FÍSICA ÓPTICA AULA 9 – ACÚSTICA – Parte 2

Lembrando... O ser humano consegue distinguir entre 3 qualidades do som: Altura (Frequência) – Som agudo ou grave. Intensidade (Volume e amplitude) – Alta intensidade e pequena Intensidade. Timbre (Forma da onda) – Sons Característicos. Ondas estacionárias (características) Mesma Frequência; Mesma amplitude; Mesmo comprimento; Mesma velocidade.

CORDAS SONORAS Você já deve ter notado que ao tocar a corda de um instrumento musical, esta corda vibra formando uma onda transversal. Essa onda faz com as moléculas do meio vibrem gerando ondas que atingem nossa orelha. As ondas geradas em uma corda dependem de vários fatores conforme analisaremos a seguir.

CORDAS SONORAS ENTÃO VAMOS LÁ!!!! Dada uma corda conforme o ilustrado, onde: m – Massa da corda. l – Comprimento da corda. T – Força de tração que atua na corda.

Velocidade de propagação da onda na corda CORDAS SONORAS Velocidade de propagação da onda na corda O matemático holandês Brook Taylor (1685 – 1731), determinou a velocidade de propagação da onda na corda relacionando essas grandezas. Ele encontrou que: 𝑣= 𝑇 𝑑 [ m/s ] Onde: v – Velocidade da onda na corda. T – Força de tração na corda. d – Densidade linear da corda.

CORDAS SONORAS 𝑑= 𝑚 𝑙 [kg / m] Densidade linear O parâmetro d da equação é a densidade linear, que nada mais é do que a quantidade de massa por unidade de comprimento. Ou seja: 𝑑= 𝑚 𝑙 [kg / m] m – Massa da corda. l – comprimento da corda.

HARMÔNICOS Esta corda, ao ser perturbada periodicamente gera ondas estacionárias, que vão diferir entre si pelo modo de vibração. Os Harmônicos são números inteiros de vezes da menor frequência que a corda pode emitir. Para demonstrar os harmônicos utilizaremos 3 modos de vibração diferentes chamados de : Primeiro Harmônico. Segundo Harmônico. Terceiro Harmônico. OBS: O número do harmônico emitido pela corda é igual ao número de ventres.

HARMÔNICOS (Cordas) Primeiro Harmônico λ1 – Comprimento da onda estacionária no primeiro Harmônico. l – Comprimento da corda. v – velocidade de propagação.

HARMÔNICOS (Cordas) Segundo Harmônico. λ2 – Comprimento da onda estacionária no segundo Harmônico. l – Comprimento da corda. v – velocidade de propagação.

HARMÔNICOS (Cordas) Terceiro Harmônico λ3 – Comprimento da onda estacionária no segundo Harmônico. l – Comprimento da corda. v – velocidade de propagação.

λ𝑛= 2 𝑛 .𝑙 𝑓𝑛= 𝑛.𝑣 2𝑙 =𝑛.𝑓1 HARMÔNICOS (Cordas) Assim, observando-se o comportamento dos harmônicos pode-se resumir o seu comportamento nas expressões seguintes: λ𝑛= 2 𝑛 .𝑙 𝑓𝑛= 𝑛.𝑣 2𝑙 =𝑛.𝑓1 (Com n = 1; 2; 3; 4; 5, ...) Comprimento [m] Frequência [Hz]  

TUBOS SONOROS Tubos sonoros são aqueles que emitem som ao serem soprados com o ar, como flautas, clarinetes, saxofones, apitos, etc. Esses tubos podem ser abertos (apresentam as duas extremidades livres) ou fechados (Apresentam uma das extremidades obstruída) No interior do tubo forma-se uma onda estacionária, de modo que, na extremidade aberta do tubo, forma-se um ventre e na extremidade fechada um nó. Para os tubos, podemos determinar os harmônicos emitidos de forma idêntica às cordas sonoras.  

HARMÔNICOS (Tubos Sonoros) Tubo Aberto - O número de ventres é igual ao número do harmônico emitido. - As equações, por generalização permanecem as mesmas. λ𝑛= 2 𝑛 .𝑙 𝑓𝑛= 𝑛.𝑣 2𝑙 =𝑛.𝑓1 Comprimento [m] Frequência [Hz]

HARMÔNICOS (Tubos Sonoros) Tubo Fechado O tubo fechado só emite harmônicos de ordem impar. O número de ventres não indica o número do harmônico. As equações, por generalização são: λ𝑛= 4 𝑛 .𝑙 𝑓𝑛= 𝑛.𝑣 4𝑙 =𝑛.𝑓1 Com n = 1; 3; 5; 7; 9; .... Comprimento [m] Frequência [Hz]

FENÔMENOS DE ECO E REVERBERAÇÃO Consideremos, por exemplo, uma fonte sonora que esteja emitindo um som direto diante de anteparos que são capazes de refletir o som. A orelha humana consegue distinguir sons em um intervalo de tempo maior ou igual a 0,1 s. Ao atingir o obstáculo, o som sofre reflexão, ocorrendo mudança no sentido de propagação. O som refletido pode sofrer dois efeitos, o de reverberação ou de eco.

FENÔMENOS DE ECO E REVERBERAÇÃO Reverberação: Quando a diferença entre o som refletido e o som direto é menor que 0,1 s (o som refletido é detectado ainda durante a emissão do som direto, causando a sensação de prolongamento do som). Muito comum em ambientes amplos, como grandes igrejas.

FENÔMENOS DE ECO E REVERBERAÇÃO Eco: Quando a diferença entre o som refletido e o som direto é maior ou igual a 0,1 s (O som refletido é percebido depois que o som direto já se extinguiu). Comum em lugares rodeados por montanhas ou em grandes edificações distantes. Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s e o intervalo de tempo de ida e volta do som é maior ou igual a 0,1 s tem-se: 𝑉= ∆𝑆 ∆𝑡 →340= ∆𝑠 0,1 → ∆𝑠=34 𝑚 Mas: ∆S = 2d (Ida e volta) 34=2𝑑 →𝑑=17 𝑚 (Distância mínima para que ocorra eco).

EFEITO DOPPLER Agora imaginemos um observador e uma fonte sonora. caso ambos estejam em repouso, a frequência percebida pelo observador será a própria frequência emitida pela fonte. Entretanto, se entre o observador e a fonte houver aproximação a frequência percebida será maior que a emitida pela fonte, e se houver afastamento a frequência percebida será menor. O físico austríaco Christian Doppler (1803 1853) demonstrou uma relação que permite calcular a frequência aparente percebida pelo observador quando houver aproximação ou afastamento da fonte sonora.

EFEITO DOPPLER 𝑓´=𝑓. 𝑣 𝑠𝑜𝑚 ± 𝑣 𝑜𝑏𝑠 𝑣 𝑠𝑜𝑚 ±𝑣 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 A relação do efeito Doppler é dada por: 𝑓´=𝑓. 𝑣 𝑠𝑜𝑚 ± 𝑣 𝑜𝑏𝑠 𝑣 𝑠𝑜𝑚 ±𝑣 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 Onde: f´- Frequência aparente percebida pelo observador. v som – Velocidade do som no ar. v fonte – Velocidade da fonte. v obs – Velocidade do observador. f – Frequência real do som emitido pelo fonte

Observador Fonte (+) ou (> 0) EFEITO DOPPLER A convenção de sinal adotada para o efeito Doppler é o sentido do observador para a fonte como sendo positivo. Observador Fonte (+) ou (> 0) Assim, por convenção, se a velocidade estiver a favor da orientação receberá o sinal positivo, se estiver contrária a orientação, receberá o sinal negativo.

EXERCÍCIOS Um tubo metálico retilíneo, aberto nas duas extremidades, tem 2 m de comprimento. Adote a intensidade da velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Qual a menor frequência, em Hz, com que o tubo ressoa? Qual o comprimento de onda do segundo harmônico emitido pelo tubo? Resposta A: 85 Hz Resposta B: 2 m

Bons Estudos!!