Aula 12: Lei de Ampère, Lei de Faraday e Lei de Lenz Aula 01: Apresentação da disciplina. Carga Elétrica e Lei de Coulomb Aula 02: Carga Elétrica e Lei de Coulomb Aula 03: Campo Elétrico Aula 04: Lei de Gauss Aula 05: Aplicações da Lei de Gauss Aula 06: Potencial Elétrico Aula 07: Capacitância Aula 08: Dielétricos Aula 09: Corrente, Resistência e Força Eletromotriz Aula 10: Campo Magnético Aula 11: Lei de Biot e Savart Aula 12: Lei de Ampère, Lei de Faraday e Lei de Lenz FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL III Profª Dra Francelli Klemba Coradin francellikc@hotmail.com

Lei de Ampère É definida com base em uma integral de linha do campo magnético em torno de uma trajetória fechada: Considerando um campo magnético produzido por um condutor retilíneo transportando uma corrente: Em cada ponto sobre a circunferência, B e dl são paralelos, logo Considerando um percurso aleatório: Onde I é a soma algébrica das correntes no interior do percurso de integração.

Campo Magnético em um Condutor Cilíndrico Um condutor cilíndrico longo de raio R conduz uma corrente I. A corrente está uniformemente distribuída na área da seção reta do cilindro. Calcule o campo magnético em função da distância r dentro do condutor e fora do condutor. Dentro do condutor (r < R): Fora do condutor (r > R) e I = Iint:

Campo Magnético em um Solenoide Um solenoide é constituído por um enrolamento helicoidal de fio sobre um núcleo, em geral com seção reta circular. Todas as espiras conduzem a mesma corrente I, e o campo magnético total em cada ponto é a soma vetorial dos campo s produzidos pelas espiras individuais. Use a lei de Ampère para determinar o campo magnético no centro desse solenoide.

Campo Magnético em um Toroide O chamado solenoide ou toroide é um solenoide que conduz uma corrente I através de um enrolamento com N espiras em torno de um núcleo em forma de rosca. Determine o campo magnético em todos os pontos. Percurso 1 e 3: Percurso 2:

Indução Corrente de indução. fem induzida.

Lei de Faraday Recordando fluxo magnético: O fluxo magnético total: Quando B é uniforme e a área plana: Enunciado da Lei de Faraday da Indução: “A fem induzida em uma espira fechada é dada pela taxa de variação do fluxo magnético, com sinal negativo, através da área delimitada pela espira”

Exemplo 1 O campo magnético entre os polos do eletroímã permanece sempre uniforme, porém seu módulo aumenta com uma taxa crescente de 0,02 T/s. A área da espira condutora imersas no campo é igual a 120 cm2 e a resistência total do circuito, incluindo o galvanômetro, é igual a 5,0 Ω. Calcule a fem induzida e a corrente induzida no circuito.

Sentido da fem – Lei de Lenz O sentido de qualquer efeito de indução magnética é tal que ele se opõe à causa que produz esse efeito.

Exemplo 2 Uma bobina com 500 espiras circulares com raio igual a 4,0 cm é colocada entre os polos de um grande eletroímã, onde o campo magnético é uniforme e forma um ângulo de 60° com o plano da bobina. O campo magnético diminui com uma taxa igual a 0,2 T/s. Qual é o módulo e o sentido da fem induzida?

Exercícios para Casa  29.22 - No interior de uma curva fechada existem diversos condutores. A integral de linha em torno da curva fechada é igual a 3,83 x 10-4 T.m. Qual é a corrente total que passa no condutores? Resp.: 304,78 A 29. 23 A figura mostra a seção reta de diversos condutores que conduzem correntes que atravessam o plano da figura. O sentido das correntes são indicadas na figura e os módulos são I1 = 4,0 A, I2 = 6,0 A e I3 = 2,0 A. Quatro trajetórias indicadas pelas letras de a até d são mostradas. Qual é o valor da integral de linha para cada trajetória? Resp.: 0; 5x10-6T.m; 2,5x10-6T.m; 0 29. 26 – Um solenoide longo de comprimento 15,0 cm e raio 2,5 cm possui 600 espiras enroladas de modo compacto. A corrente que passa nas espiras é igual a 8,0 A. Determine o campo magnético em um ponto situado nas proximidades do centro do solenoide. Resp.: 40,2 mT 29.28 - Um solenoide toroidal possui raio interno de 15,0 cm e raio externo de 18,0 cm. O solenoide possui 250 espiras e conduz uma corrente de 8,5 A. Qual é o módulo do campo magnético em um ponto cuja distância ao centro do toroide seja (a) 12,0 cm? (b) 16,0 cm? (c) 20, cm? Resp.: 2,6 mT

Exercícios para Casa  30.2 – Em uma experiência de física feita em laboratório, uma bobina com 200 espiras com seção reta de área igual a 12 cm2 gira em 0,04 s desde uma posição na qual seu plano é perpendicular ao campo magnético da Terra até uma posição na qual seu plano é paralelo ao campo. Qual é a fem média induzida, sabendo que o campo magnético da Terra é igual a 6,0 x 10-5 T? Resp.: 3,6x10-4V 30.6 – Uma bobina com raio de 4,0 cm, com 500 espiras, é colocada em um campo magnético uniforme que varia com o tempo de acordo com a relação B = (0,012 T/s)t + (3,0x10-5 T/s4)t4. A bobina está conectada a um resistor de 600 Ω e seu plano é perpendicular ao campo magnético. A resistência da bobina pode ser desprezada. (a) Calcule o módulo da fem induzida na bobina em função do tempo. (b) Qual é o módulo da corrente que passa no resistor para t = 5s. Resp.: (0,03+3,0x10-4t3)V; 1,125x10-4A