Matemática 2005.2 A alternativa que apresenta o menor número é (A) (B) D) (C) E) Matemática 2005.2

Uma progressão geométrica tem primeiro termo igual a 150 e razão igual a . O quinto termo dessa progressão é Matemática 2005.2 (A) 0,048 (B) 0,24 (C) 1,2 (D) 3 (E) 6

O valor de é (A) (B) (C) (D) 1 (E) Matemática 2005.2

Sejam U o conjunto dos animais, V o conjunto dos vertebrados, M o conjunto dos mamíferos e A o conjunto dos animais aquáticos. Conside-rando verdadeiro o diagrama a seguir, pode-se dizer que um animal representado na região sombreada é caracterizado de modo inequívoco como Matemática 2005.2 vertebrado e mamí- fero, mas não aquá- tico. (B) mamífero aquático ou não vertebrado. mamífero e aquá- tico. mamífero ou aquá- tico. (E) vertebrado aquático e não mamífero.

N é um número inteiro tal que é maior que 999 e menor que 1 N é um número inteiro tal que é maior que 999 e menor que 1.234, a soma de seus algarismos é 14 e os algarismos da dezena e da unidade são iguais. Logo, o produto dos algarismos de N é Matemática 2005.2 (A) 16 (B) 25 (C) 36 (D) 50 (E) 72

As medidas dos lados de um retângulo são números inteiros As medidas dos lados de um retângulo são números inteiros. Se a área do retângulo é 18, então existem n retângulos não congruentes nessas condições. O valor de n é Matemática 2005.2 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

João é vendedor e recebe mensalmente João é vendedor e recebe mensalmente uma parte fixa de R$ 500,00 e mais uma comissão de 25% sobre as suas vendas do mês. Em um determinado mês, para que o salário de João seja de, pelo menos, R$ 1.000,00, o valor de suas vendas deve ser, no mínimo, de (A) R$ 500,00 (B) R$ 1.000,00 (C) R$ 1.500,00 (D) R$ 2.000,00 (E) R$ 2.500,00 Matemática 2005.2

O valor da expressão é Matemática 2005.2 (A) (B) (C) (D) (E)

O termo geral de uma seqüência é an = 3n + 4, com n natural não nulo O termo geral de uma seqüência é an = 3n + 4, com n natural não nulo. A soma dos vinte primeiros termos dessa seqüência é (A) 64. (B) 128. (C) 213. (D) 710. (E) 1 420. Matemática 2005.2

Em um campeonato de futebol, um time pode ganhar três, um ou nenhum pon-to conforme vença, empata ou perca, respectivamente. Se num total de cinco jogos um time obteve dez pontos, então o número de jogos em que foi derrotado é Matemática 2005.2 (A) (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

Matemática 2005.2 No plano cartesiano está representa-da a reta r. O coeficiente linear da reta r é Matemática 2005.2 (A) 3 (B) 2,5 (C) 2 (D) 1,5 (E) 1

20 atletas participam de uma competição de ginástica olímpica 20 atletas participam de uma competição de ginástica olímpica. Cada atleta recebe por sua apresentação uma nota de 0 a 10. A média aritmética das notas dos 16 pri-meiros participantes é 8,5. Se m é a média aritmética de todos os atletas no final das apresentações, então o maior valor possí-vel de m é (A) 8,6 (B) 8,8 (C) 9,2 (D) 9,6 (E) 10,0 Matemática 2005.2

Para todo x inteiro e x  1, a operação x é definida por . Logo 17 + 10 é igual a (A) 26 (B) 27 (C) 32 (D) 45 (E) 50 Matemática 2005.2

Em uma cidade do interior da Bahia, há 8000 pessoas aptas ao trabalho e destas, 640 estão desempregadas. Para que a taxa de desemprego, nesta cidade, seja de 2%, o número de pes-soas que teriam de se empregar é: Matemática 2005.2 (A) 160 (B) 256 (C) 360 (D) 480 (E) 520

Sendo f a função real de variável real, definida por f(x) = 2x5, considere as afirmações f(-x) = f(x), para todo x real. II. f(-x) = -f(x), para todo x real. III. , para todo x real. IV. f(x + h) = f(x) = f(h), para todos x e h reais. Matemática 2005.2 O número de afirmações verdadeiras é (A) 0 (B) 1 (D) 3 (C) 2 (E) 4

Em uma experiência com uma liga de metal, a temperatura T, em graus Celsius, varia em função do tempo t, em segundos, de acordo com a expressão T(t) = 220 – 2t – 2t2, t ≥ 0. Logo, pode-se afirmar que: Matemática 2005.2 (A) no início do estudo, a temperatura da liga era de 110ºC. (B) após 10 s do início do estudo, a tempera- tura da liga era de 180ºC. (C) no período em estudo, a liga de metal está em processo de resfriamento. (D) no período em estudo, a liga de metal está em processo de aquecimento. (E) no período em estudo, a temperatura máxima atingida pela liga foi de 238ºC.

A tabela ao lado mostra alguns pares ordenados pertencentes ao gráfico da função polinomial f. Logo, uma expressão para f(x) pode ser x f(x) -1 3 1 2 Matemática 2005.2 (A) x(x + 1) (x – 1) (B) x(x + 1)2 . (x – 1) (C) x(x + 2)2 . (x – 1) (D) (x + 3) . (x – 1)2 (E) (2x - 3) (x + 1) (x – 1)

Matemática 2005.2 (A) 4 (B) 12 (C) 15 (D) 30 (E) 45 A gripe é uma doença causada por um vírus que ataca as vias respiratórias. Alguns sintomas da gripe são: febre, coriza, tosse, dor de cabeça, falta de apetite e dor de garganta. Existem n modos distintos de uma pessoa com gripe apresentar apenas quatro dos sintomas descritos acima. O valor de n é Matemática 2005.2 (A) 4 (B) 12 (C) 15 (D) 30 (E) 45

Sendo , o valor de n é (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 Matemática 2005.2

Dado o número complexo z = cos 10º + i . sen 10º então z18 é igual a -1 (B) -i (C) 1 (D) I (E) 1 – 1 Matemática 2005.2

Matemática 2005.2 A figura representa parte do gráfico da função real Se M é um ponto máximo da função f, então as coordenadas de M são Matemática 2005.2 (A) (B) (C) (D) (E) (2π; 1)

A reprodução das bactérias ocorre de for-ma assexuada A reprodução das bactérias ocorre de for-ma assexuada. Nesse processo, a bactéria duplica seu cromossomo e se divide ao meio, originando duas novas bactérias idên-ticas a ela. Em condições ideais, uma bacté-ria da espécie B, divide-se em duas a cada 20 minutos. Assim sendo, uma única bacté-ria da espécie B é colocada em um recipi-ente para que se estude a sua reprodução. Ao fim de 10 horas, o número de bactérias no recipiente é (A) 220 (B) 221 – 2 (D) 230 (C) 229 (E) 231 - 2 Matemática 2005.2

de ter o tipo especificado de não ter o tipo especificado Para responder às questões de números 23 e 24, considere o enunciado abaixo. Numa comunidade formada por 500 pes-soas, foi feita uma pesquisa sobre tipo sangüíneo e com os dados obtidos foi construída a tabela abaixo. Matemática 2005.2 Probabilidade Tipo Sangüíneo A B AB O de ter o tipo especificado 0,17 0,30 de não ter o tipo especificado 0,68

A probabilidade de que uma pessoa, desta comunidade, escolhida ao aca-so, tenha o tipo sangüíneo A é 0,32 (B) 0,43 (C) 0,55 (D) 0,64 (E) 0,79 Matemática 2005.2

A probabilidade de que uma pessoa, es-colhida ao acaso, desta comunidade não tenha o tipo B e não tenha o tipo Ab é Matemática 2005.2 (A) 0,50 (B) 0,62 (C) 0,79 (D) 0,83 (E) 1,62

Matemática 2005.2 O determinante da matriz abaixo é (A) 1 (B) cos2 x sen2x (D) cos3x (E) sen3 x

Na Química existe uma escala chamada pH, que varia de 0 a 14, cujo valor indica se uma solução é ácida, básica ou neutra. O pH de uma solução é dado em função da concen-tração hidrogeniônica [H+] em mol por litro, pela expressão pH = -log [H+]. As soluções com pH < 7 são ácidas, com pH > 7 são básicas e com pH = 7 são neutras. A tabela apresenta o pH de algumas substâncias do nosso cotidiano. Matemática 2005.2 Substância [H+] pH Água pura 10-7 Vinagre 3 Cafezinho 10-5 Detergente 10-14 Ovo 8

Considerando as informações e a tabela dadas, pode-se afirmar que: o cafezinho é uma substância básica. (B) o detergente é uma substância ácida. (C) a água pura é uma substância ácida. (D) a concentração de [H+] do vinagre é 100 vezes maior que a do ovo. (E) a concentração de [H+] do vinagre é 10000 vezes maior que o da água pura. Matemática 2005.2

Matemática 2005.2 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 O polinômio P(x) = x3 + ax2 + bx + c é divisível por x – 1 e por x + 1. Se P(0) = 2, então o valor de é Matemática 2005.2 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Matemática 2005.2 No plano cartesiano considere a reta r com coeficiente angular negativo e coeficiente linear positivo. a reta s com coeficiente linear negativo e paralela à reta r. Satisfeitas essas duas condições, conclui-se que a abscissa do ponto de intersecção da reta s com o eixo Ox é Matemática 2005.2 (A) zero e maior que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox. (B) positiva e maior que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox. (C) positiva e menor que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox. (D) negativa e menor que a abscissa do pon-to de intersecção da reta r com o eixo Ox. (E) negativa e maior que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox.

A reta de equação x – y – 3 = 0 tangencia a circunferência de equação (x – 1)2 + y2 = 2 no ponto P. Logo, o ponto P pertence ao Matemática 2005.2 (A) eixo x. (B) eixo y (C) 2o quadrante (D) 3o quadrante (E) 4o quadrante

Na figura, as retas AB e CB são tangentes à circunferência de centro O nos pontos A e C, respectivamente. Se AC = 6 e a medida do ângulo ABC é 60º, então o raio da circunferência é igual a ^ Matemática 2005.2 (A) (B) (D) 4 (E) 6 (C)

Matemática 2005.2 O projeto da embalagem de um novo produto prevê a forma de um cilindro circular reto com raio da base r, em centímetros. Feito um estudo sobre como o volume (V)e a área total (AT) dessa embalagem variavam em função do raio r, obteve-se os gráficos:

Matemática 2005.2 Analisando-se os gráficos, pode-se afirmar que (A) quando aumenta a área total da emba-lagem, o volume sempre aumenta. (B) quando o volume da embalagem é máxi-mo, a área total também é máxima. (C) quando o volume da embalagem é 25cm3, a área é igual a 36cm2 (D) quando a área total da embalagem é igual a 60cm2, o volume da embalagem é igual a 27cm3. (E) quando a área total da embalagem, em cm2, está entre 48 e 60, o volume, em cm3, está entre em 25 e 32.

De um queijo com formato de um cilindro circular reto, de raio 8cm e altura 5cm, foi cortada uma grossa fatia como mos-tra a figura. Se os pontos O e O’ são os centros das bases do cilindro, o volume do queijo restante, em cm3, é (A) 240 (B) 180 (D) 60 (C) 120 (E) 30 Matemática 2005.2

As figuras A, B e C representam três retângulos, com as suas respectivas dimensões lineares. É possível construir u, paralelepípedo reto retângulo pela combinação de Matemática 2005.2 (A) 2 retângulos A, 2 retângulos B e 2 retângulos C. (B) 2 retângulos A e 4 retângulos B. (C) 2 retângulos A e 4 retângulos C. (D) 4 retângulos A e 2 retângulos B. (E)

No plano cartesiano, um triangulo é for-mado pelos eixos coordenados e pela reta de equação y = -x + 1. O volume do cone gerado pela rotação deste triângulo em torno do eixo y é Matemática 2005.2 (A) (B) (C) (D) (E)

Na figura, os triângulos retângulos ABC e ADE são isósceles. Se AE = 7 e BD = 2, a área do quadri-látero DBCE é igual a Matemática 2005.2 (A) 8 (B) 10 (C) 16 (D) 21 (E) 32