tempo de endurecimento do concreto menor Altura hidrostática pequena NOTA: A temperatura ambiente não tem nada a ver com a temperatura do concreto, deve-se medir a temperatura do concreto na hora do lançamento.

Consistência, segundo DIN 4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PRESSÃO DO CONCRETO Velocidade de subida do concreto – (quanto maior a velocidade, maior a altura hidrostática) Altura total de concretagem – Algumas normas consideram a altura total de concretagem como fator que influencia a pressão, e outras não consideram como fator de variação. Consistência do concreto (slump) – Quanto mais fluido for o concreto, maior a pressão do concreto Slump (cm) (a) Consistência, segundo DIN Classe de segundo DIN 0 < a < 2 SECA K1 3 < a < 5 PLASTICA K2 6 < a < 9 BRANDA K3 10 < a < 15 FLUIDA K4

4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PRESSÃO DO CONCRETO Vibração do concreto a. Vibração com agulha curta: b. Vibração com agulha longa: Se a vibração for mais profunda que a altura hidrostática: c. Vibração externa (na fôrma): Nesse caso a altura hidrostática, deverá ser a altura total de concretagem, devido ao efeito da vibração estar incidindo em toda a altura do concreto

5. PRINCIPAIS NORMAS SOBRE O ASSUNTO NO MUNDO DIN 18218 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais Principais limitações: somente para Fôrmas verticais com ± 5º de inclinação e velocidade de subida máxima 7m/h b. CIRIA - Report 108 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais Principais limitações: somente para Fôrmas verticais com ± 5º de inclinação e velocidade de subida máxima 10m/h c. ACI 347 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais Principal limitação: somente para Fôrmas verticais com ± 5º de inclinação d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do concreto fresco Principal limitação: Não é uma Norma e sim uma Instrução Técnica, porém é um dos únicos trabalhos no mundo que fala em pressões em superfícies inclinadas.

DIN 18218 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais

b. CIRIA - Report 108 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais

PRESSÃO MÁXIMA SOBRE AS FORMAS EM PAREDES( kg/m2) c. ACI 347 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais TABELA PRÁTICA DA PRESSÃO DO CONCRETO SOBRE AS FORMAS PRESSÃO MÁXIMA SOBRE AS FORMAS EM PAREDES( kg/m2) Velocidade Temperatura ( oC ) ( m/h ) 08 12 16 20 24 28 32 0,30 1.665 1.539 1.444 1.369 1.308 1.257 1.215 0,60 2.597 2.347 2.155 2.005 1.883 1.782 1.698 0,90 3.529 3.154 2.867 2.641 2.458 2.307 2.181 1,20 4.462 3.961 3.578 3.277 3.033 2.832 2.663 1,50 5.394 4.768 4.290 3.913 3.609 3.357 3.146 1,80 6.326 5.575 5.001 4.549 4.184 3.882 3.629 2,10 7.258 6.382 5.713 5.185 4.759 4.407 4.112 2,40 7.620 6.694 5.988 5.432 4.982 4.610 4.299 2,70 7.910 6.945 6.210 5.630 5.161 4.774 4.449 3,00 8.200 7.197 6.431 5.828 5.340 4.937 4.599

d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do concreto fresco A determinação da pressão do concreto através desse método se dá através de diferentes fórmulas: :Coeficiente empuxo ativo :Altura hidrostática (m) :Velocidade de concretagem (m/h) :Consistencia concreto (mm) :Angulo de atrito interno :Densidade concreto (23kN/m2) :Tempo endurecimiento (horas) :Temperatura lançamento do concreto (ºC) :Inclinación da fôrma em relação à vertical(º)

Inclinação da fôrma em relação à vertical (ε) d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do concreto fresco Inclinação da fôrma em relação à vertical (ε) ε =90º  Ka= 1 0< ε <90º  0,82< Ka< 1 ε =0º  Ka=0,82 - 84,3º< ε <0º  0< Ka< 0,82 - 90º< ε <-84,3º  1> Ka>0

d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do concreto fresco Podemos concluir que a grande vantagem desta Instrução Técnica é poder determinar a pressão do concreto em fôrmas em qualquer inclinação:

Dados: 6. EXEMPLO DE CÁLCULO DA PRESSÃO DO CONCRETO FLUÍDO   Compr. da Parede = 20m Espessura da Parede = 0,5m Altura da Parede = 6 m Concreto convencional (sem retardadores ou aditivos) Consistência do concreto - Slump = 10 cm Temperatura do concreto = 25º C Concretagem com Bomba – 1 caminhão (7m³) a cada 20 minutos

a) Determinação da Velocidade de Concretagem:   temos: sendo: logo:

logo: e: então:

b) Determinação da Pressão conforme a Norma Alemã DIN 18218: Temos que:   Considerar uma temperatura normal = 15ºC Verificar o coeficiente de consistência do concreto de acordo com a tabela, então para um Slump = 10cm encontramos K4 (fluído) Logo:   Pmáx. (pressão máxima) = K4,

b) Determinação da Pressão conforme a Norma Alemã DIN 18218:

b) Determinação da Pressão conforme a Norma Alemã DIN 18218: Onde:   Pmáx. = 17 x Vc + 17 Pmáx. = 17 x 2,10 + 17  Pmáx. = 52,7 kN/m² Como a temperatura na hora da concretagem é de 25ºC, então a DIN permite que para cada 1ºC maior que 15ºC haja uma redução na pressão de 3% ou seja para 25ºC teremos uma redução de 30%, Pmáx. 25ºC = 52,7 x 0,7  Pmáx. 25ºC = 36,9 kN/m²

b) Determinação da Pressão conforme a Norma Alemã DIN 18218: Definimos então:   Altura com Pressão Hidrostática Altura com Pressão Constante     Pmáx. 25ºC = 36,9 kN/m²

c) Determinação da Pressão conforme a Norma Inglesa CIRIA – Report 108. 1º Passo: - Determinação dos coeficientes.   Coeficiente de Fôrma  C1 = 1,0 (paredes) Coeficiente de Aditivos  C2 = 0,30 (concretos normais) Coeficiente de Temperatura será:  

c) Determinação da Pressão conforme a Norma Inglesa CIRIA – Report 108. 2º Passo: - Determinar a Pressão Máxima do Concreto.

c) Determinação da Pressão conforme a Norma Inglesa CIRIA – Report 108. Definimos então:   Altura com Pressão Hidrostática Altura com Pressão Constante     Pmáx. 25ºC = 48,5 kN/m²

d) Determinação da Pressão Máxima de acordo com a Norma Americana ACI – 347 1º Passo: - Verifica-se em qual dos três casos a velocidade de concretagem (Vc) está,   Se ; Vb < 2,13 m/h  P1 = 732 + 720950 . Vb 9 t + 160   Ou ; 2,13 m/h < Vb < 3,05 m/h  P1 = 732 + 1059611 + 224296 . Vb 9 t + 160 9 t + 160 Ou ;   Vb > 3,05 m/h  P1 = 2400 . h

d) Determinação da Pressão Máxima de acordo com a Norma Americana ACI – 347 Logo:   Vb = 2,10 m/h é < 2,13 m/h   Então:   P1 = 732 + 720950 . 2,10  P1 = 4664,4 kgf/m² 9 . 25 + 160  P1 = 46,6 kN/m² Adota-se o menor valor entre P1, P2 = 97,65 kN/m² ou P3 = 2400 . h,   P3 = 2400 . 6  P3 = 14400 kgf/m²  P3 = 144 kN/m² De acordo com a Norma Americana a Pressão Máxima é P1= 46,6 kN/m²

d) Determinação da Pressão Máxima de acordo com a Norma Americana ACI – 347 Definimos então:   Altura com Pressão Hidrostática Altura com Pressão Constante     Pmáx. 25ºC = 46,6 kN/m²

e) Determinação da Pressão Máxima de acordo com Instrução Técnica IET Coeficiente de empuxo ativo: :Consistencia do concreto (mm) :Angulo de atrito interno :Inclinação da fôrma com respeito à vertical (º) Angulo de atrito interno (φ): Tempo de endurecimento:

e) Determinação da Pressão Máxima de acordo com Instrução Técnica IET Altura hidrostática (hs ) Pressão Máxima (Pmáx )

7. Resumo dos resultados Exemplo 1 DIN18218 CIRIA ACI – 347 IET Altura concretagem= 6,0m Slump = 10 cm Temperatura concreto = 25ºC Velocidade de subida = 2,1m/h 36,9 kN/m² 48,5 kN/m² 46,6 kN/m² 42,0 kN/m² Variação sobre a DIN 100% 131% 126% 113%

Problemas em fôrma mal executada

7. CONCLUSÕES Existem grandes diferenças entre as Normas existentes decorrente de poucos estudos sobre o tema. A grande variação dos resultados de cada norma é devido a princípios e considerações diferentes, porém com reconhecimento mundial de validade. Algumas normas são mais criteriosas e outras permissivas em temas diversos, como temperatura, consistência do concreto, altura de concretagem... Para a execução de uma fôrma tecnicamente segura e econômica, é importante saber qual a pressão que essa fôrma deverá ser calculada e projetada, permitindo assim a utilização da melhor solução de engenharia possível, ou seja a mais econômica dentro dos limites de segurança estabelecidos.

Agradecimentos e contatos Fernando Rodrigues dos Santos fsantos@ulma.com.br Leandro Dias leandro@andaimesjahu.com.br