Taylor-Couette Flow Marcelo Ryudi Tsuzuki 074925 Rafael Riedo Zanetti 074981

Definição Estudo de comportamento de um fluido confinado entre cilindros coaxiais. Um dos cilindros permanece estático enquanto o outro é rotacionado à uma dada velocidade, ou os dois cilindros giram em sentidos opostos. Fluido apresenta vórtices de recirculação em relação ao eixo axial, a partir de um ponto crítico de referência.

Modelos de rodagem Primeira Tentativa: ajustagem de parâmetros e refinamento de malha. Segunda Tentativa: aumento de tolerância, número de células, variação de parâmetros. Terceira Tentativa: aplicação de pressure relief. Quarta Tentativa: aplicação de regime transiente. Quinta Tentativa: aplicação de regime transiente seguido de regime permanente.

Parametrização Motivos para escolha dos parâmetros. Unidade Valor 𝑈 0 𝑚 𝑠 20 𝑇𝑎 1 2897,239 𝑅𝑒 170,2128 𝑣 𝑚 2 𝑠 0.001175 𝜌 𝑘𝑔 𝑚 3 1200 𝜇 𝑃𝑎.𝑠 1,41 𝑅 𝑖𝑛 𝑚 0,1 𝑅 𝑜𝑢𝑡 0,11 𝑑 0,01 Motivos para escolha dos parâmetros. Tipo de fluido adotado. Referência em Taylor crítico/ Reynolds crítico. 𝑻𝒂= 𝑼 𝟎 𝟐 𝒅 𝟐 𝒗 𝟐 𝒅 𝑹 𝟏 𝑇𝑎 𝑐𝑟𝑖𝑡 =1708 𝑹𝒆= 𝑼 𝟎 𝒅 𝒗 𝑅𝑒 𝑐𝑟𝑖𝑡 =132

Geometria do Domínio Motivos para escolha do número de células e tolerâncias. Calibragem dos parâmetros de tolerância e razões de aspecto. Parâmetro Valor Número de células em x 40 Número de células em y 50 Número de células em z Tolerância em x 10 −6 𝑚 Tolerância em y Tolerância em z Parâmetro Valor 𝑥 𝑧 4,31 𝑦 𝑧 0,11

Perfis de pressão

Perfis de resíduo de pressão

Perfis de x-Velocity

Perfis de resíduo de x-Velocity

Perfis de y-Velocity

Perfis de resíduo de y-Velocity

Perfis de z-Velocity

Perfis de resíduo de z-Velocity

Perfis em corte

Comprimento de onda Medição do comprimento de onda. 5 cm Medição do comprimento de onda. Comparação com a estimativa da literatura (4,8 x “gap”).

Relação da energia Previsão matemática do comportamento do fluído vs simulação do phoenics. 𝒖 𝒓 =𝑨𝒓+ 𝑩 𝒓 𝑩= 𝑹 𝟏 𝟐 𝝎 𝟏 𝟏−𝝀 𝟏−𝜼² 𝑨= 𝝎 𝟏 𝜼²−𝝀 𝜼²−𝟏

Solver Erros obtidos. Convergência na solução transiente vs transiente + permanente. Tempo de rodagem vs refinamento.

Conclusões Presença e formato dos vórtices de recirculação conforme esperado. Formação dos vórtices acima do valor de Taylor crítico referenciado na literatura. Comprimento de onda dentro do previsto pela literatura. Problema demanda capacidade e tempo de solução elevados do software.

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