Graficamente temos Espaço variável Velocidade constante Equação da Recta

Exemplos Exemplo 6. O treinador de uma corredora determina sua velocidade enquanto ela corre a uma taxa constante. O treinador inicia o cronómetro no momento em que ela passa por ele e pára o cronómetro depois da corredora passar por outro ponto a 20 m de distância. O intervalo de tempo indicado no cronómetro é de 4.4 s. a) Qual é a velocidade da corredora? b) Qual é a posição da corredora 10 s após ter passado pelo treinador? a) Qual é a velocidade da corredora? t0=0 t = 4.4 s b) Qual é a posição da corredora 10 s após ter passado pelo treinador?

Aceleração média Quando a velocidade da partícula se altera, diz-se que a partícula está acelerada A aceleração média é a variação da velocidade num intervalo de tempo t ou

Exemplo 8. Considere o movimento do carro da Figura 2 Exemplo 8. Considere o movimento do carro da Figura 2. Para os dados apresentados na Figura 2, calcule a aceleração média do carro. Figura 2 A velocidade escalar diminui com o tempo

Aceleração instantânea Em algumas situações a aceleração média pode variar em intervalos de tempo diferentes portanto é útil definir a aceleração instantânea reta tangente à curva da velocidade Aceleração na direcção x x

Movimento rectilíneo uniformemente variado Um movimento é uniformemente variado quando a aceleração é constante é a velocidade da partícula no instante t = 0 é a aceleração da partícula é constante se a velocidade da partícula aumenta com o tempo o movimento é uniformemente acelerado se a velocidade da partícula diminui com o tempo o movimento é uniformemente retardado obtemos Substituindo Integrando fica

Exemplo 9. Um avião parte do repouso e acelera em linha recta no chão antes de levantar voo. Percorre 600 m em 12 s. a) Qual é a aceleração do avião? b) Qual é a velocidade do avião ao fim de 12 s? a) Qual é a aceleração do avião? (parte do repouso) Substituindo os valores na equação  b) Qual é a velocidade do avião ao fim de 12 s? (parte do repouso) 7

Graficamente temos Velocidade variável Aceleração constante Espaço variável Parábola Equação da recta 8

Galileo, o primeiro físico moderno, estudou a queda dos corpos Corpos em queda livre Galileo, o primeiro físico moderno, estudou a queda dos corpos Refutou as hipóteses de Aristóteles Através de experiências, mostrou que os corpos caem com a mesma velocidade, independentemente de sua massa

Corpos em queda livre a resistência do ar!! Mas... devemos notar que em geral, há outras forças actuando no corpo considerado, o que pode frustrar uma experiência se não formos suficientemente cuidadosos

Vector aceleração da gravidade Corpos em queda livre Vector aceleração da gravidade O vector aponta para baixo em direcção ao centro da Terra Valor da aceleração da gravidade perto da superfície da Terra As equações obtidas para partículas em movimento com aceleração constante são aplicáveis ao corpo em queda livre. Assim y g

y Exemplo 10. Uma pedra é arremessada verticalmente para cima no ponto A do terraço de um edifício com uma velocidade inicial de 20.0 m/s. O prédio tem 50.0 m de altura. Determine: a) o tempo no qual a pedra atinge a sua altura máxima, b) a altura máxima acima do terraço e c) o tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador. a) o tempo no qual a pedra atinge a sua altura máxima Quando a pedra atinge a altura máxima ela pára e então v=0 no ponto máximo Substituindo o valor de v na equação fica   b) a altura máxima acima do terraço Substituindo na equação fica c) o tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador