MBA em Gestão de Empreendimentos Turísticos Estatística Aplicada ao Turismo PROF. DR. OSIRIS MARQUES

Aula 2 Medidas descritivas nas séries turísticas

Medidas Descritivas nas Séries Turísticas

Medidas de Posição Medidas de Posição Aritmética Geométrica Médias Harmônica Médias Mediana Moda Quartis e Percentis Medidas de Posição

Medidas de Posição: Análise das Médias Média Aritmética A média aritmética da amostra corresponde à soma dos valores, divida pelo número de valores. Onde: xi são os valores das variáveis n é o número total de elementos de xi é a média aritmética da amostra

Medidas de Posição: Análise das Médias Média Aritmética: dados agrupados (tab. frequência) Exemplo: Um veículo convencional pode ser ocupado por, no mínimo, uma pessoa e por, no máximo, cinco. Uma empresa de locação de veículos coletou a ocupação de seus veículos alugados, durante o verão passado, conforme a tabela apresentada. Qual foi a ocupação média dos carros? A média dada significa que a ocupação média dos carros foi de aproximadamente 3 pessoas.

Medidas de Posição: Análise das Médias Média Aritmética: dados agrupados (tab. frequência) Exemplo: O gasto por turista nas Ilhas Baleares foi coletado por níveis de gasto na tabela. Qual o gasto médio por turista? A média indica que o gasto médio por turista no destino foi de 7.684,75 unidades monetárias

Medidas de Posição: Análise das Médias Média Geométrica A média geométrica mede a taxa de variação de uma variável Média Geométrica da taxa de retorno Onde Ri corresponde à taxa de retorno no período i e RG o percentual médio de retorno de uma determinada variável

Medidas de Posição: Análise das Médias Média Geométrica Exemplo: Os aumentos salariais do subsetor hoteleiro para os últimos anos foram os apresentados na tabela. Qual foi o crescimento médio dos salários durante esses 5 anos? Ou seja, o crescimento médio dos últimos 5 anos foi de 5% ao ano.

Medidas de Posição: Mediana e Moda Mediana é uma medida muito usada quando os dados estão em escala ordinal ou quando existem valores extremos que afetam o cálculo da média. Nesses casos, a mediana é mais representativa. A Mediana é o valor do meio em um conjunto de dados que tenha sido ordenado do menor para o maior. Valores extremos não afetam a mediana. Se a quantidade de observações é ímpar, a mediana é o valor central. Se a quantidade de observações é par, considera-se como mediana a média dos dois valores centrais , se n é ímpar; Md (X) = , se n é par.

Medidas de Posição: Mediana e Moda A Moda é o valor que se apresenta com maior frequência num conjunto de dados. Podem haver uma ou mais modas, ou pode mesmo não existir a moda. Do mesmo modo que a mediana, e diferentemente da média aritmética, valores extremos não afetam a moda. Qual a mediana e a moda para os dados da tabela a seguir? Md = 21 Mo = 20 e 21

Medidas de Dispersão O valor da média apresenta a distribuição de frequência de uma forma sintética, mas essa informação não permite saber quão dispersa é a série estudada em relação ao valor central (a média) As principais medidas de dispersão que veremos são: Amplitude; distância inter-quartil; Variância; desvio padrão; coeficiente de variação.

Medidas de Dispersão Amplitude É a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da distribuição. Am = Xmáx - Xmín Exemplo: O número de visitantes que passaram por dois museus distintos durante três dias é conhecido pela tabela dada. Qual dos dois museus apresenta maior dispersão do número de visitantes? A1= Xmáx – Xmín = 210 - 190 = 20 A2= Xmáx – Xmín = 390 – 10 = 380 Portanto, o segundo museu apresenta maior dispersão dos valores.

Medidas de Dispersão Distância inter-quartil Os Quartis dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais. A Distância inter-quartil – é a diferença entre o 3º e o 1º quartis, Q3 - Q1. No intervalo que vai de Q1 a Q3 encontram-se 50% das observações (as mais centrais).

Medidas de Dispersão Variância A variância da amostra é a soma das diferenças da média aritmética elevadas ao quadrado, divida pelo tamanho da amostra menos 1.

Medidas de Dispersão Devio-pardrão A variância não vem representada na mesma unidade das observações. Se tomarmos a raiz quadrada da variância obtemos o desvio padrão que também é uma medida de dispersão e vem na mesma unidade das observações.

Medidas de Dispersão Variância e Devio-pardrão Para calcular, manualmente, a variância e o desvio-padrão da amostra: Etapa 1: Calcule a diferença entre cada valor e a média aritmética Etapa 2: Eleve ao quadrado cada difernça Etapa 3: Some as difernças elevadas ao quadrado; Etapa 4: Divida esse total por n-1 para obter a variância da amostra; Etapa 5: Calcule a raiz quadrada da variância para obter o desvio-padrão da amostra

Medidas de Dispersão Variância e Devio-pardrão Exemplo: A tabela a seguir ilustra o cálculo da variância e do desvio-padrão para os retornos anuais de três anos dos fundos de baixo capital

Medidas de Dispersão Variância e Devio-pardrão Exemplo: A tabela a seguir ilustra o cálculo da variância e do desvio-padrão para os retornos anuais de três anos dos fundos de baixo capital Variância Desvio-padrão

Medidas de Dispersão Coeficiente de variação Diferentemente das medidas de variação anteriormente apresentadas, o coeficiente de variação é uma medida relativa de variação que é sempre expressa sob a forma de percentagem, e não em termos das unidades dos dados específicos. O coeficiente de variação (C) mede a dispersão dos dados em relação à média. O coeficiente de variação é muito útil quando se comparam dois ou mais conjuntos de dados mensurados em unidades de medidas diferentes.