UMA ANTIGA TÉCNICA DE MULTIPLICAÇÃO Uma multiplicação Chinesa (Método do bambu)
Vejamos um pequeno vídeo com esse método (feito com lápis e papel). Os chineses usavam um método prático com varetas de bambu. Vamos adaptar esse método para o uso de canudinhos. As varetas ficavam dispostas na horizontal e na vertical, representando o multiplicador e o multiplicando. Vejamos um pequeno vídeo com esse método (feito com lápis e papel). Exemplo: Multiplicar 342 por 25 2
3 4 2 2 5 3
3 4 2 2 6 5 23 24 10 4
3 4 2 2 6 5 8 Logo: 342 x 25 = 8 550 23 25 25 24 10 5 5 8 550 5
Vejamos um outro exemplo: 42 x 24 = 1008 2 4 8 20 8 10 8 6
A justificativa para o método Chinês é exatamente a mesma do nosso processo usual da multiplicação, ou seja, respeitando-se o valor posicional dos algarismos. Vamos observar de outra maneira o exemplo que acabamos de fazer: 42 x 24. Esse exemplo, usando o valor posicional dos algarismos, pode ser reescrito como: (40 + 2) x (20 + 4). Agora, é só aplicarmos a propriedade distributiva, obtendo: 40 x 20 = 800 40 x 4 = 160 2 x 20 = 40 2 x 4 = 8 7
2 4 8 20 10 Comparando esse esquema com o resultado que obtivemos anteriormente, percebemos que cada diagonal representa uma das “ordens” do resultado. 40 x 20 = 800 (centenas – 3ª diagonal) 40 x 4 = 160 (dezenas – 2ª diagonal) 2 x 20 = 40 (dezenas – 2ª diagonal) 2 x 4 = 8 (unidades – 1ª diagonal)
Como atividade, vamos fazer com os canudos a multiplicação 34 x 21? 7 Conclusão: 34 x 21 = 714
Mas e se um dos algarismos de um desses números fosse igual a zero? Veja
ATIVIDADE: Favo Mágico Nos hexágonos representados abaixo, conseguimos colocar todos os números naturais, de 1 a 19, sem repetição, de modo que em todas as colunas ou diagonais, a soma seja sempre igual a 38. Complete com os números que estão faltando.
SOLUÇÃO 15 9 10 8 6 12 1 2 7 18 16 19