REVISÃO - RECUPERAÇÃO Turma 13MA d
Conteúdo Função exponencial Função logarítmica Análise Combinatória Probabilidade
Função Exponencial
Exemplos Seja a função f, de R em R, definida por f(x) = 53x. Se f(a) = 8, então f(-a/3) é: A) 1/2 B) 1/4 C) 1/8 D) 4 E) 2
Exemplos Seja a função f, de R em R, definida por f(x) = 53x. Se f(a) = 8, então f(-a/3) é: A) 1/2 B) 1/4 C) 1/8 D) 4 E) 2
Exemplos Observe a figura
Nessa figura está representado o gráfico de f(x) = kax, sendo k e a constantes positivas. O valor de f(2) é: A) 3/8 B) 1/2 C) 3/4 D) 1
Nessa figura está representado o gráfico de f(x) = kax, sendo k e a constantes positivas. O valor de f(2) é: A) 3/8 B) 1/2 C) 3/4 D) 1
Análise Combinatória
Exemplos 1) (Ufmg 2006) A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo, incluem-se Gustavo e Danilo, que, sabe-se, não se relacionam um com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses dois, juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão? a) 70 b) 35 c) 45 d) 55
Comissões de 4 pessoas sem Danilo nem Gustavo: C6,4 = 15 Comissões só com Danilo ou só com Gustavo: 2 x C6,3 = 40 Total: 40 + 15 = 55
2) (Unesp 2003) O conselho administrativo de um sindicato é constituído por doze pessoas, das quais uma é o presidente deste conselho. A diretoria do sindicato tem quatro cargos a serem preenchidos por membros do conselho, sendo que o presidente da diretoria e do conselho não devem ser a mesma pessoa. De quantas maneiras diferentes esta diretoria poderá ser formada? a) 40 b) 7920 c) 10890 d) 11! e) 12!
Conselho: 1 presidente + 11 pessoas Presidente da diretoria: 11 maneiras Outras 3: 11 x 10 x 9 = 990 Total: 990 x 11 = 10 890
Probabilidade
Exemplos (UNI-RIO) As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando pênalti são, respectivamente, 1/2, 2/5, e 5/6. Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade de todos errarem é: a) 3% b) 5% c) 17% d) 20% e) 25%
p(1º errar) = 1/2 p(2º errar) = 3/5 p(3º errar) = 1/6 p = 1/2 x 3/5 x 1/6 = 5%
Sabendo-se que a probabilidade de que um animal adquira certa enfermidade, no decurso de cada mês, é igual a 30%, a probabilidade de que um animal sadio venha a contrair a doença só no 3° mês é: a) 21% b) 49% c) 6,3% d) 14,7% e) 26%
p(não contrai) = 0,7 p(contrai) = 0,3 p(contrai só no 3º mês) = 0,7 x 0,7 x 0,3 p = 14,7%
TÓPICO EXTRA - VSF
Números Complexos Potências de i Representação no plano e forma trigonométrica Divisão de números complexos
Exemplos 1 + i Seja z = . Então z1980 é igual a: 1 – i A) –i B) i C) –1 D) 1 E) 1 – i 1 – i
Exemplos 1 + i Seja z = . Então z1980 é igual a: 1 – i A) –i B) i C) –1 D) 1 E) 1 – i 1 – i
Exemplos Dados os complexos z1 = 1 + i, z2 = 1 – i e z3 = z22/z14, pode-se afirmar que a parte real de z3 vale: A) 1/2 B) 1/4 C) –1/4 D) –1/2 E) –1
Exemplos Dados os complexos z1 = 1 + i, z2 = 1 – i e z3 = z22/z14, pode-se afirmar que a parte real de z3 vale: A) 1/2 B) 1/4 C) –1/4 D) –1/2 E) –1
Exemplos Na figura, o ponto P é o afixo do número complexo z. P Im(z) Re(z)
A forma trigonométrica de z2 é: B) 4 cos 30o + i sen 30o C) 4 cos 30o + isen 30o D) 4 cos 60o – isen 60o E) 4cos 60o + isen 60o
A forma trigonométrica de z2 é: B) 4 cos 30o + i sen 30o C) 4 cos 30o + isen 30o D) 4 cos 60o – isen 60o E) 4cos 60o + isen 60o