Espelhos Esféricos Calota esférica Face côncava Face convexa

Elementos Geométricos FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Elementos Geométricos C = centro de curvatura V = vértice ( é o pólo da calota esférica ) R = raio de curvatura ( é o raio da esfera ) α = ângulo de abertura

Espelho Côncavo Espelho Convexo FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Luz Luz

FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos C F V

FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos V F

Raios Notáveis Espelho Côncavo FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco . Espelho Côncavo

FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Raios Notáveis Espelho Convexo

Raios Notáveis Espelho Côncavo FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal. Espelho Côncavo

FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Raios Notáveis Espelho Convexo

Raios Notáveis Espelho Côncavo FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo. Espelho Côncavo

FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Raios Notáveis Espelho Convexo

Raios Notáveis Espelho Côncavo FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal. Espelho Côncavo

FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Raios Notáveis Espelho Convexo

C F V FORMAÇÃO DE IMAGENS Real Menor Invertida ESPELHO CÔNCAVO FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos FORMAÇÃO DE IMAGENS 1º caso : objeto além do centro de curvatura C. Real Menor Invertida C F V ESPELHO CÔNCAVO

C F V Real Igual Invertida ESPELHO CÔNCAVO FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos 2º caso : objeto no centro de curvatura C. Real Igual Invertida C F V ESPELHO CÔNCAVO

V C F Real Maior Invertida ESPELHO CÔNCAVO FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos 3º caso : objeto entre o centro de curvatura C e o foco F. Real Maior Invertida V C F ESPELHO CÔNCAVO

C F V Imprópria θ θ ESPELHO CÔNCAVO 4º caso : objeto no foco F. FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos 4º caso : objeto no foco F. Imprópria θ C F V θ ESPELHO CÔNCAVO

C F V Virtual Maior Direita θ θ ESPELHO CÔNCAVO FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos 5º caso : objeto entre o foco F e o vértice V. Virtual Maior Direita θ C F θ V ESPELHO CÔNCAVO

V F C Virtual Menor Direita ESPELHO CONVEXO FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Virtual Menor Direita V F C ESPELHO CONVEXO

Estudo Analítico p o i p’ f = distância focal FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Estudo Analítico p o C F V i p’ f = distância focal p = distância do objeto ao espelho p’ = distância da imagem ao espelho o = altura do objeto i = altura da imagem

FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos A distância focal f do espelho, a distância p do objeto ao espelho, e a distância p’ da imagem ao espelho estão relacionadas através da equação de Gauss: Equação de Gauss:

Se o aumento é positivo, é que a imagem é direita e virtual. FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos O aumento transversal linear A representa quantas vezes a imagem é maior (ou menor) que o objeto. Se o aumento é positivo, é que a imagem é direita e virtual. Se o aumento é negativo, é que a imagem é invertida e real. Aumento Linear:

p = posição do objeto (distância deste até o espelho). FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Convenção de sinais: p = posição do objeto (distância deste até o espelho). p’ = posição da imagem. p’>0  Imagem Real p’<0  Imagem Virtual o = altura do objeto. i = altura da imagem. i > 0  Imagem Direita. i < 0  Imagem Invertida. f = Foco (distância focal)  f=R/2 f > 0  Espelho Côncavo. f < 0  Espelho Convexo.

APLICAÇÕES PRÁTICAS FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Espelhos convexos (divergentes) são geralmente utilizados por ampliarem o campo visual. Imagem: mattbuck /  Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic. Imagem: Roland zh /  Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Imagem: Leonel Ríos / GNU Free Documentation License.

APLICAÇÕES PRÁTICAS FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Espelhos Côncavos (convergentes) são geralmente utilizados por concentrarem os raios luminosos ou mesmo por formarem imagens ampliadas. São muito utilizados em telescópios. Imagem: Timus at de.wikipedia / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germany. Imagem: Avecendrell / GNU Free Documentation License.

FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Exemplo (Pucmg) A figura desta questão mostra parte de uma esfera, de raio R, espelhada por dentro e por fora, formando dois espelhos esféricos. Dois objetos luminosos são dispostos diante desses espelhos conforme indicado. A distância entre as imagens produzidas é igual a: 2R 4R/3 R/2 3R/5 2R/3

FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos A distância p’ da imagem formada pelo lado convexo é obtida da seguinte forma:

FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos A distância p’ da imagem formada pelo lado côncavo é obtida da seguinte forma:

Então a distância d entre as duas imagens é: FÍSICA, 2º Espelhos Planos e Esféricos Então a distância d entre as duas imagens é: 2R 4R/3 R/2 3R/5 2R/3