Introdução à Nanotecnologia Introdução à Mecânica Quântica Dualidade onda-partícula “Não leve essa aula muito a sério… apenas relaxe e desfrute dela. Vou contar para vocês como a natureza se comporta. Se você admitir simplesmente que ela tem esse comportamento, você a considerará encantadora e cativante. Não fique dizendo para si próprio: “Mas como ela pode ser assim?” porque nesse caso você entrará em um beco sem saída do qual ninguém escapou ainda. Ninguém sabe como a natureza pode ser assim”. Richard Feynman (1918-1988) Prêmio Nobel de Física 1965

1.1 - A mecânica dos objetos microscópicos Mecânica clássica - Mecânica dos objetos macroscópicos: Leis de Newton. Partículas ou corpúsculos. Física corriqueira, intuitiva. Física das ondas: Ondas sonoras, eletromagnéticas. Difração e interferência. Mecânica quântica: Mecânica dos objetos microscópicos (átomos e elétrons, por exemplo). Se comportam em muitas situações como partículas e em outras como ondas. Mecânica quântica: teoria abstrata ou aplicada? Invenções que só foram possíveis por causa da mecânica quântica: computador, laser, energia nuclear, imagens de ressonância magnética, etc. Em 2000, a revista Scientific American estimou que 1/3 do produto interno bruto dos EUA estava ligado à mecânica quântica!

1.2 - A experiência de fenda dupla com projéteis http://www.physik.uni-muenchen.de/didaktik/Computer/Doppelspalt/dslit.html Descrição Simulação Projéteis chegam em pacotes idênticos Projéteis não apresentam interferência

P1 P12 P2 http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/DoubleSlit/DoubleSlit.html

1.3 - A experiência de fenda dupla com ondas Detetor móvel I1 I12 Fonte I2 Anteparo x x Ondas podem ter qualquer intensidade: contínua, não discreta. Ondas mostram interferência:

Interferência construtiva (=0): Casos especiais: Interferência construtiva (=0): Interferência destrutiva (=): x d1 1 d2 2

Elétrons chegam em pacotes idênticos: são como “bolinhas”! 1.3 - A experiência de fenda dupla com elétrons Supondo que o impacto de um elétron no detetor produza um som de “clique”: Todos os “cliques” são idênticos. Os “cliques” acontecem de forma bastante errática. O instante de chegada dos elétrons parece ser imprevisível. Nunca escutamos dois “cliques” simultaneamente, ou seja, os elétrons chegam um de cada vez. Elétrons chegam em pacotes idênticos: são como “bolinhas”! Podemos medir a probabilidade ou taxa média de chegada do elétron em uma certa posição x. Simulação

Elétrons apresentam interferência!!! Detetor móvel P1 P12 Fonte de elétrons P2 Para elétrons: Anteparo x x Decididamente, elétrons NÃO são como “bolinhas”…

Resumo Projéteis chegam em pacotes idênticos e não apresentam interferência: Ondas podem ter qualquer intensidade e apresentam interferência: Elétrons chegam em pacotes idênticos e apresentam interferência! Dualidade onda-partícula: Elétrons às vezes se comportam como ondas, outras vezes como partículas

1.4 - A luz como partícula: O Efeito Fotoelétrico Hertz (1886) Millikan (1914) Nobel 1923 Lenard Corrente vs. voltagem para luz de mesma frequência mas intensidades diferentes Elétrons são emitidos com energia cinética máxima: Potencial de retardo ou potencial de corte

Problemas com a teoria clássica: V0 em função da frequência da luz  Problemas com a teoria clássica: Intensidade: Energia máxima dos elétrons emitidos deveria depender da intensidade da onda eletromagnética. Frequência: Efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer frequência. Tempo de atraso: Para luz suficientemente fraca, o elétron só poderia ser emitido quando acumulasse energia suficiente da onda, que deveria ser absorvida de forma contínua. Nenhum tempo de atraso jamais foi detectado. V0 0 Frequência de corte  Tmax = 0 , elétrons não são mais arrancados do eletrodo

A hipótese do fóton - Albert Einstein, 1905 (Nobel 1921) Energia da luz é quantizada em “pacotes” (fótons) de valor E = h, onde h = 6,63×10-34 J.s é a constante de Planck O fóton carrega também momento linear: Energia é transferida de forma discreta, através de processos individuais de colisões entre 1 fóton e 1 elétron W W W : função trabalho (propriedade do material)

Inclinação da reta fornece a constante de Planck! Fótons com energia h < W não vão conseguir arrancar elétrons do metal: h 0= W V0 Inclinação da reta fornece a constante de Planck! Millikan obteve h = 6,57×10-34 J.s 0 

Aplicação: célula fotoelétrica

1.4 – Ondas de matéria Como obter P12? Use a matemática das ondas! Associar uma onda ao elétron: Louis de Broglie (Tese de Doutorado, 1924; Nobel 1929) Mesmas relações sugeridas por Einstein para fótons: Exemplo: elétron com energia cinética de 100 eV, qual o comprimento de onda?

Verificação experimental: difração de elétrons por cristais (Davisson-Germer e Thomson, 1927; Nobel 1937) Microscopia eletrônica de transmissão de alta resolução Davisson Thomson “J. J. Thomson (pai) mostrou que o elétron é uma partícula, G. P. Thomson (filho) mostrou que o elétron é uma onda” Nanopartícula de CdSe

Por que as propriedades ondulatórias da matéria não são notadas no dia-a-dia? Problema: qual o comprimento de onda de um objeto de 1 kg movendo-se a 10 m/s?