24 Abril 2004 – Coimbra Portugal ACEE 24 Abril 2004 – Coimbra Portugal Mecânica e Geometria 3D em jogos de Simulação Física David R. Gil Agradecimentos à organização do ACEE e ao Pedro Amaro.

Um Pouco Sobre Mim 93 → 97 – Modelação em 3D Studio, (noções de C.G, tipos de luz, texturas, maps, etc) 97 – Entrei p/ universidade (IST, Eng. Aeroespacial) 98 - 1ª Cadeira de C.G., cadeiras de Física e Mecânica Aplicada. 99 → ... – Nunca mais parei...

Alguns dos meus trabalhos: 1998 Simulador de Vôo 2001 Earth Screen Saver 2002 Crazy Wings 2003 Terrain Viewer, Star Force 2004 Ecodrive

Simulador de Voo C.A.S.A. (O meu primeiro Jogo) Motor Físico muito elaborado, noções de um jogo de simulação 3D. Texturas, iluminação, etc.

Earth Screen Saver Ver exemplo Texturas e Iluminação Refinada, Optimização Gráfica. Simulação Real-Time Ver www.dgadv.com

Crazy Wings Ver Exemplo Jogo Divertido 2D, Som e Jogabilidade

Para mais detalhes ver página http://www.dgadv.com/dgtv Terrain Viewer Ver Video Serra d’Aire Ver Video Voo do Falcon 20 Ver Exemplo Para mais detalhes ver página http://www.dgadv.com/dgtv

Star Force Academy Ver Exemplo

Star Force – Game Engine 1º Passo – Ambiente 3D, Articulações, Transformações Ver Exemplo

Star Force – Game Engine (Outras Funcionalidades) Luz Especular (que afecta o) Blending

Tiros

Colisões (dos tiros)

Cenário Distante

Cockpit Virtual

Multi – Identidades independentes

Ecodrive Ver Video Ver Exemplo Executado segundo o enunciado do trab. Final da cadeira de Modelação e Visualização 3D (MVT) Classificação obtida: 20 Ver Video Ver Exemplo

Um pouco do que isto é feito (programar jogos – os programas mais dificeis) Programação Complicada Física Geometria Motricidade Humana Inteligencia Artificial Interface Computação Gráfica Atractivo Jogabilidade Estética, Sensibilidade Som

Estrutura de um jogo de simulação Inicialização Aplicar Controlo Ciclo de execução temporizado  1/T = 15 fps Fim? Simulação Física Desenhar cena Tocar sons Sair

Geometria y Os referenciais serverm para localizar numericamente objectos no espaço. Referencial Ortonormado, direito 2.5 v 2 3 x Coordenadas do ponto V: X=2, Y= 2.5 e Z=3 z

2 Referenciais (exemplo de um simulador de voo) y - Referencial 1 – Referencial de inercia (aeroporto) Y’ X’ Z’ - Referencial 2 – Referencial do corpo (avião) 3 x z

2 Referenciais (Transformação de coordenadas) Para desenhar p/exemplo a asa, quero transformar os pontos do referencial avião para o referencial aeroporto: y Y’ X’ Z’ X’x Y’x Z’z X’y Y’y Z’y X’z Y’z Z’z X’ Y’ Z’ + Px Py Pz X Y Z = . 3 Alternativa que não precisa de utilizar algebra linear: comandos tipo glTranslate glRotate x z

2 Referenciais – Física Lei de Newton: Acel.=Força/massa y Veloc=VelInit+Acel x T Incremento na posição: IncX=VelocX x T IncY=VelocY x T IncZ=VelocZ x T Os Incrementos estão no referencial avião, para poderem ser aplicados à simulação tem de ser transformados para o referencial principal y sustentação motor Y’ X’ Z’ Atrito Peso 3 x z

Outras Ferramentas Quaterniões Ver Exemplo e0=(float)cos(-angle*PI/360.0f); e1=c6x*(float)sin(-angle*PI/360.0f); e2=c6y*(float)sin(-angle*PI/360.0f); e3=c6z*(float)sin(-angle*PI/360.0f);//gg c6x=2.0f*(ct2->cx*(e0*e0+e1*e1-0.5f)+ct2->cy*(e1*e2-e0*e3)+ct2->cz*(e1*e3+e0*e2)); c6y=2.0f*(ct2->cx*(e1*e2+e0*e3)+ct2->cy*(e0*e0+e2*e2-0.5f)+ct2->cz*(e2*e3-e0*e1)); c6z=2.0f*(ct2->cx*(e1*e3-e0*e2)+ct2->cy*(e2*e3+e0*e1)+ct2->cz*(e0*e0+e3*e3-0.5f)); Funcionamento: dá-se o vector e o angulo em torno do qual, o ponto deve rodar, os calculos devolvem as coordenadas do ponto rodado. São essenciais para rodar camaras e objectos em 3D em especial para a simulação física de aviões, são evitáveis para uma simulação de 2D e meia, por exemplo: carro, barco, mota. Ver Exemplo

Outras Ferramentas Produto Interno Pi=x1.x2+y1.y2+z1.z2 Quantifica o quanto próximos os vectores são: Se eles forem colineares, dá 1, se forem perpendiculares dá 0, se tiverem sentidos opostos dá -1. Aplicações: Iluminação, determinar projecções, determinar se um carro está dentro da estrada, etc.

Produto Interno - Exemplos

Outras Ferramentas Produto Externo x=(y1*z2-z1*y1); y=(z1*x2-x1*z1); z=(x1*y2-y1*x1); Quantifica a perpendicularidade entre vectores. Se eles forem colineares, dá 0, se forem perpendiculares dá 1 Aplicações:Detecção de Colisões, Ortogonalizar um sistema de coordenadas, determinar momentos, ou seja, o quanto uma força vai fazer rodar um corpo.

Apresentação disponibilizada em http://www.dgadv.com/down