Prof Aprovado nos concursos: Vanderlan Marcelo Matemática PMDF 2010 Prof Vanderlan Marcelo Rac Lógico/CESPE Matemática Prof Vanderlan Marcelo

EPCAr IME EFOMM dentre outros. Colégio Naval Escola Naval PMDF 2010 Aprovado nos concursos: Prof Vanderlan Marcelo Rac Lógico/CESPE Colégio Naval EPCAr EFOMM Escola Naval IME dentre outros.

- Licenciatura em Matemática Formação - Engenharia Mecânica - IME - Licenciatura em Matemática - Pós-graduado em Coordenação Pedagógica

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PROGRAMA

RACIOCÍNIO LÓGICO: 1) Operações com números reais. 2) Proporções e divisão proporcional; regra de Sociedade. 3) Regras de três simples e compostas. 4) Porcentagem. 5) Expressões algébricas; equações do 1.º e do 2.º graus. 6) Funções polinominais de 1.º e 2.º graus; progressões aritméticas e geométricas. 7) Sistemas lineares.

Resumo Teórico

Conjuntos Numéricos Q 3/5 0,4 I 0,333... 0,122... Z -1 N 2 R

Item 01 Para fazer a reforma de um edifício, a empresa responsável contratou duas equipes de trabalhadores, propondo pagá-las proporcionalmente ao número de dias — homens que cada equipe empregaria na reforma. A tarefa foi realizada da seguinte maneira: a primeira equipe, com 12 homens, trabalhou durante 6 dias; a segunda, com 7 homens, trabalhou durante 4 dias. Ao final da reforma, a empresa pagou R$ 60.000,00 às duas equipes. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.

Divisão em partes Proporcionais Folhinha itens 1 e 2 Divisão em partes Proporcionais 1ª Equipe = 12x6 k 60.000 2ª Equipe = 7x4 k 72k + 28k = 60.000 100k = 60.000 k = 600 12

Folhinha itens 1 e 2   1ª Equipe = 72 k 72x600 = 43.200 13

Folhinha itens 1 e 2 1 A primeira equipe recebeu mais de R$ 40.000,00. A 1ª Equipe recebeu R$ 43.200,00 C 14

Folhinha itens 1 e 2 2 Considerando que as equipes sejam igualmente eficientes, então a segunda equipe realizou menos de 20% do trabalho. 20% de 60.000 = 12.000 A 2ª Equipe recebeu R$16.800,00, que representa muito mais de 20%. E 15

Folhinha – Itens 3 a 5 Pelas experiências anteriores, um engenheiro calcula que, para cavar o túnel de um viaduto, 100 operários igualmente eficientes deverão trabalhar durante 14 dias. Nessa situação, julgue os itens subsequentes. 16

Folhinha itens 3 a 5 3 Se, para realizar o trabalho, o engenheiro dispuser de 20 dias, então ele necessitará de menos de 68 desses operários. Operários dias 14 100 20 x 17

100 14 = 20 x ou 100 20 = 14 x 18

Operários dias 14 100 20 x 100 20 = 14 x 19

100 20 = 14 x 20X = 1400 X = 70 E 20

Folhinha itens 3 a 5 4 Considere que o túnel deva ser cavado em um terreno com muitos obstáculos, de forma que a produtividade dos operários seja igual à metade daquela calculada pelo engenheiro. Nesse caso, se o engenheiro dispuser de 20 dias para cavar o túnel, ele necessitará de mais de 135 operários com a mesma eficiência daqueles de suas experiências. 22

Folhinha itens 3 a 5 produtividade Operários dias 2 14 100 20 1 x 23

100 1 20 = x 2 14 x X = 140 c 24

Folhinha itens 3 a 5 5 Considerando que o salário de um operário seja proporcional à quantidade de dias trabalhados, se ele recebe R$ 840,00 por 14 dias de trabalho, então, por 20 dias ele deverá receber R$ 1.200,00. 840 14 x 20 X = 140 c 25

Folhinha itens 6 a 8 Sobre os conjuntos numéricos e considerando os números reais x, y e z, julgue os itens a seguir. 6 Se x for um número racional e y um número irracional, então x + y ou x.y serão sempre números irracionais. 26

Q I Z N R ou V = V F c

Folhinha itens 6 a 8 7 Se x e y forem números irracionais, então x + y será sempre um número irracional. 29

Q I Z N R E F

Folhinha itens 6 a 8 8 Se x for um número racional e y um número irracional, então x + y será sempre um número irracional. 31

Q I Z N R c V

Questão de Porcentagem Do total de funcionários de certa empresa, sabe-se que: 60% são do sexo masculino e que, destes, 30% usam óculos; - das mulheres, 20% usam óculos; - os que não usam óculos totalizam 333 unidades. Nessas condições, o total de pessoas que trabalham nessa empresa é

usam óculos (30%) Homens não usam óculos (70%) (60%) usam óculos (20%) Solução usam óculos (30%) Homens não usam óculos (70%) (60%) usam óculos (20%) Mulheres não usam óculos (80%) (40%)

Hipótese (60%) usam óculos = 18 Homens (30%) = 42 60 não usam óculos (70%) 100 (40%) usam óculos = 8 Mulheres (20%) = 32 não usam óculos 40 (80%)

usam óculos Homens = 42 não usam óculos 100 usam óculos Mulheres = 32 não usam óculos 74 100 333 x

74 100 333 x 33.300 74x = 33.300 x = 74 450 x =