Expressão algébrica a partir da representação gráfica da função Unidade 2 FUNÇÕES Expressão algébrica a partir da representação gráfica da função

Em cada caso, observa o gráfico da função e determina a sua expressão algébrica.

Função n.º 1 O gráfico é uma reta, por isso, trata-se de uma função… AFIM A expressão algébrica da função é do tipo… y = ax + b

Função n.º 1 A expressão algébrica da função é do tipo… y = ax + b Declive Ordenada na origem

Função n.º 1 A expressão algébrica da função é do tipo… y = ax + b Declive Ordenada na origem Sempre que x aumenta 1 unidade, y aumenta 2 unidades então… 2 1 Conclusão… A reta interseta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas (0; 1) então… y = 2x + 1

Função n.º 2 A expressão algébrica da função é do tipo… y = ax + b Declive Ordenada na origem

Função n.º 2 A expressão algébrica da função é do tipo… y = ax + b Declive Ordenada na origem 3 –2 Conclusão… y = 3x – 2

Função n.º 3 A expressão algébrica da função é do tipo… y = ax + b Declive Ordenada na origem

Função n.º 3 A expressão algébrica da função é do tipo… y = ax + b Declive Ordenada na origem –2 4 Conclusão… y = –2x + 4

Função n.º 4 A expressão algébrica da função é do tipo… y = ax + b Declive Ordenada na origem

Função n.º 4 A expressão algébrica da função é do tipo… y = ax + b Declive Ordenada na origem –1 6 Conclusão… y = –x + 6

Função n.º 5 A expressão algébrica da função é do tipo… O gráfico é uma reta que passa pela origem, por isso, para além de ser uma função afim, trata-se de uma função… y = ax LINEAR Entre x e y, existe uma relação de… proporcionalidade direta

Função n.º 5 A expressão algébrica da função é do tipo… O gráfico é uma reta que passa pela origem, por isso, para além de ser uma função afim, trata-se de uma função… y = ax Neste caso, o valor de a é a constante de proporcionalidade direta entre y e x. LINEAR Assim, y = 3x Entre x e y, existe uma relação de… proporcionalidade direta

Função n.º 6 A expressão algébrica da função é…

Função n.º 6 A expressão algébrica da função é… y = –2x

Função n.º 7 O gráfico é uma reta horizontal, por isso, para além de ser uma função afim, trata-se de uma função… A expressão algébrica da função é do tipo… y = b CONSTANTE A reta passa pelo ponto de coordenadas (0; 2) então a expressão algébrica da função é… y = 2

Função n.º 8 A expressão algébrica da função é… y = –3

 Função n.º 9 A expressão algébrica da função é do tipo… O gráfico é uma hipérbole, por isso, trata-se de uma função… A expressão algébrica da função é do tipo… y = (com a  0) a x DE PROPORCIONALIDADE INVERSA (2; 3)  O valor de a é a constante de proporcionalidade inversa. a = 23 = 6 Assim, y = 6 x

 Função n.º 10 A expressão algébrica da função é… y = 8 x (4; 2)

 Função n.º 11 A expressão algébrica da função é… y = –3 x (3; -1)

 Função n.º 12 A expressão algébrica da função é do tipo… O gráfico é uma parábola, por isso, trata-se de uma função… y = ax (com a  0) 2 QUADRÁTICA 2 = a  1  2 O vértice da parábola é…  = a  2 1 a origem do referencial  2 = a (1; 2)  Assim, y = 2x 2

Função n.º 13 A expressão algébrica da função é… y = 3x 2 (1; 3) 

 Função n.º 14 A expressão algébrica da função é… y = –5x (1; –5) FIM 2 (1; –5)  FIM