PRO PROPORÇÕES POR ÇÕES
O Rui costuma adoçar a sua chávena de leite , de 20 cℓ , com 2 colheres de açúcar João, irmão do Rui deita 3 colheres de açúcar na sua caneca de 30 cℓ Qual dos dois irmãos toma o leite mais doce? Não se pode afirmar imediatamente que o João toma o leite mais doce. Embora ele use 3 colheres, também toma maior quantidade de leite. Para comparar, temos de determinar a porção de leite que cada um deles adoça com uma colher, ou seja a razão entre a quantidade de leite e o número de colheres de açúcar. Rui 20 _ 2 20 : 2 = 10 João 30 _ 3 30 : 3 = 10 Afinal eles adoçam igualmente o leite
Como as duas razões são equivalentes, podemos escrever: 20 : 2 = 30 : 3 ou 20 _ 2 = 30_ 3 A uma igualdade entre duas razões chama-se proporção Uma proporção tem pois 4 termos 20 2 30 3 1º termo 3º termo = 2º termo 4º termo E lê-se 20 está para 2 assim como 30 está para 3 20 e 30 São antecedentes 2 e 3 São consequentes O 1º e o 4º termo 20 3 são os extremos O 2º e o 3º termo 2 30 são os meios
Propriedade fundamental das proporções Considera as seguintes proporções: 2 _ 3 = 6 _ 9 4 _ 6 = 10 _ 15 1 _ 5 = 4 _ 20 Para cada uma delas calcula o produto dos extremos e o produto dos meios 2 x 9 = 18 4 x 15 = 60 1 x 20 = 20 3 x 6 = 18 6 x 10 = 60 5 x 4 = 20 2 x 9 = 3 x 6 4 x 15 = 6 x 10 1 x 20 = 5 x 4 O que acabaste de verificar acontece em qualquer proporção Propriedade fundamental das proporções Numa proporção o produto dos extremos é igual ao produto dos meios a _ = c _ b d a x d = b x c
Esta propriedade é de extrema importância pois vai permitir resolver muitos problemas O pai da Mariana tem um carro que consome 8 litros de gasolina em cada 100 Km. Querem fazer uma viagem de 150 Km . A estrada que vão utilizar não tem áreas de serviço. Que quantidade de gasolina deverá colocar para que não fique parado na estrada? 8 _ 100 = a _ 150 100 x a = 8 x 150 100 x a = 1200 a = 1200 _ 100 a = 12 Deverá colocar pelo menos 12 litros de gasolina