Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira AULA 03 Regime de Juros Simples Material disponível em: www.rafaelferrara.com Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Suponhamos um show de rock cujos ingressos começarão a vender daqui uma semana. Neste momento, cinco pessoas estão na fila. A cada três horas, chegam mais sete pessoas. Quantas pessoas estarão na fila na abertura da bilheteria? Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Empréstimos de curtíssimo prazo (Hot Money); Cobrança de cheques especiais; Financiamentos indexados em moedas estrangeiras; Desconto de títulos de curto prazo (duplicatas e notas promissórias). Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Cálculo do montante (FV): i ENTER n x 1 + PV x Trabalharemos então com quatro variáveis, três fornecidas e uma a determinar. São elas: Valor presente; Valor Futuro; Taxa de juros; Período. Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Exemplo 2.1: Um investidor aplicou $20.000, à taxa de juros simples de 10% a.m. Calcule o montante: a) Após um mês: 0,1 ENTER 1 x 1 + 20.000 x b) Após cinco meses: 0,1 ENTER 5 x 1 + 20.000 x Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Cálculo do capital (PV): E também: i ENTER n x 1 + FV Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Exemplo 2.2: Qual deve ser o capital de uma aplicação que resulte num montante de $8.000, daqui a três meses a uma taxa de juros simples de 2% a.m.? 0,02 ENTER 3 x 1 + 8.000 Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Cálculo do período (n): Atenção: O período obtido virá no mesmo tempo que a taxa informada. Isto é, se for uma taxa mensal, o período será meses, se for uma taxa anual, o período será anos. FV ENTER PV 1 - i Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Exemplo 2.3: Por quantos períodos deve-se manter uma aplicação no valor de $1.363,40, à taxa de juros simples de 1,5% a.t., para gerar um montante de $3.000? 3.000 ENTER 1.363,40 1 - 0,015 Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Cálculo da taxa de juros (i): Atenção: A taxa obtida virá no mesmo tempo que o período informado. Isto é, se for um período em meses, a taxa será mensal, se for um período em anos, a taxa será anual. FV ENTER PV 1 - n Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Exemplo 2.4: Qual é a taxa de juros que, aplicada a um capital no valor de $1.800, gera como montante o dobro desse capital no período de quatro semestres? 3.600 ENTER 1.800 1 - 4 Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Taxas equivalentes: Chamamos de Taxas Equivalentes as taxas que sob o regime de juros simples, quando aplicadas em um mesmo capital durante um mesmo período de tempo rendem o mesmo juro. Atenção: Somente no regime de juros simples que existe uma proporcionalidade entre taxas e seus respectivos prazos, logo não deve ser generalizado para outros regimes de juros. Observação: Apesar da dedução levar a entender que n é inteiro, ele também aceita valores fracionários; É estritamente necessário que tanto n quanto i estejam em conformidade com a mesma unidade de tempo. Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples ano multiplica semestre trimestre bimestre mês multiplica semana dia Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Generalizando na HP: Subindo na escada Descendo na escada i i ENTER ENTER z z x 1/x x i: Taxa de juros em decimal z: Relação entre tempos Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Exemplo 2.5: Você pode aplicar recursos, no regime de juros simples, pelas duas taxas de juros efetivas: 10% a.t. e 44% a.a. Considerando apenas a taxa de juros efetiva e suas respectivas equivalência, determine a melhor opção. Ao Trimestre Ao Ano 10% 40% 11% 44% Melhor Opção Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Capitais equivalentes: Exemplo 2.6: Uma empresa deseja trocar compromissos de $100.000 e $120.000, a vencer em 2 e 6 meses a partir de hoje, respectivamente, por um único título, vencível em quatro meses a partir de hoje. Qual deve ser o valor do novo compromisso, se a taxa de juros simples cobrada for de 5% ao mês? PV? 2 4 6 $100.000 $120.000 FV? Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Descapitalizando o primeiro compromisso: 0,05 ENTER 2 x 1 + 100.000 90.909,09 Descapitalizando o segundo compromisso: 0,05 ENTER 6 x 1 + 120.000 92.307,69 Capitalizando o novo compromisso: 0,05 ENTER 4 x 1 + 183.216,78 x 219.860,14 Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Cheque-especial: Exemplo 2.7: Suponha que a tabela abaixo represente a movimentação bancária de um cliente: Data Movimento Valor Saldo 1/3 - 200 2/3 Cheque 100 - 500 - 300 8/3 Cheque 101 - 1.000 - 1.300 15/3 Depósito 2.000 700 20/3 Cheque 108 - 2.500 - 1.800 25/3 Cheque 110 - 2.300 28/3 Cheque 115 - 700 - 3.000 Considerando que o banco pratique a taxa de juros simples de 9% a.m., determine os juros que serão cobrados ao final do mês: Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples 9% a.m. 0,3% a.d. Data Movimento Valor Saldo Dias Juros 1/3 - 200 2/3 Cheque 100 - 500 - 300 6 - 5,40 8/3 Cheque 101 - 1.000 - 1.300 7 - 27,30 15/3 Depósito 2.000 700 20/3 Cheque 108 - 2.500 - 1.800 5 - 27,00 25/3 Cheque 110 - 2.300 3 - 20,70 28/3 Cheque 115 - 700 - 3.000 4 - 36,00 O cliente pagará pelo mês de Março um total de $116,40 de juros. Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Exercício 1: Que taxas são equivalentes à taxa de 18% a.t., nos seguintes períodos em regime de juros simples: a) Ao dia: b) Ao mês: c) Ao ano: d) Ao semestre: Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Exercício 2: Um cliente depositou $ 800 em um investimento por dois anos acumulando $ 2.336. Determine a taxa de juros simples mensal e anual do investimento em questão: Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Exercício 3: Um cliente possui uma duplicata com valor de face de $ 9.440 a vencer em 300 dias a contar de hoje. Seu gerente lhe ofereceu trocar por outra duplicata com valor de face de $ 8.720 a vencer 150 dias. Determine se a troca foi justa considerando que ambas as duplicatas possuem taxas de 1,8% a.m. em regime de juros simples: Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Exercício 4: Uma empresa possui dois compromissos no valor de $ 5.805 e de $ 6.265 que vencem respectivamente em 7 e 11 meses a contar de hoje. Uma financeira propôs trocar os dois por um título de $ 3.535 que vence em um ano e meio a contar de hoje mais $ 2.000 agora. Sabendo que a taxa de juros praticada é de 2,3% ao mês em regime de juros simples, determine se é uma troca justa: Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Exercício 5: Considere a movimentação bancária de um cliente representada na tabela abaixo: Data Movimento Valor 1/12 Saldo R$ 200 3/12 Compra débito - R$ 350 6/12 Pagamento conta - R$ 950 10/12 Salário R$ 3.000 13/12 - R$ 1.300 17/12 - R$ 820 21/12 - R$ 400 23/12 Depósito R$ 300 25/12 - R$ 480 29/12 Compra debito Sabendo que seu banco pratique a taxa de juros simples de 8,5% a.m., determine o seu saldo no primeiro dia do ano seguinte: Rafael Ferrara

Regime de Juros Simples Administração Mat.Financeira Regime de Juros Simples Data Movimento Valor Saldo Dias Juros 1/12 R$ 200 3/12 Compra débito - R$ 350 6/12 Pagamento conta - R$ 950 10/12 Salário R$ 3.000 13/12 - R$ 1.300 17/12 - R$ 820 21/12 - R$ 400 23/12 Depósito R$ 300 25/12 - R$ 480 29/12 Compra debito Rafael Ferrara