UEPG -2013 PROF. EMERSON

SABERES VALORES IMPORTANTES: LER INTERPRETAR AGIR

PORCENTAGEM

LOGARÍTMOS

LÓGICA

ESTATÍSTICA

Moda É o valor mais freqüente. Função no Excel ou BrOffice: MODO Sujeitos Notas 2 1 3 4 5 6 7 8 9 É o valor mais freqüente. Exemplos: 1,1,3,3,5,7,7,7,11,13  moda 7 3,5,5,5,6,6,7,7,7,11,12  mais de uma moda: 5,7 (bimodal). 3,5,8,11,13,18  mais de uma moda Sujeitos Notas 2 1 3 4 5 7 8 9

Relacao entre as Medidas de Tendência Central Média  influencia de cada amostra depende de seu valor. Mediana  influencia de cada amostra depende de sua posição. Moda  influencia de cada amostra depende de sua freqüência. Mediana e Moda  são menos influenciadas por valores extremos. Moda Mediana Média

Medidas de Dispersão O quanto os dados dispersam-se em torno de um valor (média). Variância: Média dos quadrados dos desvios, onde desvio é a diferença entre cada dado e a média do conjunto. Função no Excel ou BrOffice: VAR

GEOMETRIA EUCLIDIANA

• Conceitos sobre: ponto, reta e plano • Conceitos sobre: ponto, reta e plano.  • As propostas evidentes chamadas de axiomas ou postulados.  Postulado 1  Existem infinitos pontos no universo.  Postulado 2  Existem infinitas retas no universo.  Postulado 3  Existem infinitos planos no universo. 

Postulado 4  Existem infinitos pontos em cada reta e fora dela. 

Postulado5  Por um ponto passam infinitas retas. 

Postulado 6  Existem infinitos pontos dentro e fora do plano. 

Postulado 7  Para determinar uma reta é necessário dois pontos distintos. 

Postulado 8 Para determinar um plano é necessário 3 pontos Postulado 8  Para determinar um plano é necessário 3 pontos.  Aqui podemos utilizar o exemplo de uma cadeira tripé. 

Postulado 9  Se dois pontos distintos pertencem a um plano a reta que passa por esses pontos pertence ao plano.  A  α  B  α  A  r  B  r  Portanto r  α 

FUNÇÕES

Um botânico registrou o crescimento de uma planta, em centímetros, durante cinco meses. Os resultados estão apresentados no gráfico a seguir. Considerando que o eixo y marca a altura da planta (em centímetros) e o eixo x, o mês em que foi feita a medida, pode-se afirmar que: a) y = 1,4x. b) y = 3 + 1,4x. c) y - 1,4 = 3x. d) y + 3x = 1,4. e) y = 3x.

O crescimento futuro da população é difícil de prever, pois há muitas variáveis em jogo, como as alterações nas taxas de natalidade e nas de mortalidade. No entanto, algumas previsões são possíveis a partir da seguinte fórmula: De acordo com os resultados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad), do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a população brasileira cresceu de 187,2 milhões em 2006 para 189,2 milhões em 2007. Se essa tendência de crescimento da população brasileira for mantida, podemos esperar que em 2010 o número de brasileiros será de aproximadamente: a)190 milhões. b)191,2 milhões. c)193 milhões. d)194,9 milhões. e)196,1 milhões. Sendo:

Progressão Aritmética CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: a2 – a1 = a3 – a2 TERMO GERAL a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r an = a1 + (n – 1).r

A soma dos vinte primeiros números pares é: a20 = a1 + 19·r a20 = 0 + 19·2 a20 = 38 0, 2, 4, 6 ... P.A. a1= 0 e r = 2 S20 = ( a1 + a20) · 20 2 S20 = ( 0 + 38 ) · 10 S20 = 380

TERMO GERAL an = a1 + (n – 1).r an = a1.qn - 1 P.A. a2 = a1 + r P. G. a2 = a1.q a3 = a1.q2 a4 = a1.q3 an = a1 + (n – 1).r an = a1.qn - 1

( UFSC ) Se a, b, c são termos consecutivos de uma P.A. de razão 5 e (a + 2), b, (c - 1) são termos consecutivos de uma P.G., então o valor de a + b + c é: (a + 5)2 = (a + 2).(a + 9) P. A . P. G . a, b, c r = 5 a = 7 (a + 2), b, (c - 1) b = a + 5 c = a + 10 b = a + 5 c = a + 10 b = 12 c = 17 Portanto a + b + c = 36