Radiação , Condução e Convecção Transmissão de Calor Radiação , Condução e Convecção

Radiação O termo radiação refere-se à emissão de energia da superfície de todos os corpos. É chamada de energia radiante e tem como o seu processo a emissão na forma de ondas eletromagnéticas propagando-se no vácuo com a velocidade da luz. Elas podem ser parcialmente absorvidas em meios que contêm matéria. Quando atingem um corpo elas também podem ser absorvidas ou refletidas ou parcialmente. A energia radiante emitida por uma superfície, por unidade de tempo por unidade de área, depende da natureza do corpo. A baixas temperaturas a energia radiante é pequena e aumenta quando a temperatura aumenta.

Lei de Stephan-Bolzmann A experiência mostra que a taxa de radiação da energia por uma superfície é proporcional à sua área e a quarta potência da temperatura absoluta (K) da superfície. Depende também da natureza da superfície, descrita por número admensional e, que varia entre 0 e 1. Esta relação é dada por, 𝑯=𝑨𝒆𝝈 𝑻 𝟒 Onde 𝜎=5,669× 10 −8 𝑊. 𝑚 2 . 𝐾 −4 , e caracteriza a emissividade. Em geral ele é maior para superfícies escuras e ásperas do que as lisas e claras.

Tabela de emissividade de alguns materiais Material Emissividade espessura→ 1.0µm 5.0µm 7.9µm 8-14µm Asbestos 0.9 0.95 Asfalto n.r. Basalto 0.7 Carbono Não oxidados 0.8-0.95 0.8-0.9 Grafite 0.7-0.9 0.7-0.8 Carborundum Cerâmica 0.4 0.85-0.95 Carvão Concreto 0.65

Material Emissividade Tecido n.r. 0.95 Vidro Prata 0.98 0.85 Ouro 0.9 Gravel Gypsum 0.4-0.97 0.8-0.95 Gelo ?? Mármore 0.4-0.98 Revestimento (non-Al.) 0.9-0.95 Papel (qualquer cor) Plástico opaco acima de 20 mils Borracha Areia Neve Solo (terra comum) 0.9-0.98   Água 0.93 Madeira, (natural)

Exemplo 1) Um placa fina e homogênea de aço, com 10 cm de lado, é aquecida até uma temperatura de 800˚C. Supondo que a sua emissividade seja igual a 1 , a sua taxa de energia radiante será? Solução: A área total da placa de aço será 𝐴=10𝑐𝑚×10𝑐𝑚=0,01 𝑚 2 . Como a placa tem dois lados 𝐴=2×0,01 𝑚 2 =0,02 𝑚 2 . A temperatura expressa em Kelvins será 𝑇(𝐾)=800+273=1073𝐾. Portanto a emissividade será, aplicando 𝑯=𝑨𝒆𝝈 𝑻 𝟒 . 𝐻=0,02×5,7× 10 −8 × 1073 4 ×1≅1503𝑊 Se a emissividade da placa for igual a 0,17 (aço polido) teremos então, 𝐻=0,02×5,7× 10 −8 × 1073 4 ×0,3≅320𝑊 Quantas placas de aço polido seriam necessárias para gerar 1 mega W? 10 6 /320≈3125

Exemplo 2) Supondo que a superfície do corpo de um adulto humano seja igual a 1,2 𝑚 2 e que a temperatura da sua superfície seja de 37˚C a taxa de radiação emitida pelo corpo humano será? Solução: Supondo que a emissividade seja igual a 0,9 , a sua taxa de energia radiante será, na temperatura expressa em Kelvins 𝑇(𝐾)=36+273≈310𝐾. Portanto a radiação emitida será, aplicando 𝑯=𝑨𝒆𝝈 𝑻 𝟒 . 𝐻=1,2×0.9×5,7× 10 −8 × 310 4 ×1≅568 𝑊 Cabe observar que há troca de calor entre o ambiente e o corpo. Portanto a taxa efetiva será dada por, 𝐻 𝑒𝑓 = 𝐻 ℎ𝑢𝑚𝑎𝑛𝑜 −𝐴𝑒 𝜎𝑇 4 O último termo refere-se ao ambiente por exemplo as paredes de uma sala ou quarto emissividade (0,3). 𝐴𝑒 𝜎𝑇 4 ≈9×4×0,3×5,7× 10 −8 × 300 4 =498 𝑊 Lâmpada de 70W

Condução O fenômeno de condução de calor ocorre quando, por exemplo num corpo, suas partes estiverem a temperaturas diferentes. O sentido do fluxo de calor é sempre da parte de maior temperatura para aquela de temperatura mais baixa. Após um tempo suficientemente longo, durante o qual os corpos (A) e (B) são mantidos à temperatura T2 e T1 observa-se que os pontos da barra laranja permanecem à mesma temperatura, (fluxo em regime estacionário), variando a temperatura de um ponto para outro lineramente. 𝑇 2 𝑇 1 −−−−𝐿−−−− Nã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 (𝐵) (𝐴) 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟

𝑇 𝐿 𝑇 2 Regime estacionário a um tempo longo t∞ 𝑇 1 𝐿 Regime estacionário a um tempo longo t∞ Regime não estacionário a um tempo t* curto. Os resultados experimentais mostram que: a) ∆𝑄 é diretamente proporcional a ∆𝑇 , ∆𝑡 e 𝐴 (área da seção reta do corpo) ∆𝑄 ∆𝑇 ∝𝐴 ∆𝑇 ∆𝑥 Obs 1: o sentido positivo de x é o mesmo de OX. Obs 2: o sinal negativo está de acordo com a transferência de calor da temperatura maior para menor

→ 𝑑𝑄 𝑑𝑡 =−𝑘𝐴 𝑑𝑇 𝑑𝑥 𝑑𝑇 𝑑𝑥 =( 𝑇 2 − 𝑇 1 )/𝐿 → 𝑑𝑄 𝑑𝑡 =−𝑘𝐴 𝑑𝑇 𝑑𝑥 𝑑𝑇 𝑑𝑥 =( 𝑇 2 − 𝑇 1 )/𝐿 Desta forma, ∆𝑄 ∆𝑡 =𝐻= 𝑘𝐴( 𝑇 2 − 𝑇 1 ) 𝐿 𝑜𝑢 𝐻= 𝐴( 𝑇 2 − 𝑇 1 ) 𝐿/𝑘 𝐿 𝑘 =𝑅 (𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎) Unidade de H: no S.I J/s (Watt)

Exemplo (duas placas condutoras de calor colocadas entre duas fontes a temperaturas 𝑇 𝐻 e 𝑇 𝐶 onde 𝑇 𝐻 > 𝑇 𝐶 ) 𝑇 𝐻 (𝐴) 𝑇 𝐶 (𝐵) 𝐿 2 𝐿 1 𝑇 𝑋 𝐻 2 = 𝐴( 𝑇 𝐻 − 𝑇 𝑋 ) ( 𝑅 2 ) e 𝐻 1 = 𝐴( 𝑇 𝑋 − 𝑇 𝐶 ) ( 𝑅 1 ) , na interface 𝐻 2 = 𝐻 1 =𝐻, logo 𝐻= 𝐴( 𝑇 𝐻 − 𝑇 𝐶 ) ( 𝑅 1 + 𝑅 2 ) R1 e R2 são as resistências térmicas de cada placa e A a área de contato entre elas.

Convecção 𝑇 𝑆 𝑇 ∞ 𝑄=ℎ𝐴( 𝑇 𝑆 − 𝑇 ∞ ) O fenômeno transferência de calor envolvendo o processo de convecção ocorre quando, partículas de um ambiente, por exemplo o ar, absorvem energia e estas partículas deslocam-se no meio de forma semelhante a um fluido. Assim o calor é tranferido de uma região para outra em um ambiente. Em algumas situações pode-se estabelecer um regime estacionário de transferência de calor descrito pela relação abaixo: Onde h é o coeficiente de convecção A a área do material a temperatura Ts e T∞ a temperatura do fluido que circula pelo ambiente. 𝑄=ℎ𝐴( 𝑇 𝑆 − 𝑇 ∞ ) 𝑇 ∞ 𝑇 𝑆

Correntes de convecção Exemplo Correntes de convecção A colocação de aberturas nas coberturas aumenta a venti- lação natural e transferem o calor pela formação de uma camada de ar móvel entre o forro e o telhado.