Conceitos de Lógica Digital Lógica Binária

CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Todos as operações (complexas e simples) de um computador digital são fisicamente realizadas por circuitos electrónicos, chamados circuitos lógicos (ou "portas" lógicas).

CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Os sistemas lógicos foi inventado, pelo conceituado matemático inglês George Boole que construiu sua lógica a partir de símbolos;

CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL A álgebra de Boole trabalha com apenas duas grandezas: falso ou verdadeiro. As duas grandezas são representadas por 0 (falso) e 1 (verdadeiro); Nos circuitos lógicos do computador, os sinais binários são representados por níveis de tensão (0 – desligado / 1 – ligado).

Lógica Binária Definem-se 3 (operações básicas ou funções lógicas Conjunção – “E”, “AND”, representada por ‘.’ Disjunção – “OU”, “OR”, representada por ‘+’ Negação – “NÃO”, “NOT”, representada pela barra horizontal sobre a variável ou por ‘~’

TABELA VERDADE São tabelas que representam todas as possíveis combinações das variáveis de entrada de uma função, e o seu respectivo valor de saída.

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS A porta AND Combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a um circuito em série, para produzir um único sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se todos os sinais de entrada forem 1; caso qualquer um dos sinais de entrada for 0, a porta AND produzirá um sinal de saída igual a zero.

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS A campainha toca (saída). Se o motorista der à chave do carro( entrada - 1) e não está com o cinto de segurança colocado (entrada - 1).

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS PORTA OR (OU) A porta OR combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a um circuito em paralelo, para produzir um único sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se qualquer um dos sinais de entrada for igual a 1; a porta OR produzirá um sinal de saída igual a zero apenas se todos os sinais de entrada forem 0.

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS Detector de incêndio: Se qualquer um dos sensores for accionado (significa que um dos sensores detectou sinal de incêndio), a campainha é accionada.

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS PORTA NOT (NÃO) A porta NOT inverte o sinal de entrada (executa a NEGAÇÃO do sinal de entrada), ou seja, se o sinal de entrada for 0 ela produz uma saída 1, se a entrada for 1 ela produz uma saída 0.

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS Ligar um interruptor de lâmpada. Se lâmpada tiver desligado ( entrada 0) carrega-se no interruptor e a lâmpada fica ligada (saída 1). Se lâmpada tiver ligado ( entrada 1) carrega-se no interruptor e a lâmpada fica desligada (saída 0).

Lógica Binária - Resumo Tabelas de verdade AND OR NOT A B A.B A+B F 1

Portas Lógicas e sua Representação As portas lógicas são circuitos electrónicos que operam sobre um ou mais sinais de entrada para produzirem um sinal de saída. AND OR NOT Estes componentes designam-se por portas lógicas (logic gates)

Portas Lógicas Evolução temporal Na realidade existe um atraso temporal entre variações à entrada e consequente variação na saída

Álgebra de Boole ÁLGEBRA DE BOOLE BINÁRIA Uma Álgebra de Boole binária é um sistema algébrico B2 = (A={0,1}, . ,+) formado por um conjunto gerador A e por três operações binárias, . , +, designadas por produto lógico e soma lógica, e por uma operação designada por complemento.

Álgebra de Boole Representação de funções lógicas por equações: Exemplo: A partir da função lógica obtém-se: Tabela de verdade – Valores lógicos da função para todas as combinações de entradas Diagrama do circuito – Esquema do circuito com as portas lógicas e respectivas ligações

Álgebra de Boole Tabela de verdade X Y Z F 1

Álgebra de Boole Diagrama do circuito

Álgebra de Boole – Exercício 01 Tabela de verdade X Y Z F 1

Álgebra de Boole – Exercício 01 Diagrama do circuito