NO EXPERIMENTO... Pa Pb L Pa= pressão da suspensão TORTA L Pa Pb FILTRADO DETERMINA Q Pa= pressão da suspensão Pb= pressão do filtrado L= espessura da torta Objetivos:   operação de um filtro-prensa; cálculo da área total de filtração e do volume total de torta; cálculo dos parâmetros de filtração (, Rm, 0 e s); estimativa do tempo de filtração para o caso de se utilizar o mesmo filtro com 10 quadros para P=100kPa (até que todos os quadros fiquem cheios).

v é a velocidade no tubo (m/s) D é o diâmetro (m) Para escoamento de um fluido em regime laminar no interior de um tubo a equação é usada: D R EM t EM t + t A B A´ B´ Onde: ∆p é a pressão (N/m2) v é a velocidade no tubo (m/s) D é o diâmetro (m) L é o comprimento (m) µ é a viscosidade (Pa.s) No caso de FLUXO LAMINAR em um LEITO EMPACOTADO de partículas se usa a equação de CARMAN-KOZENY. Ela tem sido aplicada à filtração com sucesso: Onde: k1 é uma constante para partículas de tamanho e forma definida µ é a viscosidade do filtrado em Pa.s v é a velocidade linear em m/s ε é a porosidade da torta L é a espessura da torta em m S0 é a área superficial específica expressa em m2 / m3 ∆Pc é a diferença de pressão na torta N/m2

Onde: k1 é uma constante para partículas de tamanho e forma definida µ é a viscosidade do filtrado em Pa.s v é a velocidade linear em m/s ε é a porosidade da torta L é a espessura da torta em m S0 é a área superficial específica expressa em m2 / m3 ∆Pc é a diferença de pressão na torta N/m2  Precisamos de uma equação para descrever como varia a DIFERENÇA DE PRESSÃO a ser aplicada com a DISTÂNCIA PERCORRIDA (altura do leito) e a VELOCIDADE e a VISCOSIDADE DO FLUIDO e, também em função da POROSIDADE e do DIÂMETRO DE PARTÍCULA em leitos porosos.

Velocidade linear : Onde: A é a área transversal do filtro (m2) Q é a vazão volumétrica do filtrado em m3/s A espessura da torta (L) depende do volume do filtrado V e se obtém por um balanço de materiais. Massa sól.suspensão = Massa sól.filtrado + Massa sólidosmeio poroso

EQUAÇÃO DE CARMAN-KOZENY RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DA TORTA (m/Kg)

EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA FILTRAÇÃO RESISTÊNCIA DA TELA FILTRANTE: EQUAÇÃO DE DARCY Onde: Rm é a resistência ao fluxo no suporte (m-1) ∆Pf é a queda de pressão no suporte do leito poroso Como as resistências da torta e do meio filtrante estão em série, podem ser somadas, temos: EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA FILTRAÇÃO Onde ∆p = ∆pc (torta) + ∆pf (filtro) 6

Onde Kp está em s/m6 e B em s/m3: Invertendo a equação: Onde Kp está em s/m6 e B em s/m3:

Para pressão constante e α constante (torta incompressível), V e t são as únicas variáveis. Onde V é o volume total do filtrado (m3) reunido em t (s)

Para construir o gráfico, são necessários os dados de volume coletado (V) em tempos diferentes de filtração. Y = A.X + B t / V V

Em posse dos valores de Rm e α podemos, calcular o valor de α0 e Rm0. Com os cálculos acima é possível calcular o tempo de filtração utilizando o mesmo filtro com 10 quadros para uma pressão de 100 KPa.