Sinais elétricos em membranas celulares Galvani 1737-1798 Von Helmholtz 1821-1894 Ramón y Cajal 1852-1934 Sherrington 1857-1952 Bernstein 1839-1917 Adrian 1889-1977 Dale 1875-1968 Eccles 1903-1976 Hodgkin 1914-1998 Huxley 1917- Katz 1911-2003 Neher 1944- Sakmann 1942- S. Numa 1929-1002 MacKinnon 1956- 07/12/2018

Natureza elétrica da matéria Forças elétricas: atração e repulsão Carga elétrica (C, Coulomb): quantidade de carga q que repele carga idêntica a 1 m com uma força de 9*109 N. Ou, a carga que experimenta uma força de 1 N em um campo elétrico de 1 V/m. Lei de Coulomb Diferença de potencial elétrico ou Força eletromotriz (V, volt): Diferença de potencial entre dois pontos tal que um trabalho de 1 J é necessário para transferir um Coulomb de carga entre os pontros. Campo Elétrico (V/m): Diferença de potencial elétrico entre dois pontos dividida pela distância que os separa. Eletrofisiologia 2 A. C. Cassola

Fisiologia de membranas - Potencial de repouso Diferença de Potencial elétrico Energia potential elétrica + - + - W1 W2 W0 + + + 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Definições e unidades em circuitos elétricos Corrente elétrica (A, ampère): i=q/t, A=C/s Eletrofisiologia 2 A. C. Cassola

Diferenças de potencial elétrico nas células Oscilaçoes associadas a Informação (Escala de tempo de ms) - Potenciais geradores: receptores e sinapses. Oscilações graduadas - Potenciais de ação: resposta tudo-ou-nada - Escala de tempo de ms Potencial de Repouso (Escala de tempo de s) - Universal - Célula sempre eletricamente negativa -90mV<Vm<-20mV 07/12/2018

Potenciais de membrana Potencial de Repouso - Universal Célula sempre eletricamente negativa (em referência à solução extracelular). > -100 mV - Estável em escala de tempo de s. Campo elétrico na membrana extracelular intracelular -60 mV 4 nm 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Fisiologia de membranas - Potencial de repouso Potenciais de membrana: Oscilações da diferença de potencial elétrico associadas a informação Excitabilidade elétrica - Potenciais geradores: receptores e sinapses. Oscilações graduadas - Potenciais de ação: resposta tudo-ou-nada - Escala de tempo de ms 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Circuitos elétricos - Corrente contínua; Lei de Ohm Estado sólido – corrente carregada por elétrons Condutâncias. Forças eletromotrizes (diferença de potencial). Associações em série e em paralelo. Capacitâncias 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Fisiologia de membranas - Potencial de repouso Capacitância (C) ex in 4 nm Campo elétrico gerado por cargas - + 𝐸= 1 4𝜋 𝜀 0 𝑞 𝑟 2 =− 𝑑𝑉 𝑑𝑠 𝑑𝑉=− 𝑑𝑠 4𝜋 𝜀 0 𝑟 2 𝑞 𝑉= 𝑄 𝐶 𝐶 𝑚 = 𝜀 𝜀 0 𝐴 𝑙 𝑑𝑉= 1 𝐶 𝑑𝑄 𝑑𝑡 = 𝑖 𝐶 𝜀 𝑙𝑖𝑝𝑖𝑑𝑠 =2.1 𝐶= 0 𝑑 4𝜋 𝜀 0 𝑟 2 𝑑𝑠 = 𝐴 𝜀 0 𝑙 𝐶 𝑚 =1 𝜇𝑓 𝑐𝑚 2 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Fisiologia de membranas - Potencial de repouso Capacitância (C) ex in 4 nm - + 𝑉= 𝑄 𝐶 𝑑𝑉= 𝑉𝑑𝑡 𝑅𝐶 𝑑𝑉 𝑑𝑡 = 1 𝐶 𝑑𝑄 𝑑𝑡 = 𝑖 𝐶 𝑉= 𝑉 0 𝑒𝑥𝑝− 𝑡 𝜏 𝑖= 𝑉 𝑅 Constante de tempo 𝜏=𝑅𝐶 𝑑𝑉 𝑑𝑡 = 𝑉 𝑅𝐶 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Cargas elétricas em soluções: íons Faraday (F)= NA*e- = 96485 C/mol e- + - A Fenômenos nas interfaces 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Fisiologia de membranas - Potencial de repouso Medidas da diferença de potencial elétrico em sistemas biológicos: “current clamp” Medida intracelular 20mm 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Fixação de voltagem – “voltage-clamp”: Vm i Vc 10mm

Medidas da diferença de potencial elétrico em sistemas biológicos = “patch clamping” 10mm

Circuito elétrico equivalente para a membrana celular + - + - + - + - + - + + - + - + - + + - + - - + - l 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

difusão e eletrodifusão Partição Difusão Partição 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

1. Uma área de membrana de 1µm2 contém 10 canais para íons, de uma mesma classe, cada um com condutância de 10 pS. Supondo que a probabilidade do estado aberto de cada canal seja de 1,0, qual a condutância da área de membrana. Se a distribuição dos canais for homogênea e os canais em questão forem os únicos expressos pelo fenótipo celular, qual seria a condutância de membrana de uma célula esférica com 6 µm de raio? Retorne ao patch de membrana (1µm2). Qual seria a condutância da área se a probabilidade do estado aberto do canal caísse para 0.4? 2. Suponha uma célula com canais para K+, perfeitamente seletivos e canais sem seletividade. O potencial de equilíbrio para o K+ é de 60 mV. Para os canais não seletivos o potencial de reversão é de 0 mV. Se a condutância da membrana ao K+ for de 200 pS e a condutância de “leak” (pelos canais não seletivos) for de 60pS, qual será o potencial de repouso da célula? 07/12/2018

Representação físico-química suficiente dos íons nos processos de transferência na membrana celular Nas soluções cargas elétricas estão nos íons Ionic radius (Å) Número atômico Peso atômico Na+ 0.95 11 23 Mg2+ 0.65 12 24 K+ 1.33 19 39 Ca2+ 0.99 20 40 Cl- 1.81 17 35

Representação físico-química suficiente da molécula água.

Interação eletrostática Espécies químicas hidrofílicas..... Interação eletrostática Pontes de hidrogênio

Equações de Planck-Nernst y ex in 4 nm cin ex in 4 nm cex Fluxos são aditivos PLANCK 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Fluxos de íons: Equações de Planck e de Nernst Equação de Nernst

Electrochemical potential of a solute in a phase – Macroscopic view Thermal energy T (K) C1 Ψ1 C2 Ψ2 C: concentration, mol/l Ψ: Electrical potential, V M 𝜇 𝑖 1 = 𝜇 𝑖 𝑜 1 +𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑐 𝑖 1 + 𝑧 𝑖 𝐹Ψ(1) R= 8.3 J mol-1 K-1 𝜇 𝑖 2 = 𝜇 𝑖 𝑜 2 +𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑐 𝑖 2 + 𝑧 𝑖 𝐹Ψ(2) 𝜇 𝑖 =𝐽 𝑚𝑜𝑙 −1 ∆ 𝜇 𝑖 =𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑐 𝑖 1 𝑐 𝑖 2 + 𝑧 𝑖 𝐹 Ψ(1)− Ψ(2) 𝐹= 𝑁 𝐴 𝑒 − =1,6022× 10 4 ×6.03× 10 23 𝐹=9.6485× 10 4 𝑐𝑜𝑢𝑙 𝑚𝑜𝑙 −1

Diferença de potencial eletroquímico: Energia livre/mol - + d No equilíbrio Equação de Nernst E+ : Diferença de potencial elétrico de equilíbrio para o cátion

Fisiologia de membranas - Potencial de repouso 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Compartimentos e seus solutos predominantes quantitativamente

Fluxos passivos através da membrana celular + 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

difusão e eletrodifusão Fluxos i e Jie Jei Jr 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

Transportes (fluxos) passivos através da membrana dissipativos l i e 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

Transporte passivo: Energia Térmica e Difusão 60mM 60Mm c e 115mM 5mM Supondo Transformação espontânea Difusão Supondo [K]c constante (115mM) e a [K]e variando: 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

Energia Térmica e Difusão. Eletroforese DVm=-60mV c e 109mM 11mM - + c e 115mM 5mM Supondo Vc=Ve - + Transformação espontânea Difusão -Eletroforese 7820 J/mol 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

difusão e eletrodifusão Partição Difusão Partição 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

Difusão na bicamada lipídica [S]em [S]im A=área, h=viscosidade, r=raio da partícula, NA número de Avogadro l 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

Difusão entre os compartimentos b [S]eaq [S]em [S]im [S]iaq b l coeficiente de partição permeabilidade 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

difusão e eletrodifusão 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

difusão e eletrodifusão Difusão e Eletroforese 07/12/2018 difusão e eletrodifusão

Diferenças de potencial elétrico geradas por difusão KCl 100 mM 10 mM KCl 100 mM 10 mM - + 1 2 1 2 - + 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Permeabilidades e diferença de potencial elétrico Situações i j [KCl]=100mM [KCl]=10mM Equilíbrio Equilíbrio Vm : Diferença de potencial elétrico Q: Carga elétrica separada pela membrana (Q=c.F) Cm: Capacitância da membrana (f Ξ farad) Vm inicialmente estará entre EK e ECl, em valor que dependerá de PK/PCl.. O fluxo de KCl e i para j dissipa os gradientes de concentração. Cm= 1 mf/cm2 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Potenciais de equilíbrio (Nernst) para os vários íons -90mV<Vm<-20mV K+ Na+ Cl- [intracel.] mM 120 25 10** [extracel] 4 145 110 Ei(mV) -90 +60 -60 ** Variável com Vm. ECl~Vm O Vm no repouso é determinado por vários íons. A contribuição de cada um deles depende a razão das concentrações de da permeabilidade relativa. A contribuição maior é a do K, conclusão a que se chega pela constatação de que Vm está mais próximo de EK.. A distribuição do Cl é passiva 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Potencial de Repouso – Equação de Hodgkin-Katz-Goldman Se a diferença de potencial permanece estável (dV/dt= 0): K+ Na+ Cl- [intracel.] mM 120 25 10** [extracel] 4 145 110 Ei(mV) -90 +60 -60 Equação de Hodgkin-Katz-Goldman, considerando o efeito de íon monovalentes 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Fisiologia de membranas - Potencial de repouso 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Fisiologia de membranas - Potencial de repouso -90mV<Vm<-20mV PK>>PNa - -- [Na+]=135mM [K+]= 4mM [A-]= 139mM [K]=129mM [Na+]=10mM [A-]= 139mM 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Potencial de Repouso: Circuito elétrico equivalente para a membrana gK ex gCl ic gNa Cm 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Potencial de Repouso: Correntes por canais e pela bomba de Na-K Cl- K+ ATP 2K+ 3Na+ ADP+Pi Na+ 07/12/2018 Fisiologia de membranas - Potencial de repouso

Potencial eletroquímico em função dos parâmetros concentração e potencial elétrico j1 j2 Potencial eletroquímico da espécie i Potencial químico padrão da espécie i Constante dos gases Concentração da espécie i Carga elétrica da espécie i Constante de Faraday ~96500 coulombs/mol Potencial elétrico 07/12/2018 Físico-química

Potencial eletroquímico em função dos parâmetros concentração e potencial elétrico j1 j2 No equilíbrio 07/12/2018 Físico-química