Escoamento de líquido na esteira de uma bolha de Taylor EM974 – Métodos Computacionais em Engª Térmica e Ambiental Prof. Dr. Eugênio Spanó Rosa Escoamento de líquido na esteira de uma bolha de Taylor Gustavo Lourenço Lopes Lais Labs Assis

Introdução Padrões de escoamento gás-líquido: Bolhas (1) Pistões (2) Agitante (3) Anular (4) (1) (2) (3) (4) Classificação de Taitel et. al. (1980)

Introdução Bolha de Taylor – escoamento pistonado (slug flow)

Motivação Escoamento gás-líquido presente em diversos processos industriais: Trocadores de calor Caldeiras Produção de petróleo Processos químicos

Objetivos Traçar linhas de corrente Estabelecer regiões de recirculação Determinar ponto de estagnação do escoamento Obter gráficos da velocidade axial no centro e na parede Traçar o gráfico de 𝜏 𝑤 /𝜌 na parede do tubo ao longo de seu comprimento. Traçar velocidades radiais para diferentes pontos do tubo  

Razão entre área de gás (Ag) e área total (At)­: Teoria Uf – velocidade do filme de líquido Ut – velocidade da bolha Razão entre área de gás (Ag) e área total (At)­:   𝛼= Ag At

Modelo no PHOENICS Modelo de turbulência: KE Low- Reynolds Diâmetro do tubo: 26mm Velocidade da mistura: 3 m/s Comprimento do tubo: 12 vezes o diâmetro Malha: NX= 1; NY= 55; NZ= 124 Fluido de trabalho: água a 20ºC Referencial móvel com velocidade Ut INLET com velocidade relativa Ut+Uf

𝑈 𝑡 = 𝐶 𝑜 .𝐽+ 𝐶 ∞ . 𝑔.𝐷. ( 𝜌 𝑙 − 𝜌 𝑔 ) 𝜌 𝑙 Condições de Contorno Determinação da velocidade da bolha (Zukoski) 𝑈 𝑡 = 𝐶 𝑜 .𝐽+ 𝐶 ∞ . 𝑔.𝐷. ( 𝜌 𝑙 − 𝜌 𝑔 ) 𝜌 𝑙 Determinação da velocidade do filme Equação de Brotz: 𝑈 𝑓 =9,916 𝑔𝐷 1− 𝛼 0,5   𝛿= 𝐷 2 . 1− 𝛼 0,5   Equação de balanço de massa: 𝑈 𝑓 = 𝑈 𝑡 + 𝐽− 𝑈 𝑡 1−𝛼

Condições de Contorno Processo iterativo para obter α e então Ut e Uf para D=26mm e J=3m/s alfa = 0,851 Ut = 3,77 m/s Uf = 1,39 m/s

Simulação Estratégia de convergência 1º - Simulação de regime transiente entre os instantes 0 e 0,005 s 2º - Simulação do regime permanente

Resultados e Conclusões Campo de velocidades axial

Resultados e Conclusões Linhas de corrente Zoom na região de recirculação

Resultados e Conclusões Velocidade axial no centro do tubo Velocidade no final do tubo ainda não constante, mas tendendo a estabilizar-se Região de estagnação em z=0,08404m

Resultados e Conclusões Velocidade axial na parede Velocidade tende para um valor constante na saída

Resultados e Conclusões Perfis de velocidades axiais

Resultados e Conclusões Tensão de cisalhamento na parede do tubo Final do tubo: τ/ρ = 0,024 Valor 14,3% superior ao analítico, que é de τ/ρ= 0,021

Sugestões para trabalhos futuros Manter o método de convergência: 1ª simulação em regime transiente dos milésimos de segundo iniciais; 2ª simulação em regime permanente Refinar mais a malha Utilizar comprimento de tubo maior, em busca da estabilização da velocidade axial no centro e τ/ρ mais próximo do analítico

REFERÊNCIAS Trabalho de graduação II – G. A. Alves Fávaro; “Escoamento de líquido na Esteira de uma bolha de Taylor”; T.S. Mayor, A.M.F.R. Pinto, J.B.L.M Campos; “Vertical slug flow in laminar regime in the liquid and turbulent regime in the bubble wake – Comparison with fully turbulent and fully laminar regimes”; C. Aladjem Talvy, L. Shemer, D. Barnea; “On the interaction between two consecutive elongated bubbles in a vertical pipe” Taha Taha, Z.F. Cui; “CFD modelling of slug flow in vertical tubes” Site www.fem.unicamp.br/~phoenics

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