Microeconomia A III Prof Microeconomia A III Prof. Edson Domingues Aula 7 Incerteza, seguros, diversificação e ativos de risco 1

Programação Trabalho: Incerteza (no site) Entrega 11/10 2a Prova: 27/10 Matéria: Aulas 5, 6, 7 Aula normal dias 11/10 e 13/10

Referências VARIAN, H. Microeconomia: princípios básicos. Rio de Janeiro: Campus,1994. (segunda edição americana, 1a. reimpressão) Capítulo 12 - Incerteza PINDYCK, R. S., RUBINFELD, D.L. Microeconomia. São Paulo: Prentice Hall, 2002. (quinta edição) Capítulo 5 – Escolha sob Incerteza 2 2

Preferências Sob Incerteza Planos de contingentes consumo que proporcionam a mesma utilidade esperada são igualmente preferidos.

Preferências Sob Incerteza Cna Curvas de Indeiferença EU1 < EU2 < EU3 EU3 EU2 EU1 Ca

Preferências Sob Incerteza Qual a TMS de uma curva de indiferença? Tome c1 com prob. 1 e c2 com prob. 2 (1 + 2 = 1). EU = 1U(c1) + 2U(c2). Para EU constante, dEU = 0.

Preferências Sob Incerteza

Preferências Sob Incerteza

Preferências Sob Incerteza

Preferências Sob Incerteza

Preferências Sob Incerteza

Preferências Sob Incerteza Cna Curvas de Indeiferença EU1 < EU2 < EU3 EU3 EU2 EU1 Ca

Escolha Sob Incerteza Q: Como uma escolha racional é feita sob incerteza? R: Escolha o plano de consumo contingente disponível que é preferido.

Restrição orçamentária Cna Dotação m Qual o plano de consumo contingente disponível preferido? Ca

Restrição orçamentária Cna Dotação m Qual o plano de consumo contingente disponível preferido? Planos disponíveis Ca

Restrição orçamentária Cna Mais Preferidos m Qual o plano de consumo contingente disponível preferido? Ca

Restrição orçamentária Cna Mais Preferido m Ca

Restrição orçamentária Cna Mais Preferido m Ca

Restrição orçamentária Cna Mais Preferido m TMS = inclinação da RO Ca

Restrição orçamentária Cna Mais Preferido m TMS = inclinação da RO ; i.e. Ca

Seguros Competitivos Suponha que entrada no mercado de seguros é livre. Lucro econômico esperado = 0. I.e. K - aK - (1 - a)0 = ( - a)K = 0. I.e. Entrada livre   = a. Se o preço de $1 seguros = probabilidade de acidentes, então segura é justo.

Seguros Competitivos Quando o seguro é justo, escolha racional de seguro satisfaz

Seguros Competitivos Quando o seguro é justo, escolha racional de seguro satisfaz I.e.

Seguros Competitivos Quando o seguro é justo, escolha racional de seguro satisfaz I.e. Utilidade marginal da renda deve ser a mesma em ambos os estados.

Seguros Competitivos Quanto de um seguro justo um avesso a risco decide comprar?

Seguros Competitivos Quanto de um seguro justo um avesso a risco decide comprar? Avesso a risco  MU(c)  qdo c .

Seguros Competitivos Quanto de um seguro justo um avesso a risco decide comprar? Avesso a risco  MU(c)  qdo c . Logo

Seguros Competitivos Quanto de um seguro justo um avesso a risco decide comprar? Avesso a risco  MU(c)  qdo c . Logo I.e. Seguro total.

Seguro “Injusto” Suponha seguradoras tem lucro econômico esperado positivo. I.e. K - aK - (1 - a)0 = ( - a)K > 0.

Seguro “Injusto” Suponha seguradoras tem lucro econômico esperado positivo. I.e. K - aK - (1 - a)0 = ( - a)K > 0. Logo   > a 

Seguro “Injusto” Escolha racional requer

Seguro “Injusto” Escolha racional requer Como

Seguro “Injusto” Escolha racional requer Como Logo para um avesso a risco.

Seguro “Injusto” Escolha racional requer Como Logo para um avesso a risco. Um avesso a risco compra menos do que o seguro total “injusto”.

Demanda por Seguros Riqueza = 35.000 Chance de perder 10.000 é (“estado 2, c2”) Chance de não perder nada é (“estado 1, c1”) Seguro de $K custa Sem perdas: Com perdas: 74

Demanda por Seguros Utilidade Esperada: Taxa marginal de substituição: Lucro da seguradora é zero (em média): Quantidade ótima de seguros 74

Demanda por Seguros Seja um indivíduo avesso ao risco: Logo: 74

Demanda por Seguros Indivíduos avessos a risco. Maximizadores de utilidade esperada. Recebem oferta justa de seguro quanto a uma perda (custo do seguro for igual ao prejuízo esperado). Irão adquirir seguro suficiente para a plena recuperação de uma potencial perda financeira (seguro total). 74

Redução do Risco Diversificação Suponha que uma empresa tenha a opção de vender condicionadores de ar, aquecedores ou ambos. A probabilidade de fazer calor ou frio é 0,5. O melhor para a empresa seria a diversificação. 68

Rendimentos obtidos com venda de eletrodomésticos Tempo quente Tempo frio Vendas de condicionadores de ar $30.000 $12.000 Vendas de aquecedores 12.000 30.000 * 0,5 de probabilidade de fazer calor ou frio 69

Redução do Risco Diversificação Se a empresa vender apenas aquecedores ou condicionadores de ar sua renda será $12.000 ou $30.000. Sua renda esperada seria de: 1/2($12.000) + 1/2($30.000) = $21.000 70

Redução do Risco Diversificação Se a empresa dividisse igualmente o seu tempo entre os dois aparelhos, suas vendas de condicionadores de ar e aquecedores seriam metade de seus valores originais. 71

Redução do Risco Diversificação Se fizesse calor, sua renda esperada seria de $15.000 de condicionadores de ar e $6.000 de aquecedores, ou seja, $21.000. Se fizesse frio, sua renda esperada seria de $6.000 de condicionadores de ar e $15.000 de aquecedores, ou seja, $21.000. 72

Redução do Risco Diversificação Com a diversificação, a renda esperada seria de $21.000 sem nenhum risco. 72

Redução do Risco Diversificação As empresas podem reduzir o seu risco diversificando entre atividades cujos resultados não sejam fortemente correlacionados positivamente. 73

Redução do Risco Questões para discussão A Bolsa de Valores Como a diversificação pode reduzir o risco de investir na Bolsa de Valores? A diversificação pode eliminar o risco de investir na Bolsa de Valores? 73

Demanda por Ativos de Risco Um ativo é algo que produz um fluxo de dinheiro ou serviços para seu proprietário. O fluxo de dinheiro ou serviços pode ser explícito (dividendos) ou implícito (ganho de capital). 86

Demanda por Ativos de Risco Ganho de Capital É um aumento no valor de um ativo, enquanto uma diminuição é uma perda de capital. 86

Demanda por Ativos de Risco Ativos de risco & Ativos sem risco Ativo de risco Oferece um fluxo incerto de dinheiro ou serviços para seu proprietário. Exemplos Aluguel de apartamentos, ganhos de capital, letras de câmbio de empresas, preços de ações 88

Demanda por Ativos de Risco Ativos de risco & Ativos sem risco Ativo sem risco Oferece um fluxo de dinheiro ou serviços garantido. Exemplos Títulos de curto prazo do governo (Tesouro Nacional dos EUA), certificados de depósito de curto prazo. 88

Demanda por Ativos de Risco Retorno sobre ativos Retorno sobre um Ativo Fluxo monetário de um ativo como proporção de seu preço. Retorno Real sobre um Ativo Retorno simples (ou nominal) menos a taxa de inflação. 89

Demanda por Ativos de Risco Retorno sobre ativos 90

Demanda por Ativos de Risco Retorno Esperado versus Retorno Real Retorno Esperado Retorno que um ativo deveria proporcionar em média. Retorno Efetivo Retorno que um ativo efetivamente proporciona 90

Investimentos—Risco e Retorno (período: 1926-1999) Taxa real de (desvio- retorno (%) padrão,%) Ações ordinárias (S&P 500) 9.5 20.2 Títulos de empresas a longo prazo 2.7 8.3 Letras do Tesouro dos EUA 0.6 3.2 92

Demanda por Ativos de Risco Retorno Esperado versus Retorno Real Retornos mais elevados estão associados a um risco maior. O investidor avesso a risco deve buscar um equilíbrio entre risco e retorno 93

Demanda por Ativos de Risco Substituição entre risco e retorno Um investidor deve optar entre letras do Tesouro e ações: Letras do tesouro (sem risco) versus ações (arriscado) Rf = retorno das letras do Tesouro isentas de risco Quando não há risco, o retorno esperado é igual ao retorno efetivo. 94

Demanda por Ativos de Risco Substituição entre risco e retorno Um investidor deve optar entre letras do Tesouro e ações : Rm = retorno esperado das ações rm = retorno efetivo das ações 94

Demanda por Ativos de Risco Substituição entre risco e retorno No momento da decisão quanto ao investimento, nós conhecemos o conjunto de resultados possíveis e a probabilidade de cada um, mas nós não sabemos qual resultado irá ocorrer 95

Demanda por Ativos de Risco Substituição entre risco e retorno O ativo de risco tem um retorno esperado maior do que o ativo sem risco (Rm > Rf). Caso contrário, os investidores avessos a riscos comprariam apenas Letras do Tesouro Nacional. 96

Demanda por Ativos de Risco Carteira de Investimentos Como alocar os recursos: b = proporção dos recursos no mercado acionário 1 - b = proporção nas letras do Tesouro 97

Demanda por Ativos de Risco Carteira de Investimentos Retorno Esperado: Rp: média ponderada entre os retornos esperados dos dois ativos Rp = bRm + (1-b)Rf 98

Demanda por Ativos de Risco Carteira de Investimentos Retorno Esperado : Se Rm = 12%, Rf = 4%, e b = 1/2 Rp = 1/2(0,12) + 1/2(0,04) = 8% 98

Demanda por Ativos de Risco Carteira de Investimentos Pergunta Quão arriscada é a carteira de investimentos? 98

Demanda por Ativos de Risco Carteira de Investimentos O risco (desvio-padrão) da carteira é a fração da carteira com investimentos em ativos de risco multiplicada pelo desvio-padrão de tal ativo: 99

Demanda por Ativos de Risco Problema da Escolha do Investidor Determinando b: 100

Demanda por Ativos de Risco Problema da Escolha do Investidor Determinando b: 101

Demanda por Ativos de Risco Risco e Linha do Orçamento Observações 1) A equação final é uma linha de orçamento pois descreve o dilema entre risco e retorno esperado. . 102

Demanda por Ativos de Risco Risco e Linha do Orçamento Observações : 2) É uma equação de linha reta: 3) 103

Demanda por Ativos de Risco Risco e Linha do Orçamento Observações 3) O retorno esperado, RP, aumenta à medida que o risco se eleva. 4) A inclinação é o preço de risco ou a substituição entre risco e retorno. 104

Escolha entre Risco e Retorno U2 é a escolha ótima, dentre as possíveis, porque fornece o maior retorno para um determinado risco e é tangente à linha do orçamento. Retorno Esperado,Rp Rf Linha do orçamento Rm R* U2 U1 U3 109

A Escolha de dois Investidores Diferentes Retorno Esperado,Rp Dada a mesma linha de orçamento, o investidor A escolhe retorno menor - baixo risco, enquanto o investidor B escolhe retorno maior- risco elevado. UA RA UB RB Rm Linha do orçamento Rf 113

Compra de Ações na Margem UA: Elevada aversão a risco -- Carteira composta por ações e letras do Tesouro Retorno Esperado,Rp UB RB Rm UB: Baixa aversão a risco -- O investidor investiria mais de 100% de sua riqueza tomando emprestado e comprando ações na margem. UA Rf Linha do orçamento RA 113

Investimento na Bolsa de Valores Observações Percentagem de famílias americanas que investiram na Bolsa de Valores de forma direta ou indireta. 1989 = 32% 1995 = 41%

Investimento na Bolsa de Valores Observações Proporção da riqueza investida na Bolsa de Valores 1989 = 26% 1995 = 40%

Investimento na Bolsa de Valores Observações Participação na Bolsa de Valores por idade Menos de 35 anos 1989 = 23% 1995 = 29% Mais de 35 anos Pequeno aumento

Investimento na Bolsa de Valores O que você acha? Por que existem mais pessoas investindo na Bolsa de Valores?

Dividendos e Relação P/E para o Índice S&P 500 FIGURA 5.9

Resumo Consumidores e administradores freqüentemente tomam decisões que envolvem incerteza quanto ao futuro. Consumidores e investidores preocupam-se com o valor esperado e a variabilidade dos resultados incertos. 114

Resumo Quando se defronta com escolhas incertas, o consumidor maximiza sua utilidade esperada, que é uma média das utilidades associadas a cada resultado possível, ponderadas por suas respectivas probabilidades. Uma pessoa pode ser avessa a risco, neutra a risco ou amante de risco. 115

Resumo O montante máximo em dinheiro que uma pessoa avessa a riscos pagaria para evitar ter de assumir riscos é chamado de prêmio de risco. O risco pode ser reduzido por meio da diversificação, pela aquisição de seguro e pela obtenção de informações adicionais. 116

Resumo A lei dos grandes números possibilita às companhias seguradoras oferecerem seguros atuarialmente justos, para os quais os prêmios pagos são iguais aos valores esperados dos prejuízos contra os quais os seguros são feitos. A teoria do consumidor pode ser aplicada à decisão de investimento em ativos de risco. 117